Giáo án môn Đại số Khối 8 - Tuần 17 (Bản 4 cột)

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tuần 17.
Tiết 36:
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: HS nắm kĩ: Tính chất cơ bản của phân thức; các phép tính cộng, trừ, nhân.chia các phân thức; 
 biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tốn hợp lí, vận dụng được kiến thức đã học để làm bài tập.
 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy độc lập suy nghĩ, tính sáng tạo trong làm bài ,tính trung thưc của HS
II. CHUẨN BỊ
Chuẩn bị của thầy: - Ma trận đề kiểm tra – Đề kiểm tra
 2. Chuẩn bị của trị : Ơn tập : Tính chất cơ bản của phân thức; các phép tính cộng, trừ, nhân.chia các phân thức; biến đổi các biểu thức hữu tỉ.
+ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt
Thơng hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Phân thức- ĐKXĐ của phân thức. Tính chất cơ bản phân thức.
Nhận biết được một phân thức.
Hiểu và thực hiện được tính chất cơ bản của phân thức
Tìm được ĐKXĐ của một phân thức.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
2
0,5
5%
1
0,5
5%
5
1,5
15%
2. Rút gọn - Qui đơng mẫu thức.
Biết vận dụng qui tắc thực hiện các phép rút gọn và qui đồng.
Vận dụng qui tắc để phối hợp thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
1
0.5
5%
1
0.5
5%
1
1
10%
5 
3,5
35%
3. Phép cơng, trừ, nhân, chia phân thức. ( 5 tiết )
Thực hiện được các phép tính đơn giản
Phối hợp thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia.
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
0,5
5%
3
2
20%
5
3
30%
Biến đổi biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.( 2 tiết ) 
Biết phối hợp thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia.
Tìm ĐKXĐ khi biến đổi biểu thức hữu tỉ, tìm giá trị của phân thức.
Tìm điều kiện để biểu thức cĩ giá trị nguyên 
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
1,0
10%
1
0,5
10%
3
2,0
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5
5%
6
3,0
30%
8
5,5
55%
1
1,0
10%
18
10
100%
ĐỀ:
I. TRẮC NGHIỆM: (5điểm) 
Bài 1: (1 điểm) Điền dấu “ X ” vào ơ thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
 là một phân thức đại số 
2
Phân thức đối của phân thức là 
3
Phân thức được xác định khi x5 và x-5 
4
Bài 2: (4 điểm )
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Biến đổi phân thức thành phân thức cĩ tử là 12x2 + 9x thì khi đĩ mẫu thức là:
A.3x3 + 15 	B.3x3 – 15 	C.3x3 + 15x	D. 3x3 – 15x 
Câu 2: Cho đẳng thức: . Đa thức phải điền vào chỗ trống là:
A. x2 + 8	B. x2 – 8 	C. x2 + 8x	D. x2 – 8x 
Câu 3: Điều kiện cuả x để phân thức cĩ giá trị xác định là :
A. x 1	B. x = 1	C. x 0	D. x = 0
Câu 4: Thực hiện phép tính: ta được kết quả là:
A. 	B.	C. 	D.
Câu 5: Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phân thức bằng với phân thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Kết quả rút gọn phân thức bằng:
A. 2xy2	B. (2xy)2	C. 2(x – y)2	D. . 2xy(x – y)
Câu 8: Hai phân thức và cĩ mẫu thức chung đơn giản nhất là:
A. 12x3y3z	B. 8x2y3z	C. 24 x2y3z	D. 12 x2y3z
 II. TỰ LUẬN: ( 5điểm)
 Bài 3: (2,5điểm) 
 Thực hiện phép tính:
a) 	 b) 	c) 	
 Bài 4: (2,0 điểm) 
 Cho phân thức A = 
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức
 Bài 5: : (0,5 điểm).
 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A = (với x1) cĩ giá trị là một số nguyên.
ĐÁP ÁN – BIÊU ĐIỂM 
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) 
 Baì 1: (1điểm) 
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1
2
3
4
Đ
S
Đ
Đ
 Bài 2: (4 điểm) 
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
B
D
C
A
D
A
II. TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
 a) 	 (0,25đ)
 	 (0,25đ)
 b) = 	 (0,5đ)
 =	 (0,5đ)
c) 
 	 (0,5đ)
 =
 = 	(0,5đ)
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức (với x1) cĩ giá trị là một số nguyên.
Vì 
	= 
	= 	(0,5đ)
Nên biểu thức A cĩ giá trị nguyên khi x – 1 Ư(2) = {-1;-2;1;2)	(0,25đ)
x – 1 = -1 x = 0
x – 1 = -2 x = -1
x – 1 = 1 x = 2
x – 1 = 2 x = 3	(0,25đ)
III. KẾT QUẢ:
Lớp 
TS.HS
Kém 
Yếu
T. bình
Khá
Giỏi
Tb trở lên
8A1
8A2
8A3
IV. NHẬN XÉT BÀI LÀM CỦA HỌC SINH - RÚT KINH NGHIỆM:
..
Ngày soạn: Ngày dạy : 
Tuần 17 
Tiết 37 
ÔN TẬP HỌC KÌ 1 (tiết 1) 
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức. Cũng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán .
2. Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỉ năng thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích các đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức .
3. Thái độ: Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0 , đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) , đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”; bài tập
 - Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân , nhĩm 
 2. Chuẩn bị của học sinh : - Ơn tập các quy tắc nhân đơn đa thức , hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương
 pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
 - Bảng phụ , phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp
Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
Giảng bài mới: (1’)
Giới thiệu bài: Để giúp cho các em ôn lại một cách có hệ thống kiến thức từ dầu năm đến nay. Tiết học hôm nay ta chúng ta cùng thực hiện ôn tập. Trong tiết này chúng ta ôn lại các nội dung sau đây: Ôn tập các phép tính nhân , chia đơn đa thức. Cũng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ; Tiếp tục rèn luyện kỉ năng thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức , phân tích các đa thức thành nhân tử , tính giá trị biểu thức...
Tiến trình bài dạy
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
NỘI DUNG
12’
HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ ĐƠN, ĐA THỨC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 
- Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết công thức tổng quát .
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 
Bài 1. Thực hiện phép tính
 a) 
 b) (x+3y)(x2-2xy)
- Gọi 2 HS đứng tại chỗ trình bày thực hiện phép tính.
- Ơn tập các HĐT thông qua bài tập trắc nghiệm.
 a) (x+2y)2 
1) (a-b)2
 b) (2x-3y)(3y+2x)
2) x3-3x2y +3xy2 -y3
 c) (x-y)3
3) 4x2-9y2
 d)
4) x2+4xy+4y2
 e) (a+b)(a2-ab+b2)
5) 8a3+b3+12a2b+6ab2
 f) (2a+b)3
6) (x2+2xy+4y2)(x-2y)
 g) x3- 8y3 
7) a3 + b3
Bài 2: 
Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được khẳng định đúng:
-Treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Kiểm tra bài làm các nhóm và nhận xét.
- Ghi đề bài 3 lên bảng
Bài 3 : 
Rút gọn biểu thức :
a)
(2x +1)2+(2x –1)2– 2(1+2x)(2x-1)
- Làm thế nào rút gọn ?
- Theo em thì thực hiện cách nào?
- Yêu cầu HS.TB lên bảng thực hiện
- Ghi đề câu b lên bảng
b) 
(x-1)3– (x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1)
- Rút gọn biểu thức trên như thế nào?
- Yêu cầu HS rút gọn câu b
- HS.TB: phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát
A.(B + C) = A.B + A.C
(A + B)(C + D)
= A.C + A.D +B.C +B.D
HS Làm bài tập
a) = 
b)= x3 – 2x2y + 3x2y – 6xy2 
 = x3 + x2y – 6xy2
- HS hoạt động theo nhóm tìm 
Kết quả:
a-> 4 b->3 c->2
d->1 e->7 f->5
g-> 6
- Ghi đề bài vào vở
- Có 2 cách thực hiện:
Cách 1: Khai triển các hằng đẳng thức , nhân đa thức với đa thức rồi công trừ các đơn thức đồng dạng.
Cách 2: Aùp dụng HĐT “Bình phương một hiệu” để rút gọn.
- Thực hiện cách 2 gọn hơn.
 HS.TB lên bảng thực hiện; cả lớp làm vào vở
- Ta vận dụng các HĐT để khai triển rồi rút gọn kết quả.HS đứng tại chổ trả lời 
Kết quả bằng 3(x-4)
1. Ơn tập các phép tính về đơn, đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1. 
 a) 
= 
b) (x+3y)(x2-2xy)
= x3 –2x2y + 3x2y – 6xy2 
= x3 + x2y – 6xy2
Bài 3 : Rút gọn biểu thức :
a)
(2x+1)2+ (2x–1)2 -2(1+2x)(2x-1)
= [(2x +1) – (2x -1)]2
= 22 = 4
b) 
(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)+3(x-1)(x+1)
= x3-3x2+3x-1- x3-8 +3x2-3
= 3x-12
12’
HOẠT ĐỘNG 2 : ÔN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
- Thế nào là phân thức đa thức thành nhân tử ? 
- Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Yêu cầu HS làm bài tập . 
Bài 4 . 
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x3-3x2-4x+12
2x2-2y2-6x-6y
x3+3x2-3x-1
x4-5x2+4
- Yêu cầu HS tự trình bày câu a,b. Câu c,d cho HS về nhà làm.
- Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử hãy giải bài tập sau:
Bài 5 . Tìm x biết :
a) 3x3 – 3x = 0
- Hướng dẫn giải câu a
- Yêu cầu HS về nhà làm câu b.
b) x3 + 36 = 12x
- Nhận xét và chốt lại.
Tích A.B = 0
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức .
- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là :
PP đặt NTC;dùng HĐT; nhóm hạng tử; tách hạng tử ; thêm bớt hạng tử 
- HS.Khá trình bày câu a,b.
HS.TB giải câu a.
a) 3x3 - 3x = 0
Þ 3x(x2 – 1) = 0
Þ 3x(x – 1)(x +1) =0
Þ x = 0
 hoặc x – 1 = 0
 hoặc x +1 = 0
 Þ x = 0 
hoặc x = 1 
hoặc x = -1 
Bài 4
a)x3-3x2-4x+12
= x2(x-3) – 4(x-3) 
= (x-3)(x2-4) 
= (x-3)(x-2)(x+2)
b) 2x2-2y2-6x-6y
= 2[(x2-y2) – 3(x+y)] 
 = 2[(x-y)(x+y) –3(x+y)]
 = 2(x+y)(x-y-3)
Bài 5 . :
a) 3x3 - 3x = 0
Þ 3x(x2 – 1) = 0
Þ 3x(x – 1)(x +1) =0
Þ x = 0 
Hoặc x – 1= 0
Hoặc x +1 = 0
Þ x = 0 
hoặc x = 1 
hoặc x = -1 
Bài 4 . 
 a)x3-3x2- 4x 
16’
HOẠT ĐỘNG 3 : BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY
Bài 6 . Tìm GTNN của biểu thức:
A = x2 – x + 1 
- Gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức
Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau :
a) B = 4x – x2
 b) C = 2x2 + 10x – 1
- Gợi ý đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc , rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 6.
Bài 8 : 
Chứng minh rằng A = n2+ 4n -58 với mọi số tự nhiên n lẻ.
- Làm thế nào để chứng minh A chia hết cho 8?
- Ghi lại phát biểu của HS
HS.TB- Khá giải : 
x2– x+1 = x2 – 2x
= (x - 
Ta có:³ 0 với mọi x
Þ (x - ³ x 
Þ Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
- HS.Khá lên bảng trình bày theọ hướng dẫn 
 B = -(x2 – 4x)
= - (x2 – 2x2 + 4 – 4)
= - (x –2)2 + 4 £ 4
Vậy Max B = 4 khi x = 2
- Ghi đề bài vào vở
-Phân tích A thành nhân tử kết hợp với giả thiết n lẽ 
Bài 6 
Ta có: x2 – x + 1 
= x2 – 2x
= (x - 
Ta có:³ 0 x
(x - ³ x 
Vậy min A = với 
x = 
Bài 7
a) B = -(x2 – 4x)
= - (x2 – 2x2 + 4 – 4)
= - (x –2)2 + 4 £ 4
Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x = 2
Bài 8: 
A = n2+ 4n -5
= (n -1) (n + 5)
Vì n lẻ nên n = 2k+1 ;(kN)
Do đó: A = 2k(2k+6)
= 4k (k+3 ) = 4k(k+1+2) 
= 4k(k+1) + 8k
Ta có 4k(k+1) 8 và 8k8
Vậy A8
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph).
Ơn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK 
Bài tập về nhà số 54 , 55 (a,c) 56 , 59 (a,c ) tr9 SBT số 59 , 62 tr28 , 29 SBT.
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I 
- Bài tập làm thêm: Chứng minh rằng:
n4+6n3+11n2+6n24 với mọi n là số nguyên
 là số nguyên với mọi n Z.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.
Ngày soạn: 10.12.2011 Ngày dạy : 15.12.2011
Tuần 17 
Tiết 38 
 ÔN TẬP HỌC KÌ 1 (tiết 2) 
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức :Tiếp tục cũng cố cho HS các khái niệm và qui tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức .
Kỷ năng: Tiếp tục rèn luyện kỷ năng thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức , tìm ĐK , tìm giá trị của biến để biểu thức xác định , bằng 0 hoặc có giá trị nguyên , giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất 
Thái độ : Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính tốn , lập luận logic chặc chẽ.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ ghi Bảng tóm tắt “ ôn tập chương II” tr60 SGK;bài tập
 - Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân 
 2. Chuẩn bị của học sinh : - Ơn tập các quy tắc nhân đơn đa thức , hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương
 pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức
 - Bảng phụ , phấn màu 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: (1’) - Kiểm tra sĩ số HS
Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình ôn tập)
Giảng bài mới: (1’)
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ
NỘI DUNG
43’
HOẠT ĐỘNG 1 : LUYỆN TẬP
Bài 1 : 
Chứng minh đẳng thức 
- Cả lớp làm bài vào vở , một SH lên bảng làm bài .
Biến đổi vế trái 
VT = [] : []
= 
= 
= 
= 
Sau khi biến đổi VT = VP , vậy đẳng thức được chứng minh .
Bài 1: 
Biến đổi vế trái 
VT = [] : []
= 
= 
= 
= 
Sau khi biến đổi VT = VP , vậy đẳng thức được chứng minh .
Bài 2: .
Cho biểu thức 
P = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định .
b) Tìm x để P = 0
c) Tìm x để P = 
d) Tìm x để P > 0 ; P < 0 ;
-Yêu cầu HS tìm ĐK của biến
- Gọi SH lên rút gọn P
- Gọi hai học HS khác lần lược làm tiếp 
+ HS 1 tìm x để P = 0
+ HS2 tìm x để P = 
- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? 
 và P > 0 khi nào ?
-Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
P < 0 khi nào
a)ĐK của biến là x ¹ 0 và x ¹ -5
Rút gọn P 
P = 
= 
= 
= 
= = 
P = 0 khi = 0Þ x – 1 = 0
Þ x = 1(TMĐK)
C) p = 
Þ 4x – 4 = - 2	
Þ 4x = 2
Þ x = (TMĐK)
d)
- Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu
P = có mẫu dương
Þ tử : x-1 > 0 Þ x > 1
Vậy P > 0 khi x >1
- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu .
P = có mẫu dương
Þ tử : x –1 < 0 Þ x < 1 kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 và x ¹ 0 ; 
x ¹ - 5
Bài 2:
a) ĐK của biến là x ¹ 0 và 
x ¹ -5
Rút gọn P 
P = 
= 
= 
= 
= = 
b) P = 0 khi = 0
Þ x – 1 = 0
Þ x = 1(TMĐK)
Bài 3:
 Cho biểu thức 
Q =
a)Tìm ĐK của biến để giá trị biểu thức xác định 
b) Rút gọn Q
c) Chứng minh rằng khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm
d) Tìm giá trị lớn nhất của Q
- Kiểm tra bài làm vài HS, nhận xét, sữa chữa (nếu cần)
- Đọc đề bài, tự giải cá nhân.Sau đĩ gọi từng HS lên bảng giải các câu
- Cả lớp theo dõi nhận xét bài làm của bạn.
a) ĐK của biến là x ¹ 0 và 
x ¹ - 2
b)Rút gọn Q
Q = 
 = 
 = = = 
Q = -(x2+2x+2) 
c)
Q = -(x2+2x+2)
= - (x2+2x+1+1)
= - (x+1)2 – 1
Có – (x +1)2 £ 0 với mọi x -1< 0 
Þ Q = – (x+1)2 –1 < 0 với mọi x
d)
Ta có : - (x+1)2 £ 0 với mọi x
Q = -(x+1)2-1 £ -1 với mọi x
Þ GTLN của Q = -1 khi x =-1 (TMĐK)
Bài 3:
a) ĐK của biến là x ¹ 0 và 
x ¹ - 2
b)Rút gọn Q
Q =
 = 
 = 
= 
= 
Q = -(x2+2x+2) 
c)
Q = -(x2+2x+2)
= - (x2+2x+1+1)
= - (x+1)2 – 1
Có – (x + 1)2 £ 0 
với mọi x -1 < 0 
Þ Q = – (x+1)2 –1 < 0 với mọi x
d)Ta có :
 - (x+1)2 £ 0 với mọi x
Q = -(x+1)2-1 £ -1 với mọi x
Þ GTLN của Q = -1 khi
 x =-1 (TMĐK)
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph).
Ơn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK 
Bài tập về nhà số 54 , 55 (a,c) 56 , 59 (a,c ) tr9 SBT số 59 , 62 tr28 , 29 SBT.
Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------