Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 41: Mở đầu về phương trình

MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Tuần:
Tiết : 41 
ND : 
1. Mục tiêu :
a.Kiến thức:Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
-Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ khác cần để diễn đạt bài giải phương trình.
-Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, khái niệm hai phương trình tương đương
 b.Kĩ năng: biết cách kiểm tra giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
 c.Thái độ:cẩn thận, chính xác khi tính toán.
2. Chuẩn bỊ :
 GV : Bảng phụ.
 HS : Bảng phụ nhóm.
3. Phương pháp dạy học : Đặt và giải quyết vấn đề, nhóm, vấn đáp tìm tòi.
4. Tiến trình :
 4.1/ Ổn định lớp.Kiểm diện
 4. 2/ Kiểm tra bài cũ . ( không)
 4.3/ Giảng bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV đặt vấn đề sgk /4.
Sau đó giới thiệu nhanh nội dung chương III gồm :
+ Khái niệm chung về phương trình.
+ Phương trình có một ẩn và một số dạng phương trình khác.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tiết 1 của chương ta tìm hiểu phương trình là gì ?
Hoạt động 1 : Khái niệm về phương trình một ẩn.
GV nói và ghi bảng. Tìm x
 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 (*)
Và giới thiệu hệ thức (*) là một phương trình ẩn x.
 VT : 2x + 5
 VP : 3(x – 1) + 2
Hai vế của phương trình có chứa cùng 1 biến x à phương trình 1 ần x.
GV cho hs làm (?1) / 5 sgk.
GV cho tiếp phương trình.
3x + y = 5x – 3
Phương trình này có phải là phương trình một ẩn không ?
GV cho hs làm (?2) /5 sgk.
 Khi x = 6 tính giá trị của mỗi vế phương trình.
Nêu nhận xét.
Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau, ta nói x = 6 nghiệm đúng phương trình hay thỏa mãn phương trình, ta gọi x = 6 là nghiệm của phương trình.
HS làm tiếp (?3) / 5 sgk.
 Cho pt 2(x + 2) – 7 = 3 – x.
a/ x = -2 có thỏa mãn phương trình hay không?
b/ x = 2 có là một nghiệm của phương trình hay không ?
gọi 2 hs lên bảng
GV cho các phương trình.
a/ x = : pt có nghiệm duy nhất x = .
b/ 2x = 1 : pt có 1 nghiệm x = .
c/ x2 = -1 : pt vô nghệm.
d/ x2 – 9 = 0 : pt có 2 nghiệm x = 3 và x = -3
e/ 2x + 2 = 2(x + 1) : pt có vô số nghiệm, vì hai vế của pt có cùng một biểu thức.
Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm?
Hoạt động 2 : Giải phương trình.
Giải phương trình là gì ?
HS: Giải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
HS làm (?4) /6 sgk.
a/ Phương trình x = 2 có tập nghiệm là 
 S = 2
b/ Pt vô nghiệm có tập nghiệm : S = 0 
c/ Pt có vô số nghiệm có tập là gì ? 
HS: S = R 
GV treo bảng phụ ghi bài tập.
Các cách viết sau đúng hay sai ?
a/ Pt x2 = 1 có tập nghiệm S = 
HS:Sai pt x2 = 1 có tập nghiệm S = 
b/ Pt : x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R 
HS:Đúng vì pt thỏa mãn với mọi x R 
Hoạt động 3 : Phương trình tương đương.
Cho pt x = -1, S = 
Pt : x + 1 = 0 có tập nghiệm S = 
Ta nói hai phương đó tương nhau.
GV hỏi thêm.
Pt : x2 = 1 và pt x = 1 có tương đương không ?
I. Phương trình một ẩn:
1/ Khái niệm:
+ Phương trình là một đẳng thức có chứa biến 
+ Phương trình với ẩn x có dạng.
A(x) = B(x) .
 Trong đó :
A(x) : Vế trái pt (VT).
B(x) : Vế phải pt (VP).
 x : ẩn số.
2/ Ví dụ : 
 2x + 1 = x phương trình với ẩn x.
 2t – 5 = 3(4 – t) – 7 là p trình với ẩn là t.
3/ Nghiệm của phương trình :
- Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn thỏa mãn ( hay nghiệm đúng) phương trình.
VD : Phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2
VT = 2x +5 = 2.6 + 5 = 17.
VP = 3(6 – 1) + 2 = 17.
=> VT = VP
Vậy x = 6 là 1 nghiệm của phương trình.
(?3) /5 sgk.
Phương trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x.
Thay x = -2 vào hai vế của phương trình .
VT = 2(x + 2) – 7 = 2(-2 + 2) – 7 = -7
VP = -x + 3 = -(-2) + 3 = 5 
=> VT VP .
=> x = -2 không thỏa mãn phương trình.
Do đó : x = -2 không phải là nghiệm của phương trình.
b/ Thay x = 2 vào hai vế của phương trình.
VT = 2(x + 2) – 7 = 2(2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – x = 3 – 2 = 1
=> VT = VP 
Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
4/ Kết luận :
- Một phương trình có thể có 1 nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ..... cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
- Một hệ thức x = m ( với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
II. Giải phương trình :
- Tập hợp tất cả nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình.
Ký hiệu : S
III. Phương trình tương đương:
1/ Định nghĩa :
Hai phương trình được gọi tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
2/ Ví dụ :
x = 2 x – 2 = 0
 4.4/ Củng cố và luyện tập:
Bài 1 / 6 sgk.(treo bảng phụ)
HS: Hoạt động nhóm 3 phút
Bài 5 / 7sgk. 
Hai pt x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ?
Bài 1 / 6 sgk.
Kết quả : x = -1 là nghiệm của phương trình câu (a,c)
Bài 5 / 7sgk .
Phương trình x = 0 có S1 = 
Phương trình x(x -1) = 0 có.
S2 = vì S1 S2.
Vậy hai phương trình không tương đương.
 4.5/ Hướng dẫn hs tự học ở nhà :
 -Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương.
 -BTVN : 2, 3, 4 /6 sgk ; bài 1, 2, 6, 7 / 3-4 SBT.
 -Đọc có thể em chưa biết /7/sgk.
 -Ôn qui tắc “ Chuyển vế” Toán 7 tập một.
5. Rút kinh nghiệm :
........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................