Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức (Bản 2 cột)

Ngày soạn: 14/08/2010
 Ngày giảng: 17/08/2010 lớp 8A
 17/08/2010 lớp 8B
TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
 1. Mục tiêu:
 a. Về kiến thức:
- Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 
- Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
b. Về kỹ năng:
- vận dụng được các quy tắc trên để giải bài tập.
c. Về thái độ: 
- Rèn tính cẩn thận của hs.	
 2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV:
- Thước kẻ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS: 
- Thước kẻ, bút chì.
 3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (7')
* Câu hỏi:
- HS 1: Chữa BT 1c (sgk – 5).
- HS 2: Chữa BT 3a (sgk – 5).
* Đáp án:
	- HS1: c) (4x3 – 5xy + 2x)(xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y 10đ
- HS2: a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2
 Vậy x = 2. 10đ
* §Æt vÊn ®Ò(1'): Chúng ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? Bài mới. 
 b. Dạy nội dung bài mới:	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức với đa thức (15')
1. Quy tắc:
GV: Y/c hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 6).
Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1.
GV: Y/c hs tự nghiên cứu lời giải ví dụ (sgk – 6).
?(TB): Qua nghiên cứu hãy cho biết để nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 người ta đã thực hiện các bước như thế nào ?
Bằng cách làm tương tự hãy làm ví dụ sau:
Một hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
GV: Ta nói đa thức – 2x3 + 11x2 – 18x + 9 là tích của đa thức 3 – x và đa thức 2x2 – 5x + 3.
- các bước làm vừa rồi chính là các bước nhân đa thức với đa thức. 
Vậy muốn nhân một đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào ?
Phát biểu quy tắc. Gọi 2 hs khác đọc lại quy tắc trong (sgk – 7).
Nhấn mạnh hai bước nhân hai đa thức. Lưu ý quy tắc về dấu khi nhân.
Qua ví dụ sgk và ví dụ vừa thực hiện, em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ?
Tích của hai đa thức cũng là một đa thức nhận xét (sgk – 7).
Y/c hs nghiên cứu ?1 (sgk – 7).
Y/c của ?1 là gì ? Nêu cách làm ?
 Trả lời.
- Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài giải. Cả lớp tự làm vào vở.
- Có thể hướng dẫn hs bỏ qua bước trung gian cho ngắn gọn khi đã thực hiện thành thạo.
Khi nhân hai đa thức một biến, ngoài cách trình bày như trên còn có cách trình bày khác. Đó là nội dung phần chú ý.
Ghi ví dụ lên bảng.
Mỗi đa thức có mấy biến, đã được sắp xếp chưa ?
Có 1 biến (x) và đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến.
HD cách nhân như (sgk – 7).
Y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp.
* Hoạt động 2: Áp dụng (13')
- Y/c hs làm ?2 theo nhóm.
- Từng nhóm báo cáo kết quả hoạt động nhóm. Nhận xét, sửa sai nếu có.
- Lưu ý bỏ qua một số bước trung gian cho bài ngắn gọn.
- Y/c hs nghiên cứu ?3 (sgk – 7).
 Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
Biết: Hai kích thước là (2x + y) và (2x – y).
Tính: Diện tích hình chữ nhật theo x và y.
Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5m và y = 1m.
?(TB): Công thức tính diện tích hình chữ nhật ?
Muốn tính diện tích hình chữ nhật khi biết x = 2,5m và y = 1m ta phải làm như thế nào ?
Đứng tại chỗ trình bày bài làm.
* Ví dụ: (sgk – 6)
- HS: Trước hết nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1. Sau đó thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, cộng các tích với nhau rồi rút gọn đơn thức đồng dạng.
* Ví dụ:
Thực hiện phép nhân đa thức 
(3 – x) với đa thức (2x2 – 5x +3)
 Giải : 
 (3 – x)(2x2 – 5x +3) 
= 3(2x2 – 5x + 3) – x(2x2 – 5x + 3)
= 3.2x2 + 3.(-5x) + 3.3 + (-x).2x2 + (-x).(- 5x) + (-x).3
= 6x2 – 15x + 9 – 2x3 + 5x2 - 3x
= – 2x3 + 11x2 – 18x + 9
* Quy tắc: (sgk - 7) 
* Nhận xét: (sgk – 7)
?1 (sgk – 7)
 Giải:
= 
= 
= 
* Chú ý: (sgk – 7)
Nhân hai đa thức đã sắp sếp:
 6x2 – 5x + 1
 x x – 2
 - 12x2 + 10x – 2
 + 
 6x3 - 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x + 2
2. Áp dụng:
?2 (sgk – 7)
 Giải:
a) (x + 3)( x2 + 3x – 5) 
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy - 1)(xy + 5) 
= xy.xy + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5 
?3 (sgk – 7)
 Giải:
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là :
 (2x + y)(2x – y) 
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2 
Với x = 2,5 (m) và y = 1 (m)
Thì diện tích hình chữ nhật đó là:
 4x2 – y2 = 4.(2,5)2 – 12 
 = 24 (m2)
	c. Củng cố, luyện tập (7')
	- Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
	- Y/c hs nghiên cứu bài tập 7 (sgk - 8).
	 Bài tập:
	* Bài tập 7 (sgk – 8)
	a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) 
	= (x2 - 2x + 1).x + (x2 - 2x + 1).(-1)
	= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x - 1
	= x3 – 3x2 + 3x - 1
	b) ( x3 - 2x2 + x - 1)( 5 – x) 
	 = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x 
	 = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x – 5
	* Từ kết quả câu b ta có:
 	( x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) 
	= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
 d. Hướng dẫn về nhà: (2')
 - Nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp theo cách đặt cột dọc.
 - BTVN: 8, 9, 10 11 (sgk – 8). 
 - Tiết sau luyện tập.
 HD Bài 9 (sgk – 8)
Để tính toán thuận lợi, trước hết cần thu gọn biểu thức bằng cách nhân đa thức với đa thức rồi mới thay các giá trị của x và y vào biểu thức.