Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 1 đến tiết 37

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
C. Tiến trình dạy học:
 Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Hoạt động I 
- GV giới thiệu chương trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chương I.
- HS nghe GV hướng dẫn.
Hoạt động 2
2. quy tắc (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa.
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát
 A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
- Một HS lên bảng trình bày:
- Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1)
 = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1
 = 15x3 - 20x2 + 5x.
- HS nêu quy tắc SGK.
	Hoạt động 3
2. áp dụng (12 ph)
Ví dụ: Làm tính nhân:
 (- 2x3) (x2 + 5x - ).
- GV hướng dẫn HS làm.
- GV yêu cầu HS làm ?2.
- GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian.
- Yêu cầu HS làm ?3.
 Nêu công thức tính diện tích hình thang ?
 Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ?
- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:
 Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).
1) x (2x + 1) = 2x2 + 1.
2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2.
3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2.
4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x.
Ví dụ:
 (- 2x3) (x2 + 5x - )
= - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-)
= - 2x5 - 10x4 + x3.
- HS lên trình bày ?2.
?2. (3x3y - x2 + xy)
=3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.
HS nhận xét bài làm của bạn.
?3.
Sht = 
 = (8x + 3 + y). y
 = 8xy + 3y + y2.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22
 = 48 + 6 + 4
 = 58 m2.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
	Hoạt động 4
Luyện tập (16 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ.
- GV đưa bài 3 lên bảng phụ.
- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ?
- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng.
Bài 1:
a) x2 (5x3 - x - )
= 5x5 - x3 - x2.
b) (3xy - x2 + y). x2y
= 2x3y2 - x4y + x2y2.
Bài 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
 y = 8
= x2 - xy + xy + y2
= x2 + y2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
 (- 6)2 + 82 = 100.
b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x)
 tại x = ; y = - 100.
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.
Thay x = và y = -100 vào biểu thức:
 - 2 . () . (- 100) = 100.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
Bài 3 
- Trước hết cần thu gọn VT.
- Hai HS lên bảng làm:
a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30
 15x = 30
 x = 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
 3x = 15
 x = 5.
	Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn.
- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 .
- 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
Tiết 2: nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động I
Kiểm tra (7 ph)
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
 Chữa bài tập 5 .
HS2: Chữa bài tập 5 .
- GV cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm.
HS1: Bài 5 SGK:
a) x (x - y) + y (x - y)
= x2 - xy + xy - y2
= x2 - y2.
b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 )
= xn + xn - 1y - xn - 1y - yn
= xn - yn.
Bài 5 SBT:
Tìm x biết:
2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26
2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26
- 13 x = 26
 x = - 2.
	Hoạt động 2
1. quy tắc (18 ph)
Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
- Yêu cầu HS tự đọc SGK.
- GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích.
- Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ?
- GV nhấn mạnh lại.
 TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD 
 + BC + BD.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
 (xy - 1) . (x3 - 2x - 6)
= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
- Cho HS làm tiếp bài tập:
 (2x + 3) (x2 - 2x + 1).
- GV cho nhận xét bài làm.
- GV giới thiệu cách 2:
 Nhân đa thức sắp xếp:
 6x2 - 5x + 1
 x - 2
 -12x2 + 10x - 2
+
 6x3 - 5x2 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
 x2 - 2x + 1
 ´ 2x - 3 .
- Một HS lên bảng trình bày:
= x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
HS nêu quy tắc SGK.
- HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
- HS làm bài vào vở.
(2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3.
- HS thực hiện phép nhân:
 x2 - 2x + 1
 ´ 2x - 3
 -3x2 + 6x - 3
 + 
 2x3 - 4x2 + 2x	
 2x3 - 7x2 + 8x - 3
	Hoạt động 3
2. áp dụng (8 ph)
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Phần a) làm theo hai cách.
- GV nhận xét bài làm của HS.
- Yêu cầu HS làm ? 3.
?2.
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15.
HS2 nhân đa thức sắp xếp:
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5.
?3. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
ị S = 4 . 2,5 2 - 12 
 = 4 . 6,25 - 1
 = 24 m2.
	Hoạt động 4
3. luyện tập (10 ph)
Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách).
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
- GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét.
Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội 5 người)
Bài 7:
a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
 = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
 = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
 = x3 - 3x2 + 3x - 1.
C2: x2 - 2x + 1
 ´ x - 1
 -x2 + 2x - 1
 + x3 - 2x2 + x 
 x3 - 3x2 + 3x - 1
b) C1: 
(x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)
 - 1 (5 - x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
C2:
 x3 - 2x2 + x - 1
 ´ - x + 5 
 5x3 - 10x2 + 5x - 5
 + -x4 + 2x3 - x2 + x
 -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
Hai đội tham gia cuộc thi
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 .
*********************************
Tiết 3: luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài tập đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động I
Kiểm tra - chữa bài tập (10 ph)
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8 .
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) .
- GV nhận xét, cho điểm.
Hai HS lên bảng.
HS1:
Bài 8:
a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y)
= x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y)
 + 2y(x - 2y)
= x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2.
b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y)
= x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3.
Bài 6 a, b .
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)
= (x2 + x - x - 1) (x + 2)
= (x2 - 1) (x + 2)
= x3 + 2x2 - x + 2.
	Hoạt động 2
Luyện tập (34 ph)
Bài 10 .
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng.
Bài 11 .
- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ?
Bổ sung:
 (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
Bài 12 .
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.
- Yêu cầu HS làm bài tập 13 .
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Bài 14.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Bài 10:
a) C1:
 (x2 - 2x + 3) (x - 5)
= x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1
= x3 - 6x2 + x - 15.
C2:
 x2 - 2x + 3
 ´ x - 5
 -5x2 + 10x - 15
 + x3 - x2 + x
 x3 - 6x2 + x - 15.
b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)
= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.
Hai HS lên làm bài 11.
 Bài 11:
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc giá trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) 
= - 76.
Bài 12:
Giá trị của x
GTrị của biểu thức
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
 -15
 0
 -30
 -15,15
Bài 13:
a) (12x - 5) (4x - 1)
 + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 
 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
 x = 1.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
Bài 14.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n ẻ N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
 n = 23.
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Làm bài tập 15 .
 8, 10 .
- Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
 Hoạt động I
Kiểm tra (5 ph)
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 .
- GV nhận xét, cho điểm.
Bài 15:
a) ( x + y) (x + y)
= x2 + xy + xy + y2
= x2 + xy + y2.
b) (x - y) (x - y)
= x2 - xy - xy + y2
= x2 - xy + y2.
Hoạt động 2
1. bình phương của một tổng (15 ph)
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hinhf chữ nhật.
- GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ.
- Với A, B là các biểu ... n để giá trị của phân thức được xác định là gì ?
- Yêu cầu HS đọc SGK.
- Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
- Điều kiện xác định của phân thức là gì?
- GV đưa VD 2 SGK lên bảng phụ. Hỏi: 
+ Phân thức được xác định khi nào ?
- Yêu cầu HS làm ?2.
- HS: Tại x = 2 thì 
 Tại x = 0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định.
- Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị của phân thức" SGK.
- Điểu kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.
VD2: SGK.
?2.
a) Phân thức được xác định Û 
x2 + x ạ 0 Û x (x + 1) ạ 0 Û x ạ 0 và 
x ạ - 1.
b) = 
+ x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện xác định khi đó giá trị của phân thức bằng: 
+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, vậy với x = -1 giá trị của phân thức không xác định.
	Hoạt động 5
Luyện tập - củng cố (9 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 47 SGK.
- Yêu cầu HS làm bài 48 SGK.
Bài 47:
a) Giá trị được xác định Û 2x+4 ạ 0 Û 2x ạ -4 Û x ạ -2.
b) Giá trị xác định Û x2 - 1 ạ 0 Û x2 ạ ± 1.
Bài 48:
Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d.
a) Giá trị phân thức xác định Û x + 2 ạ 0 Û x ạ - 2.
b) = 
c) x + 2 = 1
ị x = -1 (TMĐK).
Với x = -1 thì giá trị phân thức bằng 1.
d) x + 2 = 0
Û x = - 2 (Không TMĐK).
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định. Nhưng khi là những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, nếu không thoả mãn thì loại.
- Làm bài 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
D Rút kinh nghiệm:
Tiết 35 luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 Hoạt động I
Kiểm tra (7ph)
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra: Chữa bài tập 50 a.
- Bài này có cần tìm ĐK của biến không tại sao?
- HS2: Chữa bài 54 SGK.
- GV nhận xét cho điểm 2 HS.
HS1:
Bài 50 a.
 : 
= 
= 
= 
- Bài này không cần tìm ĐK của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức.
- HS2:
Bài 54
a) 
ĐK: 2x2 - 6x ạ 0
ị 2x (x-3) ạ 0 ị x ạ 0 và x ạ 3.
b) 
ĐK: x2 - 3 ạ 0
ị (x- ) (x + ) ạ 0
ị x ạ và x ạ - 
	Hoạt động II
Luyện tập (35 ph)
Bài 52.
- Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x ạ 0; x ạ ± a .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra.
Bài 46 tr 25 SBT.
- Yêu cầu HS trả lời trước lớp.
Bài 55 SGK.
- Yêu cầu hai HS lên bảng.
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
- GV bổ sung câu hỏi:
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
- Hướng dẫn HS: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
Bài 52.
. 
= 
= 
= 
là số chẵn do a nguyên.
Bài 46
a) Giá trị phân thức xác định với mọi x.
b) Giá trị phân thức xác định với 
x ạ 
c) Giá trị phân thức xác định với x ạ - 2004.
d) Giá trị của phân thức xác định với x ạ z.
Bài 55
a) 
ĐK: x2 - 1 ạ 0
ị (x-1)(x+1) ạ 0 ị x ạ ± 1
b) = 
c) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị: 
.
Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định, vậy Thắng tính sai
Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện.
d) = 5 ĐK: x ạ ± 1
x+1 = 5 x - 5
x - 5x = - 1 - 5
- 4x = -6
x = (TMĐK)
e) ĐK: x ạ ± 1
 = 
= 1+ 
Biểu thức là số nguyên Û là một số nguyên Û x - 1 ẻ Ư (2) hay
x- 1 ẻ {- 2 ; -1 ; 1 ; 2}
x - 1 = - 2 ị x = - 1 (loại)
x - 1 = - 1 ị x = 0 (TMĐK)
x - 1 = 1 ị x = 2 (TMĐK)
x - 1 = 2 ị x = 3 (TMĐK)
Vậy x ẻ {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên.
Hướng dẫn về nhà (3 ph)
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK.
- Làm bài tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT.
Tiết 36 ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức.
 Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 Hoạt động I
ÔN tập các phép tính về đơn đa thức 
hằng đẳng thức đáng nhớ (23ph)
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)
Bài 3:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bài 4:
Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
= x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2 
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)
Bài 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bài 4
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
	6x2 - 3x +3
	6x2 - 3x +3
	0
	Hoạt động II
Phân tích đa thức thành nhân tử (20 ph)
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Bài 6
Tìm x biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
Bài 5:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2 [(x2 - y2) - 3 (x+ y)]
= 2 [(x - y)(x+y) - 3 (x+y)
= 2 (x + y) (x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS nhận xét góp ý.
Bài 6
a) 3x3 - 3x = 0
Û 3x(x2 - 1) = 0
Û 3x(x - 1)(x+1) = 0
Û x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3 + 36 = 12x
Û x2 - 12x + 36 = 0
Û (x - 6)2 = 0
Û x - 6 = 0
ị x = 6
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Tiết 37 ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. 
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
 Hoạt động I
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm ( 10 ph)
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm 5 câu đầu, nửa lớp làm 5 câu cuối.
Đề bài
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số.
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của phân thức 
 là 
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
8) 
9) 
10) Phân thức có ĐK của biến là 
x ạ ± 1
- Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở của bài làm của nhóm mình. 
HS hoạt đọng theo nhóm. 
Kết quả:
1) Đúng.
2) Sai.
3) Sai.
4) Đúng.
5) Đúng.
6) Sai.
7) Đúng.
8) Đúng.
9) Sai.
10) Sai.
	Hoạt động II
Luyện tập (34 ph)
Bài 1:
Chứng minh dẳng thức:
Bài 2:
Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
Bài 3:
Cho biểu thức:
P = 
a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = - 
d) Tìm x để P > 0; P < 0
- GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến, gọi một HS lên rút gọn P.
- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? P > 0 khi nào?
- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? P < 0 khi nào?
Bài 5:
Cho phân thức
A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
_ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, một HS lên bảng thực hiện.
- Viết A dưới dạng tổng của đa thức và một phân thức với tử là một hằng số.
Bài 1:
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài.
Biến đổi vế trái:
VT = 
= 
= 
= 
= = VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 2:
ĐK của biến là: x ạ ± 1
Rút gọn biểu thức:
= 
= 
= 
Bài 3
a) ĐK của biến là x ạ0 và x ạ - 5
b) Rút gọn P
P = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
P = 0 khi = 0
ị x - 1 = 0
ị x = 1 (TMĐK)
c) P = - 
ị 4x - 4 = -2
ị 4x = 2
ị x = (TMĐK)
d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu.
P = có mẫu dương 
ị x - 1 1
Vậy P > 0 khi x > 1
P = < 0
ị x - 1 < 0 ị x < 1.
Kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 và x ạ 0; x ạ - 5
Bài 5
A = x2 + 2x - 3 + 
ĐK x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x - 3 ẻ Z
ị A ẻ Z Û ẻ Z
Û x - 2 ẻ Ư (3)
Với x ẻ {- 1; 12 ; 3; 5} thì giá trị của A ẻ Z.
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II.
- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các bài trắc nghiệm. Chuẩn bị kiểm tra học kì.