Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 30: Ôn tập học kỳ I - Trường THCS Hòa Thạnh

ÔN TẬP HỌC KỲ I
Tiết:30
Ngày dạy:4/12 / 2007
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: 
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử để vận dụng vào giải bài tập.
b. Kỹ năng:
Tiếp tục rèn kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
c. Thái độ: 
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)
2. Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụï(bảy hằng đẳng thức).
HS: Ôn các qui tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
3. Phương pháp: 
 - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề và thực hành, hợp tác nhóm nhỏ.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức:
4.2: Lý thuyết 
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung 
Hoạt động 1: 
GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu HS trả lời
 HS1:
- Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Ghi công thức.
- Áp dụng tính: 5x2(3x2+ 7x -2)
HS2: 
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức, ghi công thức tổng quát.
 Áp dụng tính: (2x2 – 3x)(5x2 – 2x +1)
HS:Dưới lớp làm vào tập của mình.
GV:Nhận xét cho điểm.
GV:Cho HS đọc tên và bổ sung 7 hằng đẳng thức ghi trên bảng phụ.
GV: Có bao nhiêu phương pháp 
Phân tích đa thức thành nhân tử?
GV: Còn phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử (dành cho HS khá giỏi)
GV: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
GV: Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B?
-Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
I. Lý thuyết
Nhân đơn thức với đa thức:
A (B + C) = AB + AC
 (Với A, B, C là những đơn thức)
Ví dụ: Làm phép nhân 5x2(3x2- 7x +2)
 Ta có: 5x2(3x2+ 7x -2)
= 15x4 + 35x3 - 10x2
2) Nhân đa thức với đa thức:
 (A +B)(C+D) = AC+AD+BC+BD
 (Với A, B, C, D là những đơn thức).
Ví dụ: Tính (2x2 – 3x)(5x2 – 2x +1)
Ta có: (2x2 – 3x)(5x2 – 2x +1)
= 2x2(5x2-2x+1) – 3x(5x2-2x+1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 -3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Hằng đẳng thức đáng nhơ:
(A+ B)2 = A2 + 2AB + B2
(A -B)2 = A2 - 2AB + B2 
A2– B2 = (A +B)(A – B)
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
A3 + B3 = (A +B)(A2 - AB + B2)
A3 - B3 = (A -B)(A2+ AB + B2)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm các hạng tử
4) Chia đa thức:
a) Đơn thức chia hết đơn thức:
 A = B.Q (A, B là các đơn thức)
 Q = A :B hay Q =
b) Đa thức chia hết đơn thức:
 A = B.Q 
(Với A là đa thức, B là đơn thức)
c) Đa thức chia hết cho đa thức:
 A = B.Q + R với R = 0
(Với A, B, Q, R là các đa thức)
4.3 Luyện tập :
Bài 1: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng thức đúng
Bài 1: : Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được hằng đẳng thức đúng
a) (x +2y)2
(a - b)2
b) (2x-3y)(2x+3y)
2) x3- 9x2y +27xy2- 27y3
c) (x -3y)3
3) 4x2 – 9y2
d) (a2–ab +b2)
4) x2 + 4xy + 4y2
e) (a+b)(a2- ab+b2)
5) 8a3+ b3+12a2b + 6ab2
f) (2a+b)3
6) (x2 +2xy+4y2)(x-2y)
g) x3 – 8y3
7) a3 + b3
HS:Làm bài theo hoạt động nhóm 
Sau 5 phút đại diện nhóm trình bày 
Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
GV:Kiểm tra bài làm của các nhóm thống nhất kết quả.
Kết quả:
a - 4 
b - 3
c - 2
d - 1
e - 7
f - 5
g - 6
Bài 2 : Rút gọn biểu thức
(2x+1)2 + (2x –1)2- 2(1+2x)(2x -1)
(x-1)3–(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1)
GV: Gọi hai HS lên bảng làm bài
HS:Nhận xét bài làm của bạn.
GV:Kiểm tra, thống nhất kết quả.
Bài 2: Rút gọn biểu thức
a)(2x+1)2 + (2x –1)2- 2(1+2x)(2x -1)
 = 4x2 + 4x + 1+ 4x2- 4x +1–2(4x2-1)
 = 4x2 + 4x +1+ 4x2 - 4x +1 - 8x2+2
 = 4
b) (x-1)3– (x+2)(x2-2x+4) + 3(x-1)(x+1)
 = x3- 3x2 + 3x -1 -(x3+23)+ 3(x2-1)
 = x3- 3x2+ 3x –1 - x3 - 23+3x2 -3
 = 3x - 12
Bài 3 : Tính nhanh giá trị biểu thức
a) x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) 34.54 – (152 + 1)( 152 – 1)
GV: Làm thế nào để tính nhanh giá trị của biểu thức?
HS: Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử , thay giá trị của x và y vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Bài 3 :Tính nhanh giá trị biểu thức
a) x2 + 4y2 – 4xy 
 = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2
 = (18 – 10)2
 = 102 = 100
b) 34.54 – (152 + 1)( 152 – 1)
= ( 3.5)4- (154 - 1)
= 154 – 154 +1= 1
Bài 4: 
GV: Cho HS phân tích đa thức sau thành nhân tử
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
b) x3 + 3x2 – 3x - 1
c) x4 – 5x2 + 4
HS:Lên bảng , mỗi HS làm một câu.
HS dưới lớp làm vào vở của mình.
= x2( x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3) (x2 – 4)
= (x – 3)(x +2)(x –2)
b) x3 + 3x2 – 3x - 1
= (x3- 1) + (3x2 – 3x)
= (x – 1)(x2 + x + 1) + 3x( x – 1)
= (x – 1)( x2 + x + 1 +3x) 
=(x – 1)(x2 + 4x + 1)
* Câu c) gọi HS khá giỏi 
c) x4 – 5x2 + 3
 = x4 –x2 - 4x2 + 4
= x2( x2 –1) –4 (x2 – 1) 
= ( x2 –1) (( x2 –4)
= (x +1)(x-1)(x+2)(x-2)
4.4 Bài học kinh nghiệm:
- Để tính nhanh giá trị biểu thức, thông thường ta rút gọn biểu thức đó, rồi mới thế giá trị của biến vào biểu thức rút gọn và thực hiện phép tính.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Tiếp tục ôn lại các câu hỏi ôn tập trong chương II trong SGK/61
Làm bài về nhà: Bài 58(a,c), 59, 60, 61, 62/SGK/ 62 
Tiết sau tiếp tục ôn tập
Hướng dẫn bài 61/SGK
	Phân tích mẫu thành nhân tử , tìm MTC , tìm điều kiện của x
 Kquả : Rút gọn là: , với x = 20040 biểu thức có giá trị là:
5. Rút kinh nghiệm: