Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 23: Rút gọn phân thức - Lê Anh Tuấn

Tiết 23: Rút gọn phân thức
A Mục tiêu :
+ KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.
+ Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. 
+ HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. 
+ Rèn tư duy logic sáng tạo 
B. Chuẩn bị: 
Bảng phụ
C. Tiến trình lên lớp:
Tổ chức:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra( 7 phút)
HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức
- Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a) 
b) 
Đáp án: 
a) 3(x+y)
b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)
Hoạt động 2: Hình thành phương pháp rút gọn phân thức(15 phút)
 Cho phân thức: 
a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- HS lên bảng:
- HS nhận xét
+ Hai phân thức đó bằng nhau.
+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung) 
- GV: Cách biến đổi thành 
gọi là rút gọn phân thức.
- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?
- GV: Chốt lại:
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì?
Cho phân thức: 
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết quả 
- Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy:
+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?.
GV: Chốt lại
1) Rút gọn phân thức
? 1
Giải:
 = 
- Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
? 2
= 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức( 13phút)
Rút gọn phân thức:
b) 
- HS lên bảng
GV lưu ý:
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét kq
2) Ví dụ
Ví dụ 1
 a) 
 ?3 b) 
 c) 
* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A).
? 4
b) 
c) 
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà(10 phút)
1. Củng cố
Rút gọn phân thức:
a) 
b) 
c) 
đ) 
) 
= 
* Chữa bài 8/40 ( SGK)
( Câu a, d đúng) 
Câu b, c sai
2. Hướng dẫn HS học tập ở nhà
Học bài 
Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 
* Bài tập nâng cao:
1) Rút gọn các phân thức
a) A = =
=
b) 
2) Chứng minh đẳng thức:
VT
Mẫu= x5- 5x4y+10x3y2-10x2y2 + 5xy4 - x5 + y5
 = -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y)
 = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy)
 = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2)
Tử: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 + 34x4y3 - 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7
= - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4 - y5)
= -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x - y)]
= -7xy(x - y)[(x4 + x3y + x2 y2 + xy3 + y4 ) - 3xy (x2 + xy + y2 ) + 5x2y2]
= -7xy (x - y)(x4 + y4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x3y2)
= - 7xy (x - y) [(x2)2 + (y2)2 + (xy)2 - 2x2y - 2xy2 + 2x2y2]
= - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2
 Rút gọn đpcm