Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 
Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
- Học sinh được củng cố cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch phương trỡnh, chỳ ý đi sõu ở bước lập phương trỡnh. Cụ thể: Chọn ẩn số, phõn tớch bài toỏn biểu diễn cỏc đại lượng, lập phương trỡnh.
b. Về kĩ năng:
- Học sinh vận dụng để giải một số dạng toỏn bậc nhất: Toỏn chuyển động, toỏn năng suất, toỏn quan hệ số.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
a. Kiểm tra bài cũ: (1')
* Cõu hỏi: Nhắc lại cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ?
* Đặt vấn đề: (1') Ta đó nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh, ở bước lập phương trỡnh việc đầu tiờn là chọn ẩn số, thực tế cho thấy nếu ta khộo chọn ẩn thỡ việc giải bài toỏn sẽ thuận lợi hơn. Lập bảng biểu diễn cỏc đại lượng trong bài toỏn theo ẩn số đó chọn là một phương phỏp thường dựng.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
G
?Y
H
G
H
?Tb
H
?Tb
H
?
H
?Tb
H
?K
H
G
?K
H
?K
H
?K
H
G
?K
H
?K
H
?Tb
H
G
?K
H
G
G
?Y
G
G
?Y
G
?Tb
?Tb
G
Treo bảng phụ nội dung vớ dụ (sgk - 27). Yờu cầu học sinh nghiờn cứu đề bài.
Bài cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?
Đứng tại chỗ trả lời.
Y/c Hs nghiờn cứu phần phõn tớch bài toỏn trong 3’.
Nghiờn cứu.
Nờu dạng bài toỏn ? Cho biết cỏc đại lượng liờn quan trong bài toỏn ?
Dạng toỏn chuyển động. Cỏc đại lượng liờn quan: v, S, t.
Cú mấy đối tượng tham gia chuyển động ? Cựng chiều hay ngược chiều ?
Hai đối tượng: xe mỏy và ụ tụ; ngược chiều.
Với mỗi đối tượng, cỏc đại lượng S, v, t liờn hệ với nhau bởi cụng thức nào?
 S = v . t
Đại lượng nào đó biết ? Chưa biết ?
Vận tốc của xe mỏy, của ụ tụ đó biết. Quóng đường, thời gian đi của ụ tụ, xe mỏy chưa biết.
Nhận xột gỡ về yờu cầu của bài toỏn và cỏch chọn ẩn ?
Chọn đại lượng cần tỡm làm ẩn.
Cỏch chọn ẩn như vậy gọi là chọn ẩn trực tiếp. (Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng nhưng chưa ghi một chữ nào). Ta cú thể lập bảng để biểu diễn cỏc đại lượng trong bài toỏn như sau (HD cỏch chọn dũng, cột)
Người ta chọn đại lượng nào làm ẩn? Cho biết điều kiện của ẩn ?
Chọn thời gian từ lỳc xe mỏy khởi hành đến lỳc hai xe gặp nhau là ẩn.
ĐK: x > 
Người ta biểu diễn những đại lượng chưa biết qua ẩn và những đại lượng đó biết như thế nào trong bảng ?
Trả lời, Gv ghi vào bảng.
Vận tốc
(km/h )
Thời gian đi
(h)
S đi được
(km)
Xe mỏy
35
x
35x
ễtụ
45
x - 
45(x -)
Dựa vào giả thiết nào của bài toỏn người ta lập phương trỡnh ?
Vỡ hai xe đi ngược chiều nhau nờn tổng quóng đường đi được của xe mỏy và ụ tụ bằng quóng đường Hà Nội – Nam định.
Đú chớnh là phương trỡnh cần tỡm. Y/c Hs nghiờn cứu lời giải (sgk – 27).
Hóy trỡnh bày lời giải bước lập phương trỡnh của bài toỏn ?
1 Hs lờn bảng trỡnh bày, dưới lớp tự làm vào vở.
Trỡnh bày bước giải phương trỡnh ?
1 Hs lờn bảng thực hiện.
Trả lời bài toỏn ?
Đứng tại chỗ thực hiện.
Vừa rồi ta đó giải bài toỏn trờn bằng cỏch chọn ẩn trực tiếp. 
Ngoài cỏch chọn ẩn trờn hóy chọn ẩn theo cỏch khỏc ?
Chọn thời gian đi được của ụ tụ; quóng đường đi được của ụ tụ hoặc của xe mỏy làm ẩn.
Cỏch chọn những đại lượng chưa biết cú liờn quan đến đại lượng cần tỡm này gọi là chọn ẩn một cỏch giỏn tiếp. Về nhà hóy giải bài toỏn trờn theo 2 cỏch chọn: Quóng đường đi được của ụ tụ; Thời gian đi được của ụ tụ làm ẩn. Bõy giờ ta giải bài toỏn này theo cỏch chọn quóng đường đi được của xe mỏy là ẩn.
Y/c Hs nghiờn cứu ?4.
Nờu yờu cầu của ?4 ?
Yc Hs làm ?4 theo nhúm. Y/c đại diện nhúm làm nhanh trỡnh bày kết quả làm việc của nhúm mỡnh, nhúm khỏc nhận xột và bổ sung (nếu cần).
Y/c Hs nghiờn cứu ?5.
Nờu yờu cầu của ?5 ?
Gọi 1 Hs lờn bảng làm, dưới lớp cựng làm vào vở
So sỏnh kết quả của bài toỏn trong 2 cỏch chọn ẩn ? 
So sỏnh lời giải theo hai cỏch chọn ẩn, cỏch nào cho lời giải gọn hơn ?
Chốt: Đối với mỗi bài toỏn giải bằng cỏch lập phương trỡnh cú nhiều cỏch chọn ẩn. Mỗi cỏch chọn ẩn cho ta một phương trỡnh khỏc nhau, nhưng sau khi giải song kết quả phải là duy nhất. Ta thường chọn ẩn trực tiếp (bài hỏi gỡ ta chọn đại lượng đú làm ẩn). Tuy nhiờn khụng phải khi nào chọn ẩn trực tiếp cũng cho lời giải gọn hơn, cú những bài toỏn chọn ẩn giỏn tiếp cho lời giải gọn hơn. Vỡ vậy tựy từng bài toỏn mà ta chọn ẩn sao cho thớch hợp để việc giải bài toỏn thuận lợi hơn.
1. Vớ dụ: (sgk - 27) (31')
 Giải:
+) Gọi thời gian từ lỳc xe mỏy khởi hành đến lỳc hai xe gặp nhau là x(h). 
ĐK: x > 
 Khi đú xe mỏy đi được quóng đường là 35x (km).
 Vỡ ụtụ xuất phỏt sau xe mỏy 24 phỳt (tức là h) nờn ụtụ đi trong thời gian là x - (h) và đi được quóng đường là 45 (x - ) (km). 
 Đến lỳc hai xe gặp nhau tổng quóng đường chỳng đi được đỳng bằng quóng đường Nam định - Hà nội nờn ta cú phương trỡnh:
 35x + 45(x - ) = 90
+) Giải phương trỡnh:
 35x + 45(x - ) = 90
 35x + 45x – 18 = 90
 80x = 108
 x = 
 x = 
+) Ta thấy x = thoả món ĐK của ẩn. 
 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là h hay 1h21' kể từ lỳc xe mỏy khởi hành.
?4 (sgk – 28)
 Giải:
v (km/h)
S 
đi (km)
t 
đi (h)
Xe
mỏy
35
s
ễ tụ
45
90 - s
0 < s < 90
 Vỡ ụ tụ xuất phỏt sau xe mỏy 24 ph (tức h) nờn ta cú phương trỡnh:
 - = 
?5 (sgk – 28)
 Giải:
Giải phương trỡnh:
 - = 
 9s – 7(90 – s) = 2. 63
 9s - 630 +7s = 126
 16s = 756
 s = (Thoả món ĐK của ẩn)
 Vậy thời gian từ khi xe mỏy khởi hành đến lỳc hai xe gặp nhau là:
 : 35 = (h) = 1h 21'
* Nhận xột: Giải bài toỏn này theo cỏch chọn ẩn trực tiếp cho lời giải gọn hơn.
c. Củng cố, luyện tập: (11')
G
?Tb
?Tb
H
?Tb
H
?K
H
?K
H
?K
H
?K
G
G
Y/c Hs nghiờn cứu nội dung của bài.
Túm tắt nội dung bài toỏn ?
Cú mấy đối tượng tham gia CĐ ?, CĐ cựng chiều hay ngược chiều ?
2 đối tượng: xe mỏy, ụ tụ; cựng chiều.
Những đại lượng nào liờn quan trong bài toỏn ? Đại lượng nào đó biết, đại lượng nào chưa biết ?
Những đại lượng liờn quan: S, v, t.
Đó biết: thời gian đi hết quóng đường AB của cả xe mỏy và ụ tụ.
Chưa biết: vận tốc của xe mỏy, ụ tụ. Quóng đường AB.
Nờu cỏch chọn ẩn của em trong bài toỏn này ? điều kiện của ẩn ? Từ đú lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng trong bài ?
Lập bảng (VD):
T.gian đi (h)
V.tốc (km/h)
Quóng đường đi (km)
Xe
mỏy
3,5
x
3,5x
ễ tụ
2,5
x + 20
2,5(x + 20)
Dựa vào giả thiết nào của bài toỏn để lập phương trỡnh ?
Quóng đường cả hai xe đi được như nhau (quóng đường AB).
Hóy trỡnh bày bước lập phương trỡnh ?
Đứng tại chỗ trỡnh bày.
Ngoài cỏch chọn ẩn trờn ta cú thể chọn ẩn là đại lượng nào ?
Y/c Hs về nhà giải tiếp phương trỡnh của bài 37 rồi trả lời.
Lưu ý: Việc phõn tớch bài toỏn khụng phải khi nào cũng lập bảng, thụng thường ta hay lập bảng với toỏn chuyển động, toỏn năng suất, toỏn phần trăm, toỏn ba đại lượng. Lập bảng khụng ghi vào bài giải. Khi gặp những bài toỏn đơn giản ta cú thể khụng cần lập bảng.	
2. Bài tập:
Bài 37 (sgk - 30)
 Giải:
*) Gọi vận tốc trung bỡnh của xe mỏy là x (km/h). ĐK: x > 0. 
 Vỡ vận tốc TB của ụ tụ lớn hơn vận tốc TB của xe mỏy 20 km/h nờn vận tốc trung bỡnh của ụtụ là x + 20 (km/ h).
 - Thời gian xe mỏy đi từ A đến B là: 
9,5 – 6 = 3,5 (h)
 Nờn quóng đường xe mỏy đi được là: 3,5x (km)
 - Vỡ ụ tụ đi sau xe mỏy 1 h nờn thời gian ụ tụ đi từ A đến B là: 
 3,5 – 1 = 2,5 (h)
 Quóng đường ụ tụ đi được là:
 2,5(x + 20)
 Quóng đường cả hai xe đi được là như nhau (quóng đường AB) nờn ta cú phương trỡnh:
3,5 x = 2,5(x + 20)
*) Giải phương trỡnh:
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch phương trỡnh.
- Xem kỹ cỏc bài đó làm, thực hiện giải tiếp bài 37. Đọc “Bài đọc thờm”.
- BTVN: 38; 39; 40; 41; 44 (sgk – 30, 31). 
- Tiết sau luyện tập.