Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 11+12 - Lê Văn Hòa

Ngày dạy: / 10 / 2008
Tiết : 11	 Đ 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ
A. MỤC TIấU
- HS biết nhúm cỏc hạng tử một cỏch thớch hợp để phõn tớch đa thức thành nhõn tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài.
 Một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử.
- HS: Bảng nhúm, bỳt viết bảng nhúm, giấy trong.
C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
Hoạt động của hs
Hoạt động của hs
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
- GV đồng thời kiểm tra hai HS.
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
GV hỏi thờm: Em đó dựng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trờn? 
* HS2: Chữa bài tập 29b tr.6 SBT.
- GV nhận xột và cho điểm HS.
- Sau đú GV hỏi cũn cỏch nào khỏc để tớnh nhanh bài 29b khụng?
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
c) (a + b)3 + (a – b)3 
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) 
= 2a3 + 6ab2 
= 2a (a2 + 3b2)
HS: Em đó dựng hai hằng đẳng thức: lập phương của một của một tổng và lập phương của một hiệu.
- HS: Cú thể dựng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- HS nhận xột bài giải của cỏc bạn.
- HS cú thể nờu:
Hoạt động 2: 1. VÍ DỤ
Vớ dụ 1: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 – 3x + xy – 3y
- GV đưa vớ dụ 1 lờn bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thỡ GV khai thỏc, nếu khụng làm được GV gợi ý cho HS: với vớ dụ trờn cú thể sử dụng hai phương phỏp đó học khụng?
- GV: Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào cú nhõn tử chung?
- GV: Hóy nhúm cỏc hạng tử cú nhõn tử chung đú và đặt nhõn tử chung cho từng nhúm.
- GV: Đến đõy em cú nhận xột gỡ?
- GV: Hóy đặt nhõn tử chung của cỏc nhúm.
- GV: Em cú thể nhúm cỏc hạng tử theo cỏch khỏc được khụng?
- GV lưu ý HS: Khi nhúm cỏc hạng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thỡ phải đổi dấu tất cả cỏc hạng tử trong ngoặc.
- GV: Hai cỏch làm như vớ dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử. Hai cỏch trờn cho ta kết quả duy nhất.
Vớ dụ 2: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: 2xy + 3z + 6y + xz
- GV nờu yờu cầu HS tỡm cỏch nhúm khỏc nhau để phõn tớch được đa thức thành nhõn tử.
- GV hỏi: Cú thể nhúm đa thức là
 (2xy + 3z) + (6y + xz) được khụng? Tại sao?
- GV: Vậy khi nhúm hạng tử phải nhúm thớch hợp, cụ thể là:
+) Mỗi nhúm đều cú thể phõn tớch được.
+) Sau khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở mỗi nhúm thỡ quỏ trỡnh phõn tớch phải tiếp tục được.
- HS: Vỡ cả bốn hạng tử của đa thức khụng cú nhõn tử chung nờn khụng dựng được phương phỏp đặt nhõn tử chung. Đa thức cũng khụng cú dạng hằng đẳng thức nào
- HS: x2 và – 3x ; xy và – 3y 
hoặc x2 và xy ; – 3x và – 3y 
- HS:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
- HS: Giữa hai nhúm lại xuất hiện nhõn tử chung.
- HS nờu tiếp = (x – 3) (x + y)
- HS: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x (x +y) – 3 (x +y) = (x + y) (x – 3) 
- Hai HS lờn bảng trỡnh bày
Cỏch 1:
 2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
Cỏch 2:
 2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)
= (2y + z) (x + 3)
- HS: Khụng nhúm như vậy được vỡ nhúm như vậy khụng phõn tớch được đa thức thành nhõn tử.
Hoạt động 3: 2. áp dụng
- GV cho HS làm ? 1 
- GV ghi lờn bảng ? 2 SGK tr.22 và yờu cầu HS nờu ý kiến của mỡnh về lời giải của cỏc bạn.
- GV gọi HS lờn bảng đồng thời phõn tớch tiếp với cỏch làm của bạn Thỏi và bạn Hà.
- GV đưa lờn bảng phụ bài: Phõn tớch x2 + 6x + 9 – y2 thành nhõn tử.
- Sau khi HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhúm thàh cỏc nhúm như sau: 
(x2 + 6x) + (9 – y2) cú được khụng?
? 1 Tớnh nhanh: 
 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 15 . 36) + (25.100 + 60.100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85 = 100 (15 + 85) 
= 100 . 100 = 10 000
- HS: Bạn An làm đỳng, bạn Thỏi và bạn Hà chưa phõn tớch hết vỡ cũn cú thể phõn tớch tiếp được.
*) x4 – 9x3 + x2 – 9x = x (x3 – 9x2 + x – 9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x – 9)
*) x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) 
= x3 (x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1) = x (x – 9) (x2 + 1)
- HS:x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 
 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 + y) (x + 3 – y)
- HS: Nếu nhúm như vậy, mỗi nhúm cú thể phõn tớch được , nhưng quỏ trỡnh phõn tớch khụng tiếp tục được.
Hoạt động 4: luyện tập – củng cố
- GV: yờu cầu HS hoạt động nhúm.
Nửa lớp làm bài 48b tr.22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr.22 SGK.
- GV lưu ý HS:
+) Nếu tất cả cỏc hạng tử của đa thức cú thừa số chung thỡ nờn đặt thừa số trước rồi mới nhúm.
+) Khi nhúm, chỳ ý tới cỏc hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra bài làm của một số nhúm.
* Bài tập 49 b (sgk): Tớnh nhanh
452 + 402 – 152 + 80 . 15
GV gợi ý: 80 . 45 = 2 . 40 . 45
* Bài tập 50 a (sgk): 
- HS hoạt động theo nhúm.
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 (x2 + 2xy + y2 – z2) 
= 3 [(x + y)2 – z2 ] = 3 (x + y + z) (x + y – z )
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= (x2 – 2xy + y2 ) – (z2 – 2zt + t2 )
= (x – y)2 – (z – t)2 = (x – y – z + t) (x – y + z – t)
- Đại diện cỏc nhúm trỡnh bày bài giải.
- HS nhận xột, chữa bài.
- HS làm bài, một HS lờn bảng làm.
 452 + 402 – 152 + 80 . 45
= 452 + 2 . 45 . 40 + 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 
= (85 – 15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7000
- HS:
 x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2) (x + 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = - 1
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử cần nhúm thớch hợp.
- ễn tập 3 phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó học
- Làm bài tập 47, 48a, 49a, 50b tr.22; tr.23 SGK; 31, 32, 33 tr.6 SBT.
- Tiết sau: Luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Ngày dạy: / 10 / 2008
Tiết : 12	luyện tập
A. MỤC TIấU
- Rốn luyện kĩ năng giải bài tập phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng p2 đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
- HS giải thành thạo loại bài tập phõn tớch đa thức thành nhõn tử
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
	- GV: Bảng phụ.
	- HS: Ôn tập lại 2 phương pháp đã học .Học thuộc 7 hằng đẳn thức đáng nhớ.
C. TIẾN TRèNH DẠY HỌC
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Hoạt động 1: KIỂM TRA
- GV: Gọi 2 HS lên bảng:
- HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 5x2y – 10xy2
b. 3x3y2 - 6 x2y3 + 9 x2y2
- HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 4x2 + 12x + 9
b. (x - 5)2 - 16
- 2 HS: Lên bảng
- HS1: 
a. 5x2y – 10xy2 = 5xy(x – 2y)
b. 3x3y2 - 6 x2y3 + 9 x2y2 = 3 x2y2(x – 2y + 3)
- HS2: 
a. 4x2 + 12x + 9 = (4x + 3)2
b. (x - 5)2 – 16 = (x - 1).(x - 9)
Hoạt động 2: Luyện tập 
* Bài tập 1: Tính nhanh:
a. 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8
b. 752 - 252
c. 31,82 – 2.31,8.21,8 + 21,82
- GV: Gọi 3 HS lên bảng.
* Bài tập 22 (sbt): 
 - GV: Gọi 3 HS lên bảng
- GV: nhận xứt bàu làm của HS.
* Bài tập 28a,c (sbt): 
 - GV: Gọi 3 HS lên bảng
- GV: Nếu câu c HS không làm được GV có thể gợi ý: 
Sử dụng bài tập 31 Sgk. Tacó:
x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y)
* Bài tập 23 (sbt): 
 - GV: Gọi 2 HS lên bảng
? Để tính giá trị các biểu thức ta làm như thế nào?
* Bài tập 24a,c (sbt): 
 - GV: Gọi HS lên bảng.
- 3 HS : lên bảng.
a. 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8 = 20,03(45 + 47 + 8)
= 20,03 . 100 = 2003
b. 752 - 252 = (75 - 25).(75 + 25) – 50.100 = 5000
c. 31,82 – 2.31,8.21,8 + 21,82 = (31,8 – 21,8)2
= 102 = 100
- 3 HS lờn bảng làm bài .
a. 5x – 20y = 5(x – 4y)
b. 5x(x-1) – 3x(x-1)= 2x(x-1)
c. x(x+y) + y(y-x) = x(x+y) - y(x+y) = (x+y)(x-y)
- 3 HS lờn bảng làm bài
a. (x+y)2 - (x -y)2 = (x+y+x-y)(x+y-x+y) = 4xy
c. x3 +y3 + z3 -3xyz = 
* Bài tập 23 (sbt): 
a. = x(x+y+1) = 7700
b. = (x-y)2 = 2500
* Bài tập 24 (sbt): 
c. x3 + x = 0
Vì x2 + 1 
a. x+5x2 = 0
x(1 + 5x) = 0
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- ễn lại bài, chỳ ý vận dụng hằng đẳng thức cho phự hợp.
 - Làm bài tập: 44a, 44b, 44c tr.20 SGK;bài 29, 30 tr.6 SBT.
 - Tiết sau: Bài 9. Phân tích đa thức ... phối hợp nhiều phương pháp.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................