Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 18 đến tiết 68

? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?1
- Giáo viên đưa ra trường hợp tổng quát
? Để kiểm tra xem kết quả có đúng không không ta lấy B nhân với Q. Nếu tích tìm được bằng A thì ta đã làm đúng.
VD2: Làm tương tự VD1
Lưu ý hs cách viết.
? Đa thức dư cuối cùng là bao nhiêu
? -5x có chia hết cho x2 không?
? Vậy khi nào phép chia dừng lại.
- Giáo viên đưa ra chú ý
- Học sinh theo dõi và ghi bài
?1
- Nếu A là đa thức bị chia
 B là đa thức chia
 Q là thương
thì A = B.Q (B0)
2. Phép chia có dư (11')
Ví dụ 2:
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 
- Dư cuối cùng là -5x + 10
 Gọi là phép chia có dư
* Chú ý: - Với A, B là 2 đa thức tuỳ ý, 
tồn tại duy nhất Q, R sao cho
 A = B.Q + R
+ R = 0 : phép chia hết
+ R 0 : phép chia có dư.
IV. Củng cố: (8')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 67 (tr31-SGK)
( Giáo viên chia lớp làm 2 dãy bàn, làm 2 câu a và b)
 Vậy: = ()()
Vậy: = 
 ()() 
V. Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Xem lại các bài tập đã chữa.
-------------------------------------------------
 Ngày soạn:14/10/2009
 Ngày dạy: 15/10/2009
Tiết 18: luyện tập
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, cách viết phép chia đa thức dạng A = B.Q + R
- Thấy được có nhiều cách thực hiện phép chia 2 đa thức (theo cách phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia)
- Rèn kĩ năng làm bài.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên:Giáo án, bút dạ, bảng phụ.
- Học sinh: Học bài.
C. Tiến trình bài giảng: 
1. Tổ chức lớp: (1')
2. Kiểm tra bài cũ: (7')
Làm tính chia:
- Học sinh 1: (có thể làm theo 2 cách)
- Học sinh 2: 
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 71
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
- Giáo viên ghi đề bài lên bảng
Phần a làm ntn?
Trước hết phân tích ĐT bị chia thành nhân tử.
Tương tự b, c, d 3 hs lên bảng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 72
- Học sinh tự làm ít phút
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra chú ý:
+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử thì phải viết cách ra một đoạn.
+ Khi thực hiện phép trừ 2 đa thức (trên-dưới) cần chú ý đến dấu của hạng tử.
Bài tập 71 (tr32-SGK)
 a) Vì: 15x + x ; - 8x + x và x+ x 
 A = (15x - 8x + x) + x
b) 
 Vậy ( 1 – x ) + ( 1 – x ) ( 1 – x ) 
Bài tập 73 (tr32-SGK)
Bài tập 72 (tr32-SGK)
Ta có:
 = ()()
4. Củng cố: (5')
- Khi chia 2 đa thức cần chú ý phải sắp xếp 2 đa thức rồi mới thực hiện phép chia (thường ta sắp theo chiều giảm dần của số mũ)
- Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia
5. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn tập lại các kiến thức đã học
- Làm bài tập 74 (tr32-SGK) HD:
Thực hiện phép chia A:B . Để phép chia là phép chia hết ta cho đa thức dư bằng 0 (Khi đó R = 0 Q - 30 = 0 a = 0)
-------------------------------------------
Ngày soạn:23/10/2009
 Ngày dạy: 24/10/2009
 Tiết 19: ôn tập chương I
A. Mục tiêu:
- Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương I: phép nhân và chia các đa thức 
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chương
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án.
- Học sinh: Ôn tập và trả lời 5 câu hỏi SGK -tr32
C. Tiến trình bài giảng: 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức 
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên đưa ra bảng phụ ghi 7 hằng đẳn thức đáng nhớ.
? Hãy phát biểu bằng lời các hđt trên.
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đa thức B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 75
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Giáo viên chốt lại: Thông thường ta bỏ các bước trung gian.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 77
? Nêu cách làm của bài toán
- Cả lớp suy nghĩ trả lời.
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên nhận xét, chốt lại và đưa ra cách làm chung
+ Bước 1: Biến đổi BT về dạng gọn nhất
+ Bước 2: Thay các giá trị của biến và tính.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 78
- Cả lớp làm bài
-1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 79
- Cả lớp làm nháp
- 2 học sinh trình bày trên bảng
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả và nêu ra các cách để phân tích đa thức thành nhân tử 
I. Ôn tập lí thuyết (15')
1. Nhân đơn thức với đa thức 
 A(B + C) = A.B + A.C
2. Nhân đa thức với đa thức 
(A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD
3. Hằng đẳng thức đáng nhớ
4. Phép chia đa thức A cho B
II. Luyện tập (27')
Bài tập 75 (tr33-SGK)
Bài tập 77 (tr33-SGK)
Khi x = 18; y = 4 M = (18-8)2 = 100
Bài tập 78 (tr33-SGK) Rút gọn BT:
 Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích các đa thức thành nhân tử 
4. Củng cố: (')
5. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo nội dung đã ôn tập
- Làm các bài tập còn lại ở trang 83-SGK 
--------------------------------------------------------
Ngày soạn:21/10/2009
 Ngày dạy: 22/10/2009
Tiết 20: ôn tập chương I(tiếp)
A. Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bài tập trong chương
B. Chuẩn bị:
C. Tiến trình bài giảng: 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Giáo viên chia lớp làm 6 nhóm
+ Nhóm 1+2 làm phần a
+ Nhóm 3+4 làm phần b
+ Nhóm 5+6 làm phần c
- Đại diện 3 nhóm lên trình bày
- Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả
- Chú ý: Nếu đa thức chứa 2 biến trở lên thì tìm cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử 
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 81
- Giáo viên hướng dẫn phần a
- Học sinh cả lớp làm nháp
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 82
- Giáo viên gợi ý: Đưa BT về dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu cọng với 1 số dương.
Bài tập 80 (tr33-SGK) Làm tính chia
Bài tập 81 (tr33-SGK) Tìm x
Vậy x = 0; x = 2 hoặc x = -2
Bài tập 82 (tr33-SGK) Chứng minh:
với mọi số thực x và y
Đặt M = 
Do 0 "x, y R M>0
4. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 82b; 83 (tr33-SGK)
-------------------------------------------------
Ngày soạn:25/10/2009
Ngày dạy: 26/10/2009
Tiết 21: Kiểm tra chương I
A. Mục tiêu:
- Khắc sâu cho học sinh về kiến thức trong chương I
- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán về đa thức 
- Có ý thức áp dụng kiến thức đã học vào giải bài toán
B. Chuẩn bị:
C. Tiến trình bài giảng: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra: 
Đề bài
Câu 1: (2đ) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
áp dụng tính (x-2y)(3xy+7)
Câu 2: (4đ) Rút gọn biểu thức sau:
Câu 3: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
Câu 4 (1đ) Chứng minh rằng:
III. Đáp án - biểu điểm
Câu 1: - Phát biểu đúng 1đ
- áp dụng tính đúng (1đ)
Câu 2: Mỗi ý được 2đ
a) áp dụng hđt = (2đ)
b) (2đ)
Câu 3: Mỗi ý đúng được 1đ
Câu 4: Ta có 
Vì (1đ)
Ngày soạn:28/10/2009
Ngày dạy: 29/10/2009
 Chương II: Phân thức đại số
Tiết 22: Phân thức đại số
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số.
- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nẵm vững tính chất cơ bản của phân thức.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, 2 phân số bằng nhau.
C. Tiến trình bài giảng: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (0') 
III. Bài mới:
Phương pháp 
Nội dung 
- Đặt vấn đề như SGK (2')
- GV đưa ra các ví dụ về PTĐS.
- Giáo viên giới thiệu định nghĩa.
 Một phân thức đại số (hay nói gọn là một phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử), Bđược gọi là mẫu thức (hay mẫu)
? Xác định A, B trong các biểu thức trên.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2
? Một số thực a có phải là 1 phân thức không? Vì sao.
 có phải là các phân thức đại số không?
? Nhắc lại tính chất của hai phân số bằng nhau 
- HS: 
- Giáo viên nêu ra tính chất của hai phân thức bằng nhau 
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3
- 1 học sinh lên bảng làm ?4.
- Bảng phụ ?5
 Bạn Quang nói rằng: , còn bạn Vân thì nói: 
Theo em , ai nói đúng? 
- Cả lớp làm việc cá nhân
1. Định nghĩa (SGK)
: Phân thức đại số (phân thức)
A, B: đa thức; B ≠ 0
?1 Hãy viết 1 phân thức đại số:
?2 Một số thực bất kì cũng là một phân thức đại số 
2. Hai phân thức bằng nhau (15')
?3
Vì 
?4
Vì 
?5
- Vân nói đúng
IV. Củng cố: (17')
- Bài tập 1 tr36-SGK (3 học sinh lên bảng trình bày 3 câu a, b, c)
a) vì 
b) vì 
c) vì 
- Bài tập 2 (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm)
 vì 
 vì 
Vậy 
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Ôn tập các tính chất cơ bản của phân số 
 Ngày soạn:24/10/2009
Ngày dạy: 26/10/2009
Tiết 23: tính chất cơ bản của Phân thức đại số 
A. Mục tiêu:
- Hs nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- Hs hiểu được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này.
B. Chuẩn bị:
	- Giáo viên: giáo án, bảng phụ.
	- Học sinh: học bài.
C. Tiến trình bài giảng: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau kiểm tra xem 2 phân thức sau có bằng nhau không?
 và 
III. Bài mới:
Phương pháp 
Ghi bảng
-?1: Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3: nhóm 1 và 2 thảo luân ?2, nhóm 3 và nhóm 4 thảo luận ?3.
? Qua các câu hỏi trên em hãy rút ra các tính chất cơ bản của phân thức.
- Phát biểu bằng lời.
- GV chốt lại và ghi bảng.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cho học sinh nhận xét và chốt lại qui tắc đổi dấu.
- Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên bảng làm.
1. Tính chất cơ bản của phân thức 
 ?1
?2 
Ta có: 
Vì 
?3 
 vì 
* Tính chất
 (M là đa thức khác 0)
 (N là nhân tử chung)
 ?4
b) 
2. Qui tắc đổi dấu. (7')
?5
a) 
b) 
IV. Củng cố: (7')
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập 4-tr38 SGK 
Bạn Lan và bạn Hương làm đúng vì:
Bạn Hùng và bạn Huy làm sai vì:
 Thêm: : sai 
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
----------------------------------------------------
 Ngày soạn:28/10/2009
Ngày dạy: 29/10/2009
Tiết 24: Rút gọn phân thức
A. Mục tiêu:
- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức. 
- Biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
- Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập. 
C. Tiến trình bài giảng: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
Phát biểu tính chất cơ bản của phân số?
Điền vào chỗ trống: ; 
III. Bài mới:
Phương pháp 
Nội dung 
- Y/c học sinh làm ?1 (đã kiểm tra)
? So sánh và 
- GV thuyết trình và ghi bảng.
- Phân thức đơn giản hơn phân thức ban đầu cách biến đổi đó gọ ... Û 6x ³ 40
Û x ³ 
Maứ x nguyeõn ị x ẻ {7 , 8 , 9 , 10 } 
Vaọy soỏ caõu traỷ lụứi ủuựng phaỷi laứ 7 , 8 , 9 hoaởc 10 caõu 
HS : ẹeồ giaỷi phửụng trỡnh naứy ta caàn xeựt hai trửụứng hụùp laứ 3x 0 vaứ 3x < 0 
HS : Trửụứng hụùp 1 : 
Neỏu 3x 0 ị x 0 thỡ = 3x ta coự phửụng trỡnh : 3x = x + 8 
Û 2x = 8 
Û x = 4 ( TMẹK x 0 ) 
Trửụứng hụùp 2 : 
Neỏu 3x < 0 ị x < 0 thỡ = - 3x 
Ta coự phửụng trỡnh : - 3x = x + 8 
Û - 4x = 8 
Û = - 2 ( TMẹK x < 0 ) 
Vaọy taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ : 
S = { - 2 ; -4 } 
HS suy nghú traỷ lụứi : 
a ) x 2 > 0 Û x ≠ 0 
b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thửứa soỏ cuứng daỏu 
 Ngày soạn: 18/4/2010
 Ngày dạy: 19/4/2010
Tieỏt 66
Kieồm Tra chửụng IV
I . M uùc tieõu 
Hoùc sinh bieỏt vaọn duùng caực quy taộc bieỏn ủoồi baỏt phửụng trỡnh ủeồ giaỷi BPT baọc nhaỏt moọt aồn
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù 
HS : Giaỏy kieồm tra
III . Hoaùt ủoọng treõn lụựp : 
Oồn ủũnh lụựp 
Kieồm tra
Caõu 1: Cho m>n chửựng minh raống
m + 5 > n + 5
– 3m < - 3n
Caõu 2: Giaỷi caực BPT sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ
a) x – 2 < 0
b) 3 – x ≥ 4
c) (x + 3)2 > x2 – 3
ẹaựp aựn
Caõu1 ( 4 ủieồm). Moói yự ủuựng 2 ủieồm
a)Tửứ m > n ta coọng caỷ hai veỏ cuỷa baỏt ủaỳng thửực vụựi 5, ta coự: m + 5 > n + 5
b) Tửứ m > n ta nhaõn caỷ hai veỏ cuỷa baỏt ủaỳng thửực vụựi (-3) ta coự: – 3m < - 3n
Caõu 2: moói yự ủuựng 2 ủieồm
x < 2
0
2
x ≤ 1
x2 + 6x +9 > x2 – 3
6x > -6
x > 1
 Ngày soạn: 25/4/2010
 Ngày dạy: 26/4/2010
Tieỏt 67
OÂN TAÄP CUOÁI NAấM
( Tieỏt 1 )
I . Muùc tieõu : 
-Õn taọp vaứ heọ thoỏng caực kieỏn thửực cụ baỷn veà phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh . 
-Tieỏp tuùc reứn luyeọn kyừ naờng phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ , giaỷi phửụng trỡnh vaứ 
baỏt phửụng trỡnh . 
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù ghi baỷng oõn taọp phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh 
HS : Laứm caực caõu hoỷi oõn taọp hoùc kyứ II Baỷng nhoựm 
III . Hoaùt ủoọng treõn lụựp :
GV
HS
Phửụng trỡnh 
1 ) Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng .
Hai pt tửụng ủửụng laứ hai pt coự cuứng taọp hụùp nghieọm .
2 ) Quy taộc bieỏn ủoồi pt : 
a ) Quy taộc chuyeồn veỏ 
Khi chuyeồn moọt haùng tửỷ tửứ veỏ naứy sang veỏ kia phaỷi ủoồi daỏu cuỷa haùng tửỷ ủoự 
b ) Quy taộc nhaõn vụựi moọt soỏ . 
Trong moọt phửụng trỡnh ta coự theồ nhaõn ( hoaởc chia ) caỷ hai veỏ cho cuứng moọt soỏ khaực 0 
3 ) ẹũnh nghúa pt baọc nhaỏt moọt aồn . 
Pt daùng ax + b = 0 vụựi a vaứ b laứ hai soỏ ủaừ cho vaứ a ≠ 0 , ủửụùc goùi laứ pt baọc nhaỏt moọt aồn . 
Vớ duù : 2x – 5 = 0
Baỏt phửụng trỡnh 
1 ) Hai baỏt pt tửụng ủửụng . 
Hai baỏt pt tửụng ủửụng laứ hai baỏt pt coự cuứng taọp hụùp nghieọm .
2 ) Quy taộc bieỏn ủoồi baỏt pt : 
a) Quy taộc chuyeồn veỏ : 
Khi chuyeồn moọt haùng tửỷ tửứ veỏ naứy sang veỏ kia phaỷi ủoồi daỏu haùng tửỷ ủoự . 
b ) Quy taộc nhaõn vụựi moọt soỏ . 
Khi nhaõn hai veỏ cuỷa moọt baỏt pt vụựi cuứngmoọt soỏ khaực 0 , ta phaỷi : 
-Giửừ nguyeõn chieàu baỏt phửụng trỡnh neỏu soỏ ủoự dửụng 
-ẹoồi chieàu baỏt pt neỏu soỏ ủoự aõm . 
3 ) ẹũnh nghúa baỏt pt baọc nhaỏt moọt aồn . 
Baỏt pt daùng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) vụựi a vaứ b laứ hai soỏ ủaừ cho vaứ a ≠ 0 , ủửụùc goùi laứ baỏt pt baọc nhaỏt moọt aồn . 
Vớ duù: 2x – 5 < 0 .. 
Hoaùt ủoọng 2 : Luyeọn taọp 
Baứi 1/ 130 sgk 
Phaõn tớch caực ủa thửực sau thaứnh nhaõn tửỷ 
GV yeõu caàu hs laứm dửụựi lụựp , goùi hai hs leõn baỷng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
Baứi 6 / 131 sgk 
Tỡm giaự trũ nguyeõn cuỷa x ủeồ phaõn thửực M coự giaự trũ laứ moọt soỏ nguyeõn . 
M =
Em haừy neõu laùi caựch laứm daùng toaựn naứy ? 
GV yeõu caàu hs leõn baỷng laứm 
Baứi 7 / 131 sgk 
Giaỷi caực phửụng trỡnh : 
GV yeõu caàu hs giaỷi dửụựi lụựp , goùi 3 HS leõn 
baỷng 
GV choỏt laùi : Phửụng trỡnh a ủửa ủửụùc veà daùng phửụng trỡnh baọc nhaỏt coự moọt aồn soỏ neõn coự moọt nghieọm duy nhaỏt . Coứn phửụng trỡnh b vaứ c khoõng ủửa ủửụùc veà daùng phửụng trỡnh baọc nhaỏt coự moọt aồn soỏ , phửụng trỡnh b ( 0x = 13 ) voõ nghieọm , phửụng trỡnh c ( 0x = 0 ) voõ soỏ nghieọm 
Baứi 8 / 131 sgk 
Giaỷi caực phửụng trỡnh 
a ) = 4 
b ) - x = 2 
Gv yeõu caàu HS laứm vieọc caự nhaõn , nửỷa lụựp laứm caõu a , nửỷa lụựp laứm caõu b 
GV nhaọn xeựt 
Coự theồ ủửa caựch giaỷi khaực leõn baỷng phuù . 
 - x = 2 Û = x + 2 
Baứi 10 /131sgk 
Giaỷi caực phửụng trỡnh :
Hoỷi : caực phửụng trỡnh treõn thuoọc daùng phửụng trỡnh gỡ ? caàn chuự yự ủieàu gỡ khi giaỷi caực phửụng trỡnh ủoự ? 
Hoỷi : Quan saựt caực phửụng trỡnh ủoự ta thaỏy caàn bieỏn ủoồi nhử theỏ naứo ? 
GV yeõu caàu hai hs leõn baỷng trỡnh baứy , hs khaực laứm vaứo taọp 
GV kieồm tra hs laứm dửụựi lụựp . 
GV nhaọn xeựt boồ sung neỏu caàn . 
Hửụựng daón veà nhaứ . 
Tieỏt sau tieỏp tuùc oõn taọp , troùng taõm laứ giaỷi caực baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh vaứ baứi taọp toồng hụùp veà ruựt goùn bieồu thửực 
Baứi taọp 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 
Baứi 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Hai hs leõn baỷng 
Nửỷa lụựp laứm caõu a , b ; nửỷa lụựp lam caõu b , c
HS1: 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
Hs 2 : 
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
HS caỷ lụựp nhaọn xeựt chửừa baứi . 
HS : ẹeồ giaỷi baứi toaựn naứy , ta caàn tieỏn haứnh chia tửỷ cho maóu , vieỏt phaõn thửực dửụựi daùng toồng cuỷa moọt ủa thửực vaứ moọt phaõn thửực vụựi tửỷ thửực laứ moọt haống soỏ . Tửứ ủoự tỡm giaự trũ nguyeõn cuỷa x ủeồ M coự giaự trũ nguyeõn . 
HS leõn baỷng laứm , Hs khaực laứm dửụựi lụựp 
M = 
= 
Vụựi x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z 
Û M ẻ Z 
Û 2x – 3 ẻ ệ ( 7 ) 
Û 2x – 3 ẻ { ± 1 ; ± 7 } 
Giaỷi tỡm ủửụùc x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
HS giaỷi : 
Keỏt quaỷ : a ) x = -2 
b ) Bieỏn ủoồi ủửụùc 0x = 13 
Vaọy pt voõ nghieọm 
c ) Bieỏn ủoồi ủửụùc 0x = 0 
Vaọy pt coự nghieọm laứ baỏt kỡ soỏ naứo . 
HS nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa baùn 
HS laứm vaứo taọp . 
Hai hs leõn baỷng . 
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
x = - 0,5
Vaọy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) * Neỏu 3x – 1 ³ 0 
Thỡ = 3x – 1 
Ta coự phửụng trỡnh : 3x – 1 – x = 2 
Giaỷi pt tỡm ủửụùc x = ( TMẹK ) 
HS : ẹoự laứ caực phửụng trỡnh coự chửựa aồn ụỷ maóu . Khi giaỷi ta caàn tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa phửụng trỡnh , sau ủoự phaỷi ủoỏi chieỏu vụựi ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa pt ủeồ nhaọn nghieọm . 
HS : ễÛ pt a) coự (x – 2 ) vaứ ( 2 –x ) ụỷ maóu vaọy caàn ủoồi daỏu . 
Pt b ) cuỷng caàn ủoồi daỏu roài mụựi quy ủoàng khửỷ maóu . 
HS caỷ lụựp laứm baứi taọp . 
Hai hs leõn baỷng laứm 
a ) ẹK : x ≠ - 1 ; x ≠ 2 
Quy ủoàng khửỷ maóu ta ủửụùc : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Khoõng TMẹKXẹ ) 
Vaọy pt voõ nghieọm 
b ) ẹK : x ≠ ± 2 
Quy ủoàng khửỷ maóu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vaọy phửụng trỡnh coự nghieọm laứ baỏt kyứ soỏ naứo ≠ ± 2
HS nhaọn xeựt vaứ chửừa baứi 
-----------------------------------------------
 Ngày soạn: 02/5/2010
 Ngày dạy: 03/5/2010
Tieỏt 68
OÂN TAÄP CUOÁI NAấM
( Tieỏt 2 )
I . Muùc tieõu : 
Tieỏp tuùc reứn luyeọn kyừ naờng giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh , baứi taọp toồng hụùp veà 
ruựt goùn bieồu thửực . 
Hửụựng daón hs moọt soỏ baứi taọp phaựt trieồn tử duy . 
Chuaồn bũ kieồm tra toaựn kỡ 2 
II . Chuaồn bũ : 
GV : Baỷng phuù 
HS : Baỷng nhoựm 
III . Hoaùt ủoọng treõn lụựp 
GV
HS
Hoaùt ủoọng 1 : Õn taọp veà caựch giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh . 
GV neõu caõu hoỷi kieồm tra : 
HS1 : Chửừa baứi taọp 12 / 131 sgk 
HS2 : Chửừa baứi 13 / 131 ( Theo ủeà ủaừ sửỷa sgk ) 
GV yeõu caàu 2 HS keỷ baỷng phaõn tớch baứi taọp , laọp phửụng trỡnh , giaỷi phửụng trỡnh , traỷ lụứi baứi toaựn . 
GV kieồm tra baứi taọp dửụựi lụựp cuỷa hs 
GV nhaọn xeựt cho ủieồm .
Yeõu caàu hs veà nhaứ giaỷi baứi 13 theo ủeà baứi sgk 
Hoaùt ủoọng 2 : Õn taọp daùng baứi ruựt goùn bieồu thửực 
Baứi 14 / 132 SGK 
a ) Ruựt goùn A 
b ) Tớnh giaự trũ cuỷa A taùi 
GV nhaọn xeựt sửỷa chửừa 
Sau ủoự yeõu caàu 2 hs leõn baỷng laứm tieỏp caõu b vaứ c Moói hs laứm moọt caõu . 
GV nhaọn xeựt chửừa baứi 
GV boồ sung theõm caõu hoỷi : 
d ) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ A > 0 
e ) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ A coự giaự trũ nguyeõn . 
GV ủửa theõm caõu hoỷi cho hs khaự gioỷi . 
g ) Tỡm x ủeồ 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
GV hửụựng daón hs laứm baứi . 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
 ẹK x ≠ ± 2 
 Hoaởc 
HS laứm tieỏp 
Hửụựng daón veà nhaứ : 
Lớ thuyeỏt : Õn taọp caực kieỏn thửực cụ baỷn cuỷa hai chửụng III vaứ IV qua caực caõu hoỷi oõn taọp chửụng vaứ baỷng toồng keỏt 
Baứi taọp : Õn laùi caực daùng baứi taọp giaỷi pt ủửa ủửụùc veà daùng ax + b = 0 , pt tớch , pt chửựa aồn ụỷ maóu , pt giaự trũ tuyeọt ủoỏi , giaỷi baỏt phửụng trỡnh , giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp baỏt phửụng trỡnh , ruựt goùn bieồu thửực . 
HS 1 : 
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Luực ủi 
25
x (x > 0 )
Luực veà 
30
x
Goùi ủoọ daứi quaừng ủửụứng AB laứ x ( km ) 
Thụứi gian luực ủi laứ : h 
Thụứi gian luực veà laứ : h 
Maứ thụứi gian luực veà ớt hụn thụứi gian luực ủi laứ 20 phuựt = h neõn ta coự pt : 
 - = 
Giaỷi pt tỡm ủửụùc x = 50 ( TMẹK ) 
Vaọy quaừng ủửụứng AB daứi 50 km 
HS2 : Chửừa baứi 13 SGK 
NS 1 ngaứy ( sp/ngaứy ) 
Soỏ ngaứy ( ngaứy )
Soỏ SP
 ( SP ) 
Dửù ủũnh 
50
x
Thửùc hieọn 
50 +15 = 65 
x+225
Goùi soỏ saỷn phaồm xớ nghieọp phaỷi saỷn xuaỏt theo keỏ hoaùch laứ x ( SP ) x nguyeõn dửụng 
Thửùc teỏ xớ nghieọp saỷn xuaỏt ủửụùc x + 225 sp 
Thụứi gian dửù ủũnh laứm laứ : ngaứy 
Thụứi gian thửùc teỏ laứm laứ : 
Maứ thửùc hieọn sụựm 3 ngaứy neõn ta coự pt : 
 - = 3 
Giaỷi phửụng trỡnh ta ủửụùc x = 1500 saỷn phaồm 
Traỷ lụứi : Soỏ saỷn phaồm xớ nghieọp phaỷi saỷn xuaỏt theo keỏ hoaùch laứ 1500 saỷn phaồm 
HS nhaọn xeựt 
HS laứm taùi lụựp 
Moọt hs leõn baỷng . 
ẹK x ≠ ± 2 
HS nhaọn xeựt baứi ruựt goùn 
HS1 : b ) 
+Neỏu x = 
+Neỏu x= - 
c) A < 0 
Û 2 – x 2 ( TMẹK ) 
Vaọy vụựi x > 2thỡ A < 0 
HS nhaọn xeựt baứi laứm 
HS caỷ lụựp laứm baứi , hai hs khaực leõn baỷng trỡnh baứy . 
d ) A > 0 
Û 2 – x > 0 
Û x < 2 
Keỏt hụùp vụựi ủieàu kieọn cuỷa x ta coự A > 0 khi 
x < 2 vaứ x ≠ 2 
e ) A coự giaự trũ nguyeõn khi 1 chia heỏt cho 
2 – x ị 2 – x ẻệ (1) 
ị 2 – x ẻ { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 ị x = 1 ( TMẹK ) 
* 2 – x = - 1 ị x = 3 ( TMẹK ) 
Vaọy vụựi x = 1 hoaởc x = 3 thỡ A coự giaự trũ nguyeõn 
HS suy nghú , laứm baứi .