Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản 2 cột)

TIẾT13 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I- MỤC TIÊU:
Học sinh vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử :Phối hợp nhiều phương pháp
II- CHUẨN BỊ:
	Sgk , phấn màu 
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1) Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2xy + 6y b) 1 + 2y + y2 c) xy – yz – 2x + 2z
2) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
Các em đã học bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Để phân tích một đa thức thành nhân tử đôi khi chúng ta chỉ dùng một phương pháp nhưng nhiều khi ta phải dùng nhiều phương pháp cùng một lúc như: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử
Ví dụ như khi ta phân tích đa thức 5x310x2y+ 5xy2 thành nhân tử 
Học sinh làm theo nhóm.
Gọi đại diên một nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi nhận xét và sửa sai
Cho hsinh làm ví dụ 2 Sgk/ 23
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2–2xy+y2–9 
Cho hsinh tự làm.
Gọi một hsinh lên bảng làm các hsinh khác theo dõi nhận xét.
Cho hsinh làm ?1 Sgk/ 23
Gọi một hsinh lên bảng làm các hsinh khác theo dõi nhận xét.
Cho hsinh làm ?2 Sgk/ 23
Cho hsinh thực hiện theo nhóm.
Gọi đại diện một nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi nhận xét
Cho hsinh làm bài 51 Sgk/ 24
Gọi hsinh lên bảng làm.
Nhận xét và sửa sai
Cho hsinh làm bài 52 Sgk/ 24
Cho hsinh nêu cách làm.
Gọi hsinh lên bảng làm.Nhận xét và sửa sai
NỘI DUNG GHI BẢNG
1) Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5x3+ 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2 ) – 9 
= (x – y)2 – 32 = (x – y – 3) (x – y + 3)
Bài ?1 Sgk/ 23 Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y –2xy3 –4xy2 –2xy = 2xy (x2 –y2 –2y – 1)
= 2xy [x2– (y2 + 2y + 1)]= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
2) Áp dụng:
Bài ?2 Sgk/ 23: 
a) Tính nhanh giá trị biểu thức
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94.5 và y = 4.5
Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2= (x + 1 - y) (x + 1 + y) 
Khi x = 94.5 và y = 4.5
Thì (94.5+ 1-4.5) (94.5+ 1+4.5)=91.100 =9100
b) bạn việt đã dùng những phương pháp: nhóm hạng tử, hằng đẳng thức, nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
3) Luyện tập:
Bài 51 Sgk/ 24 Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)= x (x – 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] 
= 2 [(x + 1)2 - y2] = 2 (x + 1 - y)(x + 1 + y) 
c) 2xy - x2- y2 + 16 = 42 - (x2 + 2xy + y2)
= 42 - ( x + y )2 = (4 - x - y ) (4 + x + y)
Bài 52 Sgk/ 24 Chứng minh
(5n+ 2)2–4=(5n+ 2 –2) (5n+ 2+ 2)=5n (5n + 4) Do nỴZ nên 5nỴ Z.Vậy 5n(5n +4) 5 với mọi nỴZ
3) Củng cố: Thông qua các dạng bài tập đã giải
 Làm bài 51; 52 Sgk/ 24 
 Trò chơi: Thi làm toán nhanh
Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích (ghi theo thứ tự)
a) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 
b) 5x2 - 10xy +5 y2 – 20 z2
Luật chơi: Mỗi đội cử ra 5 hsinh.
 Mỗi hsinh chỉ được viết một dòng (trong quá trình phân tích đa thức thành nhân tử).
 Hsinh cuối cùng viết các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích
 Hsinh sau có quyền sửa sai của hsinh trước.
 Đội nào nhanh hơn và đúng là thắng cuộc.
4) Hướng dẫn về nhà:
Làm lại các bài tập 1 lần 
 Làm bài 54; 55; 56 Sgk/ 25 
 Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 Sgk/ 24
RÚT KINH NGHIỆM:.
.
..
TIẾT 14 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU:
Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này
II- CHUẨN BỊ:
	Sgk , phấn màu 
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1) Ổn định lớùp:
2) Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy +y2 –z2
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
b) x4 + 2x3 + x2 
c) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3– y
Cho hsinh thảo luận làm theo nhóm đã phân công.
Gọi đại diện một nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi nhận xét.
Ngoài cách trên có nhóm nào làm cách khác không?
Phân tích các đa thức x2 – 3x + 2 thành nhân tử
Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không?
Cô sẽ hướng dẫn các em phân tích đa thức đó bằng phương pháp khác đó là phương pháp tách hạng tử.
Gviên hướng dẫn học sinh làm.
Cho hsinh tự làm bài d) x2 + x – 6 và e)x2 + 5x + 6 theo nhóm
f) x4 + 4 có thể dùng phương pháp tách hạng tử được không?
Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Gviên hướng dẫn hsinh làm.
Cho hsinh làm bài tìm x biết
a) x3 – x = 0 
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 
c) x2 + 5x – 6 = 0
d) 2x2 + 3x = 5 
Cho hsinh nêu cách làm
Gọi vài hsinh lên bảng làm các hsinh còn lại làm vào vở.
Nhận xét và sửa sai.
NỘI DUNG GHI BẢNG
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x (x + y + 3) (x + y – 3) 
b) x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1)= x2 (x + 1)2 
c) x3–x+3x2y+3xy2+y3–y
=(x3+3x2y+3xy2+y3)–(x+ y)
=(x + y)3 – (x + y)= (x + y)( x2 + 2xy +y2 – 1)
d) x2 – 3x + 2 e) x2 + 5x – 6
= x2 – x – 2x + 2 = x2 + 6x – x – 6
= (x2 – x) – (2x – 2) = (x2 + 6x) –(x + 6)
= x(x – 1) – 2(x – 1) = x (x + 6) –(x + 6)
= (x – 1) (x – 2) = (x + 6) (x – 1)
f) x4+4= x4+ 4+ 4 x2– 4 x2
=(x4+ 4+ 4 x2 )–4 x2 
= (x2 + 2)2 – 4 x2 
= (x2 + 2– 2 x ). (x2 + 2 +2x) 
Dạng 2: Tìm x biết
a) x3 – x = 0 
 x (x2 – 1) = 0 
x (x – 1)(x + 1) = 0 
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 
[(2x – 1) + (x + 3) ][(2x – 1) – (x + 3)]= 0
 (3x + 2)(x – 4) = 0 
d) x2 + 5x – 6 = 0 e) 2x2 + 3x = 5 
x2 + 6x – x – 6= 0 2x2 + 3x – 5 = 0
(x + 6) (x – 1) =0 2x2 – 2x + 5x – 5= 0 
 (x – 1)(2x + 5) = 0
3) Củng cố: Phân tích đa thức thành nhân tử (hsinh có thể thảo luận)
a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 2x2 + 3x = 5 c) x4 + 4
Gọi ba hsinh lên bảng làm bài. 
Gọi hsinh nhận xét bài làm của bạnvà sửa sai nếu có.
Gviên nhận xét và cho điểm hsinh.
4) Hướng dẫn về nhà: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 Làm bài 57a, b, c Sgk/ 25
 35; 36; 37 SBT/ 7
 Ôn lại qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số
 Xem trước bài: “Chia đơn thức cho đơn thức”
RÚT KINH NGHIỆM: 
.
..
..