Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày soạn: ././ 2009
Ngày giảng: ././ 2009 
Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
1/ MỤC TIấU:
a. Về kiến thức:
- Hs nắm vững: Khỏi niệm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh, cỏch tỡm điều kiện xỏc định (ĐKXĐ) của phương trỡnh.
b. Về kĩ năng:
- Hs nắm vững cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, cỏch trỡnh bày bài chớnh xỏc, đặc biệt là bước tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trỡnh để nhận nghiệm.
c. Về thỏi độ:
	- Giỏo dục Hs lũng yờu thớch bộ mộn.
- Giỏo dục Hs tớnh cẩn thận, chớnh xỏc khi giải toỏn.
2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
a. Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học.
b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
3/ TIẾN TRèNH BÀI DẠY:
* ổn định tổ chức: 
8A:
a. Kiểm tra bài cũ: (5')
* Cõu hỏi: Giải phương trỡnh sau: x3 + 1 = x(x + 1). Phỏt biểu định nghĩa hai phương trỡnh tương đương ?
* Đỏp ỏn: x3 + 1 = x(x + 1) 
 (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) = 0
 (x + 1)(x2 – x + 1 – x) = 0
 (x + 1)(x – 1)2 = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
 x = - 1 hoặc x = 1
 Vậy: S = {- 1; 1} 8đ 
Phỏt biểu đn 2 pt tương đương. 2đ
* Đặt vấn đề: (1') Ở những bài trước chỳng ta mới chỉ xột cỏc phương trỡnh mà hai vế của nú đều là cỏc biểu thức hữu tỉ của ẩn và khụng chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiờn cứu cỏch giải cỏc phương trỡnh cú biểu thức chứa ẩn ở mẫu.
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Học sinh ghi
G
?Tb
H
?K
H
G
?K
H
?Tb
H
G
G
?Tb
H
?Tb
H
G
?K
H
G
?Tb
H
G
?K
H
G
H
G
?Tb
H
G
?Tb
H
G
?Tb
H
?K
H
?Tb
H
?Tb
H
?K
H
G
?K
H
Đưa ra phương trỡnh sau:
Nờu nhận xột về hai vế của phương trỡnh?
Hai vế của phương trỡnh cú hạng tử chứa ẩn ở mẫu.
Thử giải phương trỡnh (*) bằng phương phỏp đó biết ?
Y/c Hs nghiờn cứu ?1.
Muốn khẳng định x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh (*) hay khụng ta làm như thế nào ?
Trả lời và thực hiện.
Vậy phương trỡnh (*) và phương trỡnh x = 1 cú tương đương khụng ? Vỡ sao ?
Khụng vỡ khụng cú cựng tập nghiệm.
Như vậy, qua vớ dụ ta thấy khi biến đổi phương trỡnh mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trỡnh thỡ phương trỡnh nhận được cú thể khụng tương đương với phương trỡnh ban đầu (nghĩa là giỏ trị tỡm được của ẩn cú thể khụng là nghiệm của phương trỡnh). Do đú khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ta phải chỳ ý đến một yếu tố đặc biệt đú là điều kiện xỏc định của phương trỡnh.
Y/c Hs đọc thụng tin ở đầu mục 2 trong (sgk – 19).
Qua nghiờn cứu em hóy cho biết, đối với phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, những giỏ trị nào của ẩn khụng thể là nghiệm của phương trỡnh ?
Những giỏ trị của ẩn mà tại cỏc giỏ trị đú ớt nhất một mẫu thức trong phương trỡnh nhận giỏ trị bằng 0.
Để ghi nhớ điều đú người ta làm gỡ ?
Người ta phải đặt điều kiện cho ẩn để tất cả cỏc mẫu thức trong phương trỡnh đều khỏc 0.
Tb: Việc làm đú gọi là tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh hay gọi đú là ĐKXĐ của phương trỡnh.
Vậy điều kiện xỏc định của phương trỡnh là gỡ ? 
Trả lời và đọc lại.
Y/c Hs nghiờn cứu VD1 (sgk – 20).
Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh nghĩa là ta phải làm gỡ ?
Ta phải tỡm điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu trong phương trỡnh đều khỏc 0.
Y/c Hs nghiờn cứu lời giải VD1 trong sgk.
Điều kiện xỏc định của phương trỡnh a, b là gỡ ? Cỏch tỡm ?
Trả lời như trong sgk.
Y/c Hs vận dụng làm ?2.
2 Hs lờn bảng làm bài. Dưới lớp tự làm vào vở rồi nhận xột bài làm của bạn.
Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung VD2. Y/c Hs nghiờn cứu cỏc bước giải phương trỡnh ở VD2 trong 5 phỳt. Sau đú Y/c gấp sgk và trả lời cỏc cõu hỏi của Gv.
Để giải phương trỡnh (1) trước hết ta làm gỡ ?
Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh (1).
Gọi 1 Hs lờn bảng thực hiện bước 1.
Bước tiếp theo làm gỡ ?
Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh rồi khử mẫu.
Gọi Hs khỏc lờn bảng thực hiện bước 2. Gv lưu ý khụng viết dấu tương đương khi khử mẫu chứa ẩn vỡ .
Sau khi khử mẫu  bước tiếp theo làm gỡ ?
Giải phương trỡnh 1a. Một Hs khỏc lờn bảng giải phương trỡnh (1a).
Nghiệm của phương trỡnh (1a) cú là nghiệm của phương trỡnh (1) hay khụng? Vỡ sao ?
Cú thể khụng. Do khử mẫu chứa ẩn.
Vậy bước tiếp theo cần phải làm gỡ ? Làm như thế nào ?
Cần xột xem x = cú là nghiệm của (1) hay khụng. Bằng cỏch kiểm tra xem x = cú thỏa món ĐKXĐ của phương trỡnh (1) hay khụng.
Vậy x = cú thỏa món ĐKXĐ của (1) khụng ? Kết luận tập nghiệm của (1) ?
Trả lời như sgk.
Qua VD2 em hóy nờu cỏc bước giải một phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ?
Nờu như sgk, 3 Hs khỏc đọc lại.
Nhấn mạnh từng bước, lưu ý bước 1 và bước 4.
So với phương trỡnh khụng chứa ẩn ở mẫu, khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ta phải thờm bước nào?
Thờm bước tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh và bước đối chiếu giỏ trị tỡm được của ẩn với ĐKXĐ của phương trỡnh, giỏ trị nào thỏa món ĐKXĐ là nghiệm của phương trỡnh, giỏ trị nào khụng thỏa món khụng là nghiệm của phương trỡnh.
1. Vớ dụ mở đầu: (7')
 Cho phương trỡnh:
 (*)
?1 (sgk – 19)
 Giải:
 x = 1 khụng là nghiệm của phương trỡnh (*) vỡ tại x = 1 giỏ trị hai vế của phương trỡnh khụng xỏc định.
* Lưu ý: Khi biến đổi phương trỡnh mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trỡnh thỡ phương trỡnh nhận được cú thể khụng tương đương với phương trỡnh ban đầu. Vỡ vậy, khi giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ta phải chỳ ý đến điều kiện xỏc định của phương trỡnh.
2. Tỡm điều kiện xỏc định của một phương trỡnh: (12')
* Điều kiện xỏc định của phương trỡnh (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả cỏc mẫu trong phương trỡnh đều khỏc 0.
* Vớ dụ 1: (sgk – 20)
?2 (sgk – 20)
 Giải:
a) Ta thấy: x - 1 0 khi x 1 và x + 1 0 khi x -1. 
 Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: x 
b) x – 2 0 khi x 2. Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: x 2
3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu:(13') 
* Vớ dụ 2: Giải phương trỡnh:
 (1)
 Giải:
+) ĐKXĐ của phương trỡnh (1):
 x 0 và x 2
+) Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh (1) rồi khử mẫu:
+) Giải phương trỡnh (1a)
 (1a) 2(x2 – 4) = x(2x + 3)
 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
 3x = - 8
 x = 
+) Ta thấy x = thỏa món ĐKXĐ của (1) nờn nú là nghiệm của (1).
Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là:
 S = 
* Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu: (sgk – 21)
c. Củng cố, luyện tập: (6')
G
Y/c Hs vận dụng làm bài tập 27a.
Gọi 1 Hs lờn bảng thực hiện theo cỏc bước như VD2.
Bài 27 (sgk – 22)
 Giải:
a) 
+) ĐKXĐ của phương trỡnh: x -5
+) Quy đồng mẫu 2 vế, khử mẫu và giải phương trỡnh nhận được:
+) x = -20 thỏa món ĐKXĐ của phương trỡnh.
 Tập nghiệm của phương trỡnh là:
S = {- 20}
d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Xem kỹ lại cỏc vớ dụ về tỡm ĐKXĐ của phương trỡnh, về giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu.
- Học thuộc cỏc bước giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu.
- BTVN: 27, 28 (sgk – 22).