Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ngày soạn 25/9/2010 Ngày dạy: 28/9/2010 Dạy lớp 8A
 29/9/2010 Dạy lớp 8B
TIẾT 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
 1. Mục tiêu:
 a. Kiến thức:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 
- HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử. 
b. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 
c. Thái độ:
- Hs yêu môn học	
 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a.Chuẩn bị của giáo viên: 
 - Giáo án, thước kẻ, bảng phụ ?1. 
b.Chuẩn bị của học sinh: 
 - §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
 3. Tiến trình bài dạy:
 a. Kiểm tra bài cũ: (9')
 * Câu hỏi:
	- HS 1: Chữa bài tập 44 c (sgk – 20)
	- HS 2: Chữa bài tập 29b (sbt) 	
* Đáp án:
	- HS1: Bài tập 44 (sgk – 20)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 
	 = 2a3 + 6 ab2 
 	 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
	* Cách khác: 
	(a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2] 
 = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2)
 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
	- HS2: Bài tập 29 (SBT) 
	b) 872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 272) + (733 – 132) 
	 = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13)
 = 60 . 114 + 60 . 86 
 = 60 (114 + 86) 
 = 60 . 200 
 = 12000 10đ
	 * Cách khác: 
	872 + 732 – 272 - 132 = (872 - 132) + (732 – 272) 
	 = (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27)(73 + 27) 
 = 74 . 100 + 46 . 100 
 = 100 (74 + 46) = 100 . 120 = 12 000 10đ 
* §Æt vÊn ®Ò(1'): 
	Qua bài tập trên ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử ? thầy trò chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay.
	b. Dạy nội dung bài mới	
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* Hoạt động 1: Các ví dụ (15')
Y/c Hs nghiên cứu VD1 (sgk – 21).
Y/c của ví dụ 1 là gì ?
?(K): Với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ? Vì sao ?
Y/c Hs nghiên cứu lời giải trong sgk tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử trong ví dụ này. (treo bảng phụ ghi nội dung lời giải ví dụ 1).
?(TB): Qua n/c hãy cho biết để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ?
Như vậy để giải ví dụ trên người ta đã thực hiện nhóm các hạng tử có nhân tử chung thành từng nhóm sau đó mới dùng phương pháp đặt nhân tử chung. 
Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2.
?(K): Để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử người ta đã làm như thế nào ? 
GV: Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Tuy nhiên khi áp dụng phương pháp này có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp.
Thực hiện ví dụ 1 và ví dụ 2 bằng cách nhóm khác ?
.
- Hs khác nhận xét bài làm của bạn.
Đối chiếu với kết quả trong sgk ?
Tóm lại, khi phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp này ta cần quan sát kỹ các hạng tử sau đó chọn nhóm các hạng tử một cách hợp lí. Sao cho mỗi nhóm đều phải phân tích được. Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được. Lưu ý: khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Y/c Hs làm ?1 (sgk – 22)
Nêu cách làm ?
Y/c hs nghiên cứu?2 .
Nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn ?
Bạn An làm đúng. Còn cách làm của bạn Thái và bạn Hà đa thức chưa được phân tích triệt để vẫn có thể phân tích tiếp được.
Lưu ý: Khi nhóm các hạng tử không thích hợp thì việc phân tích đa thức sẽ không triệt để giống như bài của hai bạn Thái và Hà . Tuy nhiên Thái và Hà có thể tiếp tục phân tích để có kết quả như bạn An. Do đó khi nhóm cần quan sát để chọn nhóm một cách thích hợp các hạng tử.
1. Ví dụ: 
* Ví dụ 1: (sgk – 21)
 H: - Phân tích đa thức  thành nhân tử.
- Vì cả 4 hạng tử đều không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. 
H: - Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung. Sau đó đặt nhân tử chung cho từng nhóm rồi tiếp tục đặt nhân tử chung.
* Ví dụ 2: (sgk – 21)
H: - Nhóm thành từng nhóm các hạng tử có nhân tử chung với nhau rồi sau đó dùng phương pháp đặt nhân tử chung
- Hai học sinh lên bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở
- Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
* Hoạt động 2: Áp dụng (10')
- Nhóm hạng các hạng tử sau đó đặt nhân tử chung.
* Giải ví dụ 1, 2 theo cách khác:
* Ví dụ 1: 
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
* Ví dụ 2:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
2. Áp dụng:
? 1 (sgk – 22)
? 2 (sgk – 22)
Trả lời:
Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà tuy cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. Với cách làm của bạn Thái và Hà có thể phân tích tiếp để có kết quả như của ban An.
	c. Củng cố, luyện tập: (8')
	Gọi đồng thời 3 Hs lên bảng thực hiện bài 47 (sgk – 22). Dưới lớp tự làm vào vở.
Nhận xét bài làm của bạn.
	Bài 47 (sgk – 22)
	a) x2 – xy + x – y 
= (x2 - xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
	b) xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z (x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
	c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
 d. Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Trong bài học hôm nay các em cần nhớ khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
 - Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
 - BTVN: 48; 49; 50 (sgk – 22, 23) ; Bài 31, 32, 33 (SBT)
* HD Bài 50 (sgk – 23)Phân tích vế trái của các đẳng thức thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0 khi và chỉ khi A = 0 huặc B = 0.