Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Lê Anh Tuấn

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
A.Mục tiêu:
Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức.
Biết vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
B.Chuẩn bị: 
Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức.
C.Tiến trình dạy học:
Tổ chức:
Họat động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra(8')
Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương phái đặt nhân tử chung?Hãy phân tích các đẳng thức sau thành nhân tử:
3x2 - 6x= 3x2+6xy2=2x2y(x-y)-6xy2(x-y) 
 =5x(x-y)-10y(y-x)
Tổ chức cho học sinh nhận xét- chữa.
Hãy phân tích đa thức thành nhân tử: x2+2x+1.Nếu học sinh làm được đặt vấn đề vào bài ngay. 
Lớp suy nghĩ tra lời
1 học sinh làm trên bảng.
3x2-6x=3x(x-2)
3x2y+6xy2=3xy(x+2y)
2x2y(x-y)-6xy2(x-y)=2xy(x-y)(x-3y)
5x(x-y)-10y(y-x)=5(x-y))x+2y)
Học sinh làm bài.
Nếu học sinh làm được giải thích phương phái này là phương pháp dùng hằng đẳng thức
Hoạt động 2:Ví dụ(20')
Đa thức x2+2x+1 có nhân tử chung hay không?Nó có mấy số hạng?có dạng hằng đẳn thức không?Dùng hằng đẳng thức để phân tích thành nhân tử?Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Gọi lần lượt học sinh đứng tại chỗ trình bày
Yêu cầu học sinh làm ?1.
Hoạt động theo nhóm và gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.
Giáo viên kiểm tra đôn đốc các nhóm làm bài.
Yêu cầu học sinh làm ?2.
Hãy tìm cách tính nhanh 105225.
Gọi 1 học sinh trình bày.
Học sinh tự làm:
x2+2x+1=(x+1)2
Học sinh làm tiếp:
a)x2-6x+9=(x-3)2
b)x2-4=(x-2)(x+2)
c)1-8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)
Học sinh làm theo nhóm bàn
1 Học sinh lên bảng trình bày.
a)x3+3x2.1+3x.12+13
=(x+1)3
b)(x+y)2-9y2=(x+y)2-(3y)2
=(x+y-3y)(x+y+3y)=(x-2y)(x+4y)
Câu hỏi 2:
1052-25=1052-52=(105-5)(105+5)=100.110=11000.
	Hoạt động 3: áp dụng (7')
Chứng minh rằng:
(2n+5)2-25chia hết cho 4.
Muốn chứng minh biểu thức chia hết cho 4 ta làm thế nào.
Gọi 1 học sinh trình bày.
Học sinh nghiên cứu bài tập.
Chứng Minh: (2n+5)2-25 là bội của 4.
Ta có :(2n+5)2-25=(2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)=4n(n+5)chia hết cho 4.
	Hoạt động 4: Củng cố(8')
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
10x-25-x2
8x3-
Học sinh làm bài.
Kết quả:10x-25-x2
=-(x-5)2.
8x3-=(2x-)(4x2+x+)
	Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà(3').
Xem lại các ví dụ và các bài tập đã chữa.
Làm bài tập 44,45,46 SGK.
Vận dụng nhanh và linh hoạt 7 hằng đẳng thức và giải toán.