Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Mỹ Quang - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TuÇn : 5 Ngµy so¹n : 13/09/09
TiÕt 9 : PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tư 
B”NG PH¦¥NG PH¸P §ỈT NH¢N Tư CHUNG
 I. MơC TI£U : 
KiÕn thøc : HS hiĨu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư 
KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch t×m nh©n tư chung vµ ®Ỉt nh©n tư chung, vËn dơng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®Ĩ gi¶i to¸n t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc.
Th¸i ®é : RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn.
 II. CHUÈN BÞ :
GV : B¶ng phơ, chĩ ý , th­íc th¼ng, phÊn mµu.
HS : B¶ng nhãm, bĩt d¹, qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc: A(B + C) = AB + AC
 III. TIÕN TR×NH L£N LíP :
Tỉ chøc líp : 1’
KiĨm tra bµi cị : 5’
 §T
 C©u hái
 §¸p ¸n 
 §iĨm
Kh¸
Ph¸t biĨu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
TÝnh nhanh :
a) 85.12,7 + 15.12,7
b) 52.143 – 52.39 – 8.26
Qui T¾c ( SGK)
a) 85.12,7 + 15.12,7
= 12,7.(85 + 15) 
= 12,7.100 = 1270
52.143 – 52.39 – 8.26
= 52.143 – 52.39 – 4.2.26 
= 52.(143 – 39 – 4) 
= 52.100 = 5200
4®
3®
3®
 3 .Bài mới :
* Giới thiệu bài :1’để tính nhanh giá trị của biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu ) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ?
Tiến trình bài dạy :
TL
Ho¹t ®éng cđa GV 
Ho¹t ®éng cđa HS 
KiÕn thøc
13’
 Ho¹t ®éng 1 : VÝ dơ
12’
11’
GV ®­a vÝ dơ sau lªn b¶ng 
H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc
 Gỵi ý :
 2x2 = 2x.x
 4x = 2x.2
H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc ?
Trong vÝ dơ trªn ta ®· viÕt 2x2 – 4x thµnh tÝch 2x(x – 4) , phÐp biÕn ®ỉi ®ã gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – 4x thµnh thµnh nh©n tư.
VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ?
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư cßn gäi lµ ph©n tÝch thµnh thõa sè 
Thùc hiƯn nh­ vÝ dơ trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b”ng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung. 
 H·y cho biÕt nh©n tư chung ë vÝ dơ trªn lµ g× ?
 ®­a vÝ dơ 2 tr 18 SGK lªn b¶ng .
Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tư.
GV gäi mét HS lªn b¶ng lµm , sau ®ã kiĨm tra bµi cđa mét sè em 
Nh©n tư chung trong vÝ dơ trªn lµ g× ?
HƯ sè cđa nh©n tư chung (5) cã quan hƯ g× víi c¸c hƯ sè nguyªn ®­¬ng cđa c¸c h¹ng tư (15; 5; 10) ? 
Luü thõa b”ng ch÷ cđa nh©n tư chung (x) quan hƯ thÕ nµo víi luü thõa b”ng ch÷ cđa c¸c h¹ng tư ?
§­a c¸ch t×m nh©n tư chung víi c¸c ®a thøc cã hƯ sè nguyªn d­¬ng tr 25 SGV lªn b¶ng phơ.
Ho¹t ®éng 2: Aùp dung 
GV cho HS lµm ? 1 SGK
§­a ®Ị bµi lªn b¶ng 
GV gäi hai HS lªn b¶ng lµm c©u a, b
GV ë c©u b nÕu dõng l¹i ë kÕt qu¶ (x – 2y)(5x2 – 15x)
Cã ®­ỵc kh”ng ?
H­íng dÉn HS t×m nh©n tư chung b”ng c¸ch ®ỉi dÊu 
- (y – x) = (x – y)
GV nhÊn m¹nh : NhiỊu khi ®Ĩ lµm xuÊt hiƯn nh©n tư chung ta cÇn ®ỉi dÊu c¸c h¹ng tư nhê tÝnh chÊt :
A = - (- A)
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư cã Ých lỵi nh­ thÕ nµo trong gi¶i to¸n
GV ®­a ? 2 tr 18 SGK lªn b¶ng
GV gỵi ý : Tr­íc hÕt ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tư.
TÝch 3x(x – 2) = 0 khi nµo ?
L­u ý : A.B = 0 khi 
A = 0 hoỈc B = 0
T×m x ?
Ho¹t ®éng 3
Cho HS ho¹t ®éng nhãm bµi 39 tr 19 SGK
GV cho Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa vµi nhãm
GV ®­a bµi 40b tr 19 SGK lªn b¶ng 
TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc :
x(x – 1) – y(1 – x) t¹i x = 2001 vµ y = 1999
§Ĩ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ta nªn lµm nh­ thÕ nµo ?
GV yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, mét Hs lªn b¶ng tr×nh bµy §Ĩ t×m x tr­íc hÕt ta ph¶i lµm g× ?
Em biÕn ®ỉi nh­ thÕ nµo ®Ĩ xuÊt hiƯn nh©n tư chung ë vÕ tr¸i ?
Gäi mét HS lªn b¶ng lµm 
Mét HS lªn b¶ng viÕt , c¸c HS kh¸c lµm vµo vë
HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư lµ biÕn ®ỉi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc.
Mét HS ®äc l¹i kh¸i niƯm ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư tr 18 SGK
HS : Nh©n tư chung lµ 2x
HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm 
HS nh©n tư chung lµ 5x
- HƯ sè cđa nh©n tư chung chÝnh lµ ¦CLN cđa c¸c hƯ sè nguyªn d­¬ng cđa c¸c h¹ng tư.
- Luü thõa b”ng ch÷ cđa nh©n tư chung ph¶i lµ luü thõa cã mỈt trong tÊt c¶ c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc víi sè mị cđa mçi luü thõa lµ sè mị nhá nhÊt cđa nã.
Ho¹t ®éng 2
Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy 
HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng cđa c¸c b¹n
Tuy kÕt qu¶ ®ã lµ mét tÝch nh­ng ph©n tÝch nh­ vËy ch­a triƯt ®Ĩ v× ®a thøc (5x2 – 15x) cßn tiÕp tơc ph©n tÝch ®­ỵc b”ng 5x(x – 3)
3x2 – 6x = 3x(x – 2)
 TÝch trªn b”ng 0 khi 
3x = 0 hoỈc x – 2 = 0
CđNG Cè
HS ho¹t ®éng nhãm
N÷a líp lµm c©u b, d
N÷a líp lµm c©u c, e
HS nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n
HS ®Ĩ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ta nªn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư råi thay gi¸ trÞ cđa x, y vµo tÝnh.
§Ĩ t×m x tr­íc hÕt ta ph¶i ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tư
HS Nhãm hai h¹ng tư cuèi vµ ®Ỉt dÊu trõ tr­íc ngoỈc
Mét HS lªn b¶ng lµm, Hs c¶ líp lµm vµo vë
VÝ dơ 
VÝ dơ 1 : H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc.
Gi¶i :
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
= 2x(x – 2)
* Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư lµ biÕn ®ỉi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®a thøc.
VÝ dơ 2 : Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tư.
Gi¶i :
15x3 – 5x2 + 10x = 
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
Aùp dơng
? 1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư 
a)x2 – x = x.x – x.1 
 = x(x – 1)
b)5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c)3(x – y) - 5x(y – x)
 = 3(x – y) + 5x(x – y)
 = (x – y)(3 + 5x)
? 2 T×m x sao cho 
3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0
Þ 3x = 0 hoỈc x – 2 = 0
x = 0 hoỈc x = 2
Bµi 39 SGK
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư
b) 
 = x2 ( + 5x + y)
c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 
 = 7xy(2x – 3y + 4xy)
d) 
 = 
10x(x – y) – 8y(y – x) = 
= 10x(x – y) + 8y(x – y)
= (x – y)(10x + 8y)
= (x – y).2(5x + 4y)
= 2(x – y)(5x + 4y) 
Bµi 40b SGK
x(x – 1) – y(1 – x) = 
= x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1)(x + y)
Thay x = 2001 vµ y = 1999 vµo biĨu thøc ta cã :
(2001 – 1)(2001 + 1999) = 
= 2000.4000
= 8000000
Bµi 41 SGK
T×m x biÕt 
5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x –2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
Þx – 2000 = 0 hoỈc 5x – 1 = 0
Þ x = 2000 hoỈc x = 
4. Hướng dẫn về nhà : 2’
HiĨu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
N¾m v÷ng c¸ch t×m nh©n tư chung vµ ®Ỉt nh©n tư chung
Lµm bµi 40a, 41b, 42 tr 19 SGK
Bµi tËp 22, 24, 25 tr 5 SGK
Nghiªn cøu tr­íc bµi 7 . Oân tËp c¸c h”ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
 IV. RĩT KINH NGHIƯM, Bỉ SUNG: