Giáo án môn Đại số khối 8 - Phạm Xuân Diệu - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

 Tiết 11 	 Ngày dạy: 05/10/2009 
$8. phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
I) Mục tiêu : 
 Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
 GV : Giáo án 
 HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước
III) Tiến trình dạy - học : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 44 e) –x3 + 9x2 – 27x + 27
Hoạt động 2 : 
Thực hiện các ví dụ :
Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 1 , theo nhiều cách
Gợi ý :
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
– Nhóm các hạng tử một cách thích hợp nghĩa là mỗi nhóm đều có thể phân tích được 
– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ 2, theo nhiều cách
Hoạt động 3 : 
 Thực hiện 
Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Hoạt động 4 : 
 Thực hiên 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn 
Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với bài của bạn An ?
Bài tập về nhà : 
47, 48, 50 trang 22, 23 SGK
HS :
44 / 20 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
e) –x3 + 9x2 – 27x + 27
= – ( x3 – 9x2 + 27x – 27 )
= – ( x3 – 3x2.3 + 3x.32 – 33 )
= – ( x – 3 )3 
Ví dụ 1 : Giải 
Cách 1 : 
 x2 – 3x + xy – 3y 
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )
= x( x – 3 ) + y( x – 3 )
= ( x – 3 )( x + y )
Cách 2 :
 x2 – 3x + xy – 3y 
= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y )
= x( x + y ) – 3( x + y )
= ( x + y )( x – 3 )
HS :
Cách 1 :
 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )
= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) 
= ( x + 3 )( 2y + z )
Cách 2 :
 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + xz ) + ( 6y + 3z )
= x( 2y + z ) + 3( 2y + z )
= ( 2y + z )( x + 3 )
Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100( 15 + 25 + 60 )
= 100.100 = 10000
HS :
Cả ba bạn đều làm đúng song bạn An làm hoàn chỉnh nhất , còn bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được 
Phân tích tiếp bài của bạn Thái 
 x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x( x3 – 9x2 + x – 9 )
= x 
= x 
= x( x – 9 )( x2 + 1)
Phân tích tiếp bài của bạn Hà
 x4 – 9x3 + x2 – 9x
 = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )
 = x3( x – 9 ) + x( x – 9 )
 = ( x – 9 )( x3 + x )
 = x( x – 9 )( x2 + 1)
1) Ví dụ :
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x2 – 3x + xy – 3y 
 Giải 
 x2 – 3x + xy – 3y 
 = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )
 = x( x – 3 ) + y( x – 3 )
 = ( x – 3 )( x + y )
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 2xy + 3z + 6y + xz
 Giải
Ta có thể nhóm một cách thích hợp các hạng tử như sau :
 2xy + 3z + 6y + xz
= ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )
= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) 
= ( x + 3 )( 2y + z )
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử