Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 45: Phương trình tích

 Tiết 45 Ngày dạy: 26/01/10
$4. phương trình tích
I) Mục tiêu : 
Học sinh mắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có hai hay ba nhân tử bật nhất )
Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kĩ năng thực hành
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án, bảng phụ ghi các ?
 HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III) Tiến trình dạy học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
?2
?2
?1
?1
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Một tích bằng 0 khi nào ?
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng bao nhiêu ?
Các em thực hiện 
Phân tích đa thức 
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử 
Hoạt động 2 : 
Phương trình tích và cách giải 
Các em thực hiện 
Hoạt động 3 : 
 áp dụng 
?3
Các em thực hiện 
Giải phương trình 
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 
?4
Các em thực hiện 
Giải phương trình 
( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0
Hoạt động 4 : Củng cố 
Các em giải bài tập 21c, d
Hai em lên bảng mỗi em giải một bài 
Bài tập về nhà : 
23, 24, 25 trang 17 SGK
 Giải 
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1 + x - 2)
 = (x + 1)(2x - 3)
Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0
Ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0
?3
 Giải 
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
 (x -1)[(x2+3x-2)-(x2+ x+1)] = 0
(x - 1)( 2x - 3 ) = 0
x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
x = 1 hoặc x = 1,5	
?4
Giải phương trình 
( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0
 Giải 
 ( x3 + x2 ) + ( x2 + x ) = 0
x2( x + 1 ) + x( x + 1 ) = 0
(x + 1)(x2 + x ) = 0	
x( x + 1 )2 = 0
x = 0 hoặc (x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x = -1
 S = 
21c / 17 Giải các phương trình 
 ( 4x + 2 )( x2 + 1 ) = 0
4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* 4x + 2 = 0 4x = -2
 x = - 0,5
* x2 + 1 = 0 x2 = -1 vô lí
 S = 
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0
 hoặc 5x + 1 = 0
* 2x + 7 = 0 x = 
* x - 5 = 0 x = 5
* 5x + 1 = 0x = 
 S = 
22a/ 17 Giải phương trình 
2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
(x - 3)(2x + 5) = 0
x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x = 3 hoặc x = 	
 S = 
1) Phương trình tích và cách giải 
Ví dụ 1 :
Giải phương trình 
(2x - 3)(x + 1) = 0
Phương pháp giải 
(2x - 3)(x + 1) = 0
2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
* 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
* x + 1 = 0 x = -1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 1,5 và x = -1
Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
Phương trình tích có dạng 
A(x)B(x) = 0
Để giải phương trình này ta áp dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 
A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) áp dụng 
Ví dụ 2: Giải phương trình 
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
 Giải 
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
(x + 1)(x + 4)-(2 - x)(2 + x)= 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0
2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
* x = 0
* 2x + 5 = 02x = -5x =-2,5
Tập hợp nghiệm của phương trình là : S = 
Nhận xét : (SGK)
Ví dụ 3: Giải phương trình
2x3 = x2 + 2x -1
 Giải 
 2x3 = x2 + 2x -1
2x3 - x2 - 2x +1 = 0
( 2x3 - 2x ) - ( x2 - 1 ) = 0
2x(x2 - 1) - ( x2 - 1 ) = 0
( x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0
( x + 1 )( x - 1 )( 2x - 1 ) = 0
x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 
 hoăc 2x - 1 = 0
* x + 1 = 0 x = -1
* x - 1 = 0 x = 1
* 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 0,5
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình đã cholà : S =