Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
- Học sinh cần nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch phương trỡnh.
b. Về kĩ năng:
- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toỏn bậc nhất khụng quỏ phức tạp.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
a. Kiểm tra bài cũ: 
* Đặt vấn đề: (1') Ở cỏc lớp dưới chỳng ta đó giải nhiều bài toỏn bằng phương phỏp số học, hụm nay chỳng ta sẽ được học một cỏch giải khỏc đú là giải bài toỏn bằng phương phỏp đại số à Bài mới.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
G
?K
H
?K
H
G
H
?Tb
H
?K
G
?Tb
H
?Y
H
?Tb
H
G
?Tb
H
?Y
H
?Tb
H
?Y
H
?Y
H
?Tb
H
?K
H
?Tb
H
?Y
H
?K
G
H
G
G
?K
?K
H
?Tb
H
G
Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kớ hiệu một trong cỏc đại lượng ấy là x thỡ cỏc đại lượng khỏc cú thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
 + Vớ dụ: Trong cỏc bài toỏn CĐ thỡ cỏc đại lượng v, S, t là những đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau.
Nếu gọi vận tốc của một ụ tụ là x ( km/h), thỡ quóng đường ụ tụ đi được trong 5 giờ được biểu diễn như thế nào ?
5x (km).
Nếu quóng đường ụ tụ đi được là 100 km, thỡ thời gian đi của ụtụ đú được biểu diễn bởi biểu thức nào ?
Thời gian đi quóng đường 100 km của ụ tụ là (h).
Treo bảng phụ nội dung ?1
Đọc nghiờn cứu nội dung yờu cầu - Trả lời cỏc cõu hỏi.
Ở cõu a những đại lượng nào đó biết ? đại lượng nào phải tỡm ? Hóy trả lời cõu a ?
Quóng đường Tiến chạy được là 180x (m).
Ở cõu b những đại lượng nào đó biết? đại lượng nào phải tỡm ? Hóy trả lời cõu b ?
Treo bảng phụ nội dung ?2, Hs nghiờn cứu nội dung ?2.
x = 12, nếu thờm vào bờn trỏi số x số 5 ta được số mới như thế nào ?
Số mới bằng 512 = 500 + 12. 
Nếu x = 37 thỡ số mới bằng bao nhiờu ?
Số mới bằng 537 = 500 + 37
Nếu thờm số 5 vào bờn trỏi số x ta được số mới như thế nào ?
500 + x.
Đặt cõu hỏi tương tự đối với cõu b.
Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số x ta được số mới ?
10x + 5.
Hóy đọc nội dung vớ dụ 2 (sgk - 24 ) và túm tắt ?
Số gà + số chú = 36 con
Số chõn gà + số chõn chú = 100 chõn
Số gà ? số chú ?
Bài toỏn yờu cầu tớnh số gà, số chú. Hóy gọi một trong hai đại lượng đú là x, cho biết x cần cú điều kiện gỡ ?
Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyờn dương, x < 36
Tớnh số chõn gà ?
2x (chõn).
Biểu thị số chú ?
Tổng số gà và chú là 36 con, nờn số chú là 36 - x (con).
Tớnh số chõn chú ?
4.(36 - x ) (chõn).
Căn cứ vào đõu để lập phương trỡnh của bài toỏn ?
Tổng số chõn là 100, nờn ta cú phương trỡnh 
 2x + 4.(36 - x) = 100
Hóy giải phương trỡnh vừa lập để tỡm x ? 
Giải phương trỡnh. 
x = 22 cú thoả món cỏc điều kiện của ẩn khụng ?
Thoả món.
Qua vớ dụ trờn, hóy cho biết để giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh ta cần tiến hành những bước nào ? 
Đú chớnh là nội dung túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh (sgk - 25).
Hs đọc lại nội dung trong sgk.
Chốt: Thụng thường ta hay chọn ẩn trực tiếp tức là bài toỏn yờu cầu tỡm đại lượng nào ta chọn 1 trong cỏc đại lượng cần tỡm làm ẩn, nhưng cũng cú trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khỏc là ẩn lại thuận lợi hơn. Về điều kiện của ẩn cỏc em lưu ý:
+ Nếu x biểu thị số cõy, số con, số người, số tuổi, số sản phẩm ... thỡ x phải nguyờn dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thỡ ĐK là x > 0. 
+ x biểu thị một chữ số thỡ điều kiện là x nguyờn và 0 = x = 9.
- Khi biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết cần kốm theo đơn vị (nếu cú).
- Lập phương trỡnh và giải phương trỡnh khụng ghi đơn vị.
- Trả lời cú kốm theo đơn vị (nếu cú).
Vận dụng làm bài tập ?3 (sgk - 25).
Giải bài toỏn trong vớ dụ 2 bằng cỏch chọn x là số chú ?
Giải phương trỡnh vừa lập được ?
Lờn bảng.
Đối chiếu ĐK của x và trả lời bài toỏn ?
x = 14 thoả món cỏc điều kiện của ẩn.
Tuy ta thay đổi cỏch chọn ẩn nhưng kết quả bài toỏn khụng thay đổi.
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn: (15') 
* Vớ dụ 1: (sgk – 24)
?1 (sgk - 24)
 Giải:
a) t = x (phỳt); vtb = 180 (m/phỳt)
 Quóng đường Tiến chạy được là:180x (m)
b) t = x (phỳt) = (h); 
 S = 4500 (m) = 4,5 (km)
 Vận tốc trung bỡnh của Tiến là:
 (km/h) = ( km/h)
 ?2 (sgk - 24)
 Giải:
a) x = 
 Viết thờm số 5 vào bờn trỏi số x ta được số mới: 
 = 500 + x
b) Viết thờm chữ số 5 vào bờn phải số x ta được số mới bằng: 10x + 5
2. Vớ dụ về giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: (18') 
* Vớ dụ 2: (sgk - 24)
 Giải:
+ Gọi số gà là x (con), điều kiện: x nguyờn dương, x < 36.
 Số chõn gà là 2x (chõn)
 Tổng số gà và chú là 36 con, nờn số chú là 36 - x (con)
 Số chõn chú là 4.(36 - x) (chõn)
Tổng số chõn là 100, nờn ta cú phương trỡnh:
2x + 4.(36 - x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 - 2x = - 44
 x = 22
+ x = 22 thoả món cỏc điều kiện của ẩn.
 Vậy số gà là 22 (con)
 Số chú là 36 - 22 = 14 (con) 
* Túm tắt cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: (sgk – 25)
 ?3 (sgk - 25)
 Giải:
 Gọi số chú là x (con), điều kiện: x nguyờn dương, x < 36.
 Số chõn chú là 4x (chõn)
 Tổng số gà và chú là 36 con, nờn số gà là 36 - x (con)
 Số chõn gà là 2.(36 - x) (chõn)
 Tổng số chõn là 100, nờn ta cú phương trỡnh:
4x + 2.(36 - x) = 100
 4x + 72 - 2x = 100
 2x = 28
 x = 14
 x = 14 thoả món cỏc điều kiện của ẩn. Vậy số chú là 14 (con)
 Số gà là 36 - 14 = 22 (con)
c. Củng cố, luyện tập: (10')
G
G
?Tb
H
?Tb
H
?Tb
H
?K
?K
H
Treo bảng phụ nội dung bài tập. 
Bài toỏn yờu cầu tỡm phõn số ban đầu. Phõn số cú tử và mẫu, ta nờn chọn mẫu số (hoặc tử) là x.
Nếu gọi mẫu số là x thỡ x cần ĐK gỡ ? 
x ẻ Z , x ạ 0
Hóy biểu diễn tử số, phõn số đó cho ?
Tử : x - 3, phõn số .
Nếu tăng cả tử và mẫu của nú thờm hai đơn vị thỡ phõn số mới được biểu diễn thế nào ?
Lập phương trỡnh của bài toỏn ? 
Giải phương trỡnh, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời ?
Lờn bảng.
3. Luyện tập:
Bài 34 (sgk - 25)
 Giải:
+) Gọi mẫu số là x (ĐK: x ẻ Z, x ạ 0 )
 Vậy tử số là x – 3. 
 Phõn số đó cho là: 
 Nếu tăng cả tử và mẫu của nú thờm hai đơn vị thỡ phõn số mới là: 
 Theo bài ra ta cú phương trỡnh:
+) Giải phương trỡnh: 
 2(x - 1) = x + 2
 2x - 2 = x + 2
 2x - x = 2 + 2
 x = 4 (Thoả món ĐK của ẩn)
+ Vậy phõn số đó cho là: 
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Nắm được cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
- BTVN: 36 (sgk – 25, 26); 43; 44; 45; 46 (sbt - 11).
- Đọc “Cú thể em chưa biết” (sgk – 25, 26).
- Đọc trước bài mới.