Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 32 đến 34 (Bản 2 cột)

Tuần 16 
Ngày soạn :
Tiết : 32
Phép nhân các phân thức đại số
I/ Mục tiêu.
HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức .
HS biết các tính chất giao hoán , kết hợp , phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể .
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng . Bảng phụ ghi BT , quy tắc , các tính chất của phép nhân .Thước kẻ , phấn màu , bút dạ .
 * HS : - Học bài và làm bài tập . Ôn quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số . Thước kẻ , phấn màu , bút dạ .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. 
 -HS 1: -?: Nhắc lại quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số .Nêu công thức tổng quát .
 -HS 2: Chữa BT 37/51/Sgk .
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-?: Tương tự như nhân 2 phân số , hãy nhân tử với tử , mẫu với mẫu của 2 phân thức sau :
ị -GV: Cách làm trên chính là nhân 2 phân thức .
-?: Vậy muốn nhân 1 phân thức với 1 phân thức ta làm như thế nào ?
ị Quy tắc : ( sgk / 51 )
-HS : Đọc quy tắc sgk / 51.
-?: ở công thức nhân 2 phân số thì a, b , c , d là gì ? Còn ở công thức nhân 2 phân thức A,B,C,D là gì ?
ị-GV:lưu ý cho HS: Kết quả của phép nhân 2 phân thức được gọi là tích .Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn .
-GV: Hướng dẫn HS làm VD (sgk / 52 )
-?: Thực hiện -?2 /52.
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Thông báo : 
-?: Thực hiện -?3 / 52/ sgk 
-GV: Hướng dẫn HS biến đổi :
 1 - x = - ( x - 1 ) theo quy tắc dấu ngoặc .
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-?: Nhắc lại các tính chất của phép nhân phân số 
-?:Viết công thức tổng quát 
-?:Tương tự như phân số hãy nêu tính chất của phép nhân phân thức và viết công thức tổng quát .
ị -GV: Đưa ra bảng phụ ghi tính chất của phép nhân phân thức và công thức tổng quát .
-GV: Nhờ có tính chất của phép nhân phân số ta có thể tính nhanh giá trị của 1 biểu thức .Tương tự , tính chất của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy 
-?:Dựa vào tính chất của phép nhân phân thức hãy thực hiện -?4 / sgk / 53
-GV: đưa bảng phụ ghi đề bài *Bài tập : 40 / 53 / Sgk
+Yêu cầu HS thực hiện theo 2 cách :
Nửa lớp : Sử dụng T/c của phép nhân phân thức
Nửa lớp còn lại : Làm theo thứ tự phép toán trong ngoặc trước , ngoài ngoặc sau .
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải theo 2 cách :
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
D. Củng cố. -
-?: Nhắc lại quy tắc và các tính chất của phép nhân phân thức . Viết công thức tổng quát .
-?:Rút gọn biểu thức sau :
(-GV: Đưa đề bài lên bảng phụ :)
-GV: Lần lượt gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV:lưu ý : 
-GV: Nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu .
-GV: Nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
1/ Quy tắc : 
-?1:
*Quy tắc : ( sgk / 51 )
*Ví dụ:( sgk / 52 )
-?2 
-?3
2 / Tính chất của phép nhân phân thức :
a-Giao hoán :
b-Kết hợp :
c-Phân phối đối với phép cộng 
-?4 :
*Bài tập : 40 / 53 / Sgk 
Giải
Cách 1:
= 
= 
Cách 2:
= 
= 
*Bài tập : Rút gọn biểu thức :
1/ 
 = 
2/ 
= 
= 
3/ 
= 
= 
4/ 
= 
= 
= 
E. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn Đ / N 2 số nghịch đảo , quy tắc phép chia phân số ( Toán 6 )
- Làm bài tập : 38, 39 , 41 / 52 / sgk 
IV. Rút kinh nghiệm.
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 
Tiết : 33
phép chia các phân thức đại số
I/ Mục tiêu.
HS biết được nghịch đảo của phân thức là phân thức 
HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số .
Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có 1 dãy những phép chia và phép nhân .
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi quy tắc , bài tập , thước kẻ , phấn màu , bút dạ .
 * HS : - Học bài và làm bài tập , bảng phụ , bút dạ .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. 
-HS 1: -?: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức ? Viết công thức tổng quát .
 Chữa BT 29(c,e)/ 22 / SBT
-HS : -?: Chữa BT 30(a ,c)/ 22 / SBT
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-?: Hãy nêu quy tắc chia phân số 
ị -GV: Như vậy để chia phân số cho phân số ta phải nhân 
-GV: Tương tự như vậy,để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau .
-GV: Yêu cầu HS làm BT -?1: 
 Làm tính nhân phân thức :
ị -GV: Tích của 2 phân thức là 1 , đó là 2 phân thức nghịch đảo của nhau .
-?: Vậy thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau .
-?: Lấy ví dụ về 2 phân thức nghịch đảo của nhau 
-?: Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo .
( GV gợi ý : Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo không ? )
ị Tổng quát ( sgk / 53 )
-?: Thực hiện -?2: 
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-?: Với ĐK nào của x thì phân thức 
( 3x + 2 ) có phân thức nghịch đảo ?
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-?: Nhắc lại quy tắc chia phân số ? Viét công thức tổng quát .
-?: Tương tự như quy tắc chia phân số , hãy nêu quy tắc chia phân thức 
-?: Viết công thức tổng quát .
ị Quy tắc : ( sgk / 54 )
-HS : Đọc quy tắc .
-GV: Hướng dẫn HS thực hiện -?3:
-GV: Hướng dẫn HS thực hiện -?4 :
+ ?: Cho biết thứ tự thực hiện phép tính 
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
D. Củng cố. 
-?: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào ?
-?: Nêu quy tắc chia 1 phân thức cho 1 phân thức 
-?: Làm BT 41 / 24 / SBT
-GV: Dựa vào BT trên để khắc sâucho HS về thứ tự phép tính khi biểu thức có ngoặc và không có ngoặc .
-?: Làm BT 43 / 54 / sgk theo nhóm .
-GV: Lưu ý cho HS nhớ lại : Một đa thức được coi là 1 phân thức với mẫu bằng 1 .
-?: Làm BT 44 / 54 / sgk theo nhóm.
-GV: gợi ý : Tìm ra cách tính Q , rồi thực hiện phép tính .
1 - Phân thức nghịch đảo .
-?1:
*Định nghĩa :
-Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 .
Ví dụ : ( sgk / 53 )
*Tổng quát : ( sgk / 53 )
-?2:
2 - Phép chia .
*Quy tắc : ( sgk / 54 )
-?3:
-?4:
Bài tập : 41 / 24 / SBT 
a / 
 = 
b / 
 = 
 = 
Bài tập : 43 / 54 / sgk .
a / 
= 
c / 
= 
Bài tập : 44 / 54 / sgk .
ị Q = 
 Q = 
E. Hướng dẫn về nhà. Học quy tắc . Ôn ĐK để giá trị phân thức được XĐ. Làm BT 43 ( b ) , 45 / 54 , 55 / sgk . BT 36 đ 39 / 23 / SBT .
IV. Rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 
Tiết : 34
Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức .
I/ Mục tiêu.
HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành phân thức đại số .
HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số 
HS biết cách tìm ĐK của biến để giá trị của 1 phân thức được xác định .
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng . bảng phụ ghi đề bài, bút dạ .
 * HS : - Học bài và làm bài tập , Ôn tập các phép toán :Cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , ĐK để một tích khác 0.
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. 
	-?: Phát biểu quy tắc chia phân thức ? Viết công thức tổng quát .
	-?: Chữa BT 37 ( b ) / 23 / SBT .
-GV: Nhấn mạnh : Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia .Nếu tử và mẫu có 2 nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn .
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-GV: cho các biểu thức sau : (bảng phụ ghi đề bài )
0 ; ; 
( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; 
 ; 
-?: Hãy cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào là phân thức ? 
 biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức ?
( -GV: Lưu ý : 1 số , 1 đa thức được coi là 1 phân thức .)
ị -GV: Mỗi biểu thức trên là 1 biểu thức hữu tỉ .
-?: Vậy biểu thức hữu tỉ là gì ? Cho VD về biểu thức hữu tỉ .
-GV: Chốt lại :
-GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán : Cộng , trừ , nhân , chia. áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức 
-GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 : ( sgk / 56 )
 + ? Dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang 
 + ? Khi đó ta sẽ thực hiện dãy tính này như thế nào 
-?: Tương tự hãy thực hiện -?1:
-?: Hoạt động nhóm bài 46(b)/57/sgk .
 ( Kết quả : ( x - 1 )2 )
-?: Cho phân thức . Tính giá trị của phân thức tại x = 2 ; x = 0
( + Tại x = 2 thì = 
 + Tại x = 0 thì = phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không XĐ )
-?: Vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là gì ?
(phân thức được XĐ với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 ) 
-GV: Yêu cầu HS đọc SGK / 56 đoạn : 
> và hỏi :
 +? Khi nào phải tìm ĐK XĐ của phân thức ?
+? ĐK XĐ của phân thức là gì 
-GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 :( sgk / 56 )
+? Giá trị của phân thức được XĐ khi nào ?
+? x = 2004 có thoả mãn ĐK XĐ của phân thức không ?
+? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào ? ( ta nên rút gọn rồi tính giá trị của phân thức đã rút gọn )
-?: Tương tự VD 2 , hãy thực hiện -?2:
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
D. Củng cố.
-GV:Lưu ý cho HS :
 Khi làm tính trên các phân thức ta không cần tìm ĐK của biến , mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn luôn XĐ . Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức , thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức XĐ ; Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được ; Xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không , nếu thoả mãn thì nhận được , nếu không thoả mãn thì loại .
-?: Làm Bt 47 , 48 / 57 / sgk 
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
1-Biếu thức hữu tỉ .
*Ví dụ : 
0 ; ; 
( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; 
 ; 
 Các biểu thức trên là các biểu thức hữu tỉ .
*Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị 1 dãy các phép toán : Cộng , trừ , nhân , chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ .
2 - Biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức .
*Ví dụ 1 : ( sgk / 56 )
-?1:
3 - Giá trị của phân thức .
Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm ĐK XĐ của phân thức .
ĐK XĐ của phân thức là ĐK của biến để mẫu thức khác 0.
*Ví dụ 2 : ( sgk / 56 - 57)
-?2:
Bài tập : 47 / 57 / sgk .
Giải
a / Giá trị của phân thức được XĐ 
Û 2x + 4 ạ 0 Û 2x ạ - 4 Û x ạ - 2
vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ - 2
b / ...... vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ ± 1
Bài tập : 48 / 57 / sgk
Giải
a / ...... vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ - 2
b / Rút gọn : 
 ....... = x + 2
c / x + 2 = 1 ị x = - 1 ( TMĐK ) 
vậy với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1
d / x + 2 = 0 Û x = - 2 ( không thoả mãn ĐK ) 
vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0 .
 E. Hướng dẫn về nhà.
Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên .
Làm BT 50 đ 55 / 58 - 59 / sgk 
IV. Rút kinh nghiệm.
...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................