Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình (Bản 2 cột)

Ngày soạn: 1/1/2011
Ngày giảng: 3/1/2011: lớp 8A; 8B 
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
TIẾT 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
	1. Mục tiêu:
	a. Kiến thức:
- Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình.
	b. Kĩ năng:
- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
- Học sinh bước đầu hiểu khái niệm 2 phương trình tương đương.
	c. Thái độ:
	- Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn.
- Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
	2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của giáo viên: 
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh:
- Học bài cũ, đọc trước bài mới.
	3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề: (4')
- Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ, ta có bài toán sau: (như sgk – 4)
- Giới thiệu nội dung chương III gồm: 
+ Khái niệm chung về phương trình.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1(15').
1. Phương trình một ẩn: (15')
Cho bài toán sau:
 Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Giới thiệu: 
- Trong bài toán trên hệ thức: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 được gọi là một phương trình với ẩn số x (ẩn x). 
- Phương trình gồm hai vế: vế trái và vế phải.
- Trong phương trình trên thì 2x + 5 là vế trái; 3(x – 1) + 2 là vế phải. Ta thấy hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x gọi là phương trình một ẩn x.
Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn x như sgk.
?(TB): Y/c Nghiên cứu ví dụ về các phương trình một ẩn (sgk – 5) ? Sau đó thực hiện ?1 ?
Hai học sinh lên bảng làm ?1. Dưới lớp tự làm vào vở và nhận xét bài làm của các bạn trên bảng.
Y/c học sinh chỉ rõ vế trái và vế phải của mỗi phương trình.
Cho phương trình: 3x + y = 5x – 3
?(TB): Phương trình trên có phải là phương trình một ẩn không ? Vì sao ?
Y/c Hs nghiên cứu ?2.
?2 cho biết gì và yêu cầu gì ?
Lên bảng tính giá trị mỗi vế của phương trình khi x = 6.
Em có nhận xét gì về giá trị hai vế của phương trình khi x = 6 ?
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
(TB): Ta thấy hai vế của phương trình (*) nhận cùng một giá trị khi x = 6. Khi đó ta nói số 6 thỏa mãn phương trình (*) (hay số 6 nghiệm đúng phương trình *) và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình (*).
?(K): Vậy khi nào một số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x ?
Số a được gọi là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
Muốn biết một số a có là nghiệm của một phương trình một ẩn x hay không ta làm như thế nào ?
Ta lần lượt thay x = a vào 2 vế của phương trình. Nếu 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị thì a chính là một nghiệm của phương trình đó (hay ta còn nói a thỏa mãn phương trình đã cho).
Y/c Hs vận dụng làm ?3.
Nêu Y/c của bài ? Nêu cách làm ?
Hs hoạt động nhóm làm ?3. 
Y/c các nhóm trình bày lời giải cuả nhóm mình, nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần.
Lưu ý học sinh các cách nói khác nhau về nghiệm của phương trình:
 + x = a là một nghiệm của phương trình.
 + x = a thỏa mãn phương trình.
 + x = a nghiệm đúng phương trình.
 + Phương trình nhận x = a làm nghiệm.
- Nêu chú ý như sgk – 5. Y/c Hs đọc lại.
- Lấy VD cụ thể để học sinh hiểu rõ hơn.
Giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
 (Treo bảng phụ ghi nội dung ?4). Y/c Hs lên bảng điền vào chỗ trống. Hs khác nhận xét. 
Y/c Hs nghiên cứu sgk và trả lời câu hỏi:
Nếu bài toán yêu cầu giải phương trình, em hiểu nghĩa là ta phải làm gì?
Ta phải tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó. 
Y/c Hs nghiên cứu phần 3 (sgk – 6) tìm hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là?
 S = 
Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là ?
 S = 
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình này ?
Hai phương trình này có cùng một tập nghiệm là: S = .
(tb): Hai phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương.
?(TB): Vậy thế nào là hai phương trình tương đương ?
 GV: Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương.
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (ẩn x).
Trong đó: 2x + 5 là vế trái 
 3(x – 1) + 2 là vế phải của p. trình.
* Khái niệm: Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x). Trong đó: Vế trái A(x) 
và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng biến x.
Ví dụ: (sgk – 5)
?1 (sgk – 5)
 Giải:
a) (học sinh tự lấy)
b) 
?2 (sgk – 5)
 Giải:
Phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 (*)
Khi x = 6, giá trị mỗi vế của phương trình là:
 VT = 2x + 5 = 2. 6 + 5 = 17
 VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 = 17
 x = 6 được gọi là một nghiệm của phương trình (*)
* Nghiệm của phương trình một ẩn x: Số a là một nghiệm của phương trình một ẩn x nếu tại x = a giá trị hai vế của phương trình bằng nhau.
?3 (sgk – 5)
 Giải:
 Phương trình: 2(x + 2) – 7 = 3 – x
a) Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình ta được:
 VT = 2(- 2 + 2) – 7 = - 7
 VP = 3 – (- 2) = 5
 VT VP
 Vậy x = - 2 không thỏa mãn phương trình.
b) Thay x = 2 vào hai vế của phương trình ta có:
 VT = 2 (2 + 2) – 7 = 1
 VP = 3 – 2 = 1
 VT = VP (= 1)
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
* Chú ý: (sgk – 5, 6)
a) Ví dụ: Phương trình x = 7 chỉ có một nghiệm là 7.
b) Phương trình x2 = 4 có hai nghiệm là x = 2 và x = - 2 [Vì 22 = 4; (- 2)2 = 4]
 Phương trình x2 = - 2 vô nghiệm
2. Giải phương trình: (8')
 - Tập nghiệm của phương trình (S):
Là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.
?4 (sgk – 6)
 Giải:
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
* Giải phương trình: Là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương: (9')
* Ví dụ:
- Phương trình x = - 1 có tập nghiệm là 
 S = 
- Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = 
 x = - 1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trình tương đương.
- HS: Trả lời như sgk.
* Định nghĩa: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. 
Kí hiệu tương đương: 
* Ví dụ: Phương trình x + 1 = 0 và x = - 1 là hai phương trình tương đương.
Kí hiệu: x + 1 = 0 x = - 1
	c. Củng cố, luyện tập: (8')
Treo bảng phụ ghi nội dung bài 3 (sgk – 6). Y/c Hs trả lời. Hs khác nhận xét.
Y/c Hs làm bài 5 (sgk – 7).
Muốn biết hai phương trình có tương đương không ta phải làm gì ?
Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình rồi so sánh. Nếu chúng có chung một tập nghiệm ta nói chúng tương đương, nếu tập nghiệm của chúng khác nhau ta nói chúng không tương đương.
Bài 3 (sgk – 6)
 Giải:
 Phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x. Tập nghiệm của phương trình này là: S = R
Bài 5 (sgk – 7)
Giải:
- Phương trình x = 0 có tập nghiệm là:
S = 
- Phương trình x (x – 1) = 0 có tập nghiệm là: S = 
Vậy hai phương trình này không tương đương.
	d.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc bài.
- BTVN: 1; 2; 4 (sgk – 6, 7). 1 à 7 (sbt – 3, 4)
- Đọc “ Có thể em chưa biết ”. Ôn “ Quy tắc chuyển vế ”.