Giáo án môn Đại số khối 8 - Trường THCS Hòa Hiệp - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Ngày soạn:13/09/2010
I/Mục tiêu:
Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử
K ỹ năng :HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ : -Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp
 -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được 
 - Khi nhóm dù có nhiều cách nhưng sẽ chọn cách nào đơn giản nhất 
II/ Chuẩn bị:
- Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
- Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
III/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ(10phút): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Hs1 : 10x – 25 – x2
Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2
Hs2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 
Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
Hoạt động 1: ví dụ(15phút: Chia nhóm làm 2 ví dụ . Nhóm 1,2 làm vídụ a), nhóm 3,4 làm ví dụ b) trong 4 phút
Ví dụ : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) x2 – 3x + xy – 3y
?Các hạng tử của đa thức trên có nhân tử chung không
? Làn thế nào để xuất hiện nhân tử chung . Cụ thể 
hs làm
b) 2xy + 3z + 6y + xz
tương tự
 Thu bài và cho HS nhận xét, đánh giá 
? đối với câu a) ngoài cách trên còn cách nào khác không ? đó là cách nào?
? đối với câu b) ngoài cách trên còn cách nào khác không ? đó là cách nào?
Mỗi hs lên làm mỗi câu theo cách thứ 2
Nhận xét kế quả với kết quả trước 
 Làm như những ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử 
? Mỗi đa thức có bao nhiêu cách nhóm thích hợp
Lưu ý : Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Hoạt Động 2: Áp dụng(8phút)
Làm ?1Tính nhanh :
15.64 +25.100+ 36.15+60.100
? Làm thế nào để tính nhanh bài toán trên
nhân xét sửa chửa 
?2.SGK
Giáo viên giới thiệu các cách làm của các bạn Thái , Hà, An lên bảng phụ , hs cho ý kiến về từng lời giải 
Hoạt Động 4:Luyện tập – củng cố (10phút)
 Làm bài tập 47/22
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
x2 – xy +x –y ;
 xz +yz -5 (x+y ) ;
3x2- 3xy -5x +5y .
Nhóm các hạng tử
Hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối
Hs làm được 
a) x2 – 3x + xy – 3y
 = ( x2 – 3x) + (xy – 3y)
 = x (x – 3) + y(x – 3)
 = (x -3)(x + y)
b) 2xy + 3z + 6y + xz
 = (2xy + 6y) + (3z + xz)
 = 2y(x + 3) + z(3 + x)
 = (x + 3)(2y + z)
còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư
còn cách nhóm hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba , hạng tử thứ hai và hạng tử thứ tư
Như nhau
Có nhiều cách nhóm thích hợp
Nhóm các hạng tử có thừa số chung lại
15.64 +25.100+ 36.15+60.100
= (15.64+ 36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36) + 100(25+60)
= 15.100 + 100.85= 100( 15 + 85)
= 100.100 = 10000
Bài bạn Thái và bạn Hà : dù đã phân tích đa thức thành nhân tử nhưng chưa phân tích hết để có kết quả cuối cùng như của bạn An 
Bài của bạn An là bài hoàn chỉnh
 x2 – xy +x –y 
 = ( x +1) (x –y ) 
 xz +yz -5 (x+y ) ;
= (z – 5)(x+ y)
3x2- 3xy -5x +5y = (3x - 5)(x – y) 
IV/ Hướng dẫn , dặn dò (2phút): làm các bài tập 48,49,50SGK.Tiết sau Luyện tập.
TIẾT 12: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
 Kiến thức :Học sinh biết vận dụng phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhận tử một cách thành thạo.
 Kỹ năng :Rèn tính chính xác ,tính cẩn thận .
 Thái độ : Hăng hái ,tích cực ,tư duy trong học tập.
II/ Chuẩnbị:
 Giáo viên :bảng phụ ,phiếu học tập.
 Học sinh :bài tập ở nhà.
III/Tiến trình bài dạy :
 Kiểm tra bài cũ(5phút):Muốn phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp nhóm hạng tử ta làm như thế nào?
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Luyện tập:38(phút)
Sửabài tập 48/22
a/ x2+4x-y2+4
-Cần nhóm các hạng tử nào? Hslàm
-Tương tự,HS làm câu b,
b/ 3x2 +6xy +3y2 -3z2
-Kiểm tra xem đa thức có nhân tử chung kg?
-Có thể dùng phương pháp nào đối với đa thức trong ngoặc.? hslàm.
câu c/ cũng thế .y/c hs làm.
Hs nhận xét đúng ,sai.
Bài 49trang 22
Để thực hiện phép tính nhanh ta tính ntn?
(nhóm các số hạng thật hợp lí).y/c hstính.
a/ 37,5 .6,5-7,5 .3,4-6,6 .7,5 +3,5 .37,5
 hs nhận xét k.quả.
-Tương tu65 hslàm câu b,
b/ 452+402 -152+80 .45
-Để tính nhanh câu b.ta xem câub, códạng hằng đẳng thức nào kg? hslàm.
Bài 50/22
-Đối với đa thức bậc hai ,bậc ba,..Muốn tìm x trong đa thức đó ta tìm ntn? (ta phải hạ bậc)
-Hạ bậc bằng cách nào?
(phân tích đa thức đó thàng nhân tử.).HS phân tích rồi tìm x.ở bai trang 22.
a/ x(x-2)+x-2=0
-Hsnhận xét kquả?
-Tương tự hslàm câu b,
-Vậy muốn tìm x trong một biểu thức ta phải đưa về dạng tích A.B=0 thì A=0 hoặc B=0
-Chốt lại vấn đề :Khi phân tích đa thức thành nhântử ta có nhiều phương pháp nhóm sao cho kết quả cuối cùnglà một tích các đa thức.
Bài 48/22
a/ x2 +4x – y2 +4 =(x2 +4x+ 4) –y2
 = (x +2)2 – y2 
 = (x+2 –y) (x+2 +y)
b/3x2+6xy+3y2-3z2 = 3(x2 +2xy+y2 –z2 )
 = 3[(x+y)2- z2]
 = 3( x+y-z)(x+y+z)
c/x2-2xy+y2 –z2+2zt-t2 =(x2+2xy+y2) – (z2-2zt+t2)
 = (x+y)2 –(z-t)2
 = (x+y-z+t) (x+y+z-t) 
Bài 49/22.
a/ 37,5 .6,5 -7,5 .3,4 -6,6 .7,5 +3,5 .37,5
= ( 37,5 .6,5+3,5 .37,5) –(7,5 .3,4 +6,6 .7,5)
=37,5 (6,5 +3,5) -7,5(3,4+6,6)
= 37,5 .10 -7,5 .10
= 375 -75
=300
b/452 +80 .45+402 -152
= (45+40)2 -152
=(45+40 -15)(45+40 +15)
= 70 .100
=7000
Bài 50/22.
a/ x(x-2) +x-2 =0
 x(x-2) +(x+2)=0
 (x-2) (x+1) = 0
 *Nếu x-2 =0 thì x =2
 *Nếu x+1 =0 thìx =-1
b/ 5x (x-3) –x+3 = 0 
 5x(x-3) –(x-3) =0
 ( x-3) (5x-1) = 0
Nếu x-3=0 thì x=3
Nếu 5x-1=0 thì x=1/5
IV/Hướng dẫn ,Dặn dò(2phút):
 -Về nhà xem lại và làm lại các bài tập đã làm.
 -Xem trước bài:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương