Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 5: Luyện tập

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008
 8B: /09/2008
Tiết 5: Luyện tập
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức: Bỡnh phương của một tổng, của một hiệu; Hiệu hai bỡnh phương.
- Học sinh vận dụng linh hoạt thành thạo cỏc hằng đẳng thức trờn vào giải toỏn - Rốn luyện kĩ năng quan sỏt, nhận xột tớnh toỏn.
- Phỏt triển tư duy lụ gớc, thao tỏc phõn tớch tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (10')
1. Cõu hỏi:
 * HS 1: Viết và phỏt biểu thành lời hai hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2.
Chữa bài tập: 16a, c (sgk – 11).
 * HS 2: Viết và phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bỡnh phương.
	Chữa bài tập: 18 (sgk – 11).	
2. Đỏp ỏn:
* HS 1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 1đ
	 (A B)2 = A2 2AB + B2 1đ
- Bỡnh phương của một tổng hai biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tớch biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bỡnh phương biểu thức thứ hai. 1đ 
- Bỡnh phương của một hiệu hai biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tớch biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bỡnh phương biểu thức thứ hai. 1đ
Bài 16 (sgk – 11)
a) x2 + 2x + 1 = (x +1)2 3đ 
c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2 3đ
	* HS 2: A2 – B2 = (A + B)(A – B) 1,5đ
- Hiệu hai bỡnh phương của hai biểu thức bằng tớch của tổng hai biểu thức với hiệu của chỳng. 1,5đ 
Bài 18 (sgk – 11)
	a) 3y2; x 3đ
b) x2; x; 5y 4đ
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Luyện tập (33')
Bài 16 (sgk – 11)
G
G
Y/c hs nghiờn cứu bài tập 16.
Gọi 2 hs lờn bảng chữa bài 16b, d.
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
d) x2 – x + = (x - )2
Bài 17 (sgk – 11)
G
?
Y/c hs nghiờn cứu bài tập 17.
Bài toỏn yờu cầu gỡ ?
?
H
?
H
?
C/m đẳng thức trờn như thế nào ?
Khai triển vế trỏi bằng cỏch dựa vào HDT bỡnh phương của một tổng. Đưa về bằng vế phải.
Vậy bỡnh phương của một số cú tận cựng bằng 5 được tớnh như thế nào?
Muốn tớnh nhẩm bỡnh phương của một số tự nhiờn cú tận cựng là 5 ta lấy số chục nhõn với số liền sau nú rũi viết tiếp 25 vào cuối.
Áp dụng tớnh ?
Ta cú:
 (10a +5)2 = (10a)2 + 2. 10a. 5 + 52
 = 100a2 + 100a + 25
 = 100a (a + 1) + 25
Vậy: 
* Muốn tớnh nhẩm bỡnh phương của một số tự nhiờn cú tận cựng là 5 ta lấy số chục nhõn với số liền sau nú rụỡ viết tiếp 25 vào cuối.
* Áp dụng:
252 = 100.2.3 + 25 = 625
352 = 100.3.4 + 25 = 1225
652 = 100.6.7 + 25 = 4225
752 = 100.7.8 + 25 = 5625
G
G
?
H
G
G
?
H
?
H
G
G
G
G
?
H
?
G
G
Y/c hs n/c và nờu yờu cầu của bài 21.
- Ở mỗi cõu y/c hs xỏc định bỡnh phương biểu thức thứ nhất, bỡnh phương biểu thức thứ hai rồi lập 2 lần tớch biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai.
- Gọi 2 hs lờn bảng thực hiện. 
- Gọi hs khỏc nờu đề bài tương tự.
- Y/c hs nghiờn cứu yờu cầu của bài 22.
Vận dụng kiến thức nào để tớnh nhanh?
Vận dụng cỏc hằng đẳng thức 
- Y/c hs hoạt động nhúm làm bài 22.
- Gọi đại diện 3 nhúm trỡnh bày lời giải 3 cõu. Nhúm khỏc nhận xột – bổ sung.
Y/c hs nghiờn cứu bài tập 23.
Thụng thường để chứng minh đẳng thức ta phải làm như thế nào ?
Biến đổi một vế bằng vế cũn lại.
Trong bài này ta nờn biến đổi vế nào cho đơn giản ?
Nờn biến đổi vế phải bằng cỏch ỏp dụng hằng đẳng thức.
Y/c 2 học sinh lờn bảng giải.
Lưu ý: Cỏc cụng thức này núi về mối liờn hệ giữa bỡnh phương của một tổng và bỡnh của một hiệu cần ghi nhớ để ỏp dụng để giải cỏc bài tập. 
Vớ dụ: Bài tập phần ỏp dụng. Gv hướng dẫn phần a. Sau đú gọi Hs khỏc thực hiện phần b.
Nờu thờm 1 số cỏch khỏc chứng minh đẳng thức.
Để chứng minh A = B ta cú thể c/m:
C1: Nếu A = B và B = A thỡ A = B
C2: Nếu A – B = 0 thỡ A = B
C3: Nếu A = C và B = C thỡ A = B
Y/c hs nghiờn cứu bài tập 23.
Nờu cỏch tớnh bỡnh phương của tổng 3 số ?
(a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) =
Ngoài cỏch đú ra ta cú thể dựa vào hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng ntn ?
Y/c học sinh đứng tại chỗ thực hiện theo cỏch sử dụng hằng đẳng thức.
Lưu ý: Bằng cỏch tương tự ta cú thể mở rộng tớnh được bỡnh phương của tổng nhiều số hạng.
Bài 21 (sgk – 12)
 Giải:
a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 –2.3x.1 + 12
 = (3x – 1)2 
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 
 = [(2x + 3y) + 1]2 
 = (2x + 3y + 1)2
Bài 22 (sgk – 12)
 Giải:
a) 1012 = (100 + 1)2 
= 1002 + 2. 100 . 1 + 12
= 10000 + 200 + 1
= 10201
b) 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.200 + 1
= 40000 – 400 + 1
= 39601
c) 47. 53 = (50 – 3)(50 + 3) 
= 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491
Bài 23 (sgk – 12)
 Giải:
a) Biến đổi VP ta cú:
(a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2
 = (a + b)2 = VT
Vậy: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
b) BĐ VP ta cú:
(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
 = a2 – 2ab + b2
 = (a – b)2 = VT
Vậy: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
* Áp dụng:
a) Ta cú: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
 = 72 – 4.12
 = 49 – 48 = 1
b) Ta cú: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
 = 202 + 4. 3
 = 400 + 12
 = 412
Bài 25 (sgk – 12)
a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 
 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
Học thuộc, ghi nhớ CTTQ cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ đó học.
Xem kỹ cỏc bài đó chữa.
BTVN: 24, 25 (b, c) (sgk – 12).
 13 15 (sbt – 4, 5)