Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức

Ngày soạn: ././ 2008
Ngày giảng: ././ 2008 - Lớp: 8A. T 
Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
 Giá trị của phân thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
	- Hs cú khỏi niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phõn thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
	- Hs biết cỏch biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dóy những phộp toỏn trờn những phõn thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện cỏc phộp toỏn trong biểu thức để biến nú thành một phõn thức đại số.
	- Hs cú kĩ năng thực hiện thành thạo cỏc phộp toỏn trờn cỏc phõn thức đại số.
	- Hs biết cỏch tỡm điều kiện của biến để giỏ trị của phõn thức được xỏc định.
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 
	8A:
I. Kiểm tra bài cũ: (4')
1. Câu hỏi:
	- Phỏt biểu quy tắc chia phõn thức, viết cụng thức tổng quỏt ?
	- Chữa bài tập 44 (sgk – 54)	
2. Đáp án:
	* Quy tắc: Muốn chia phõn thức cho phõn thức 0, ta nhõn với phõn thức nghịch đảo của : với 3đ 
	Bài 44 (sgk – 54)
	Vậy: Q = 7đ
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ (12')
G
?Y
H
?Tb
H
G
?Tb
H
G
H
G
G
H
?K
H
G
?K
H
?Y
H
G
?K
H
?K
H
?Tb
H
G
?Tb
H
?Tb
H
?Tb
H
G
?Tb
H
?Tb
H
?Tb
H
?Tb
?K
H
G
?K
H
G
?Tb
H
H
G
G
Cho cỏc biểu thức sau: 0; - ; ;
 2x2 -x + ; (6x + 1)(x - 2); ; 4x + ; (bảng phụ)
Trong cỏc biểu thức trờn biểu thức nào là phõn thức ?
0; - ; ; 2x2 - x + ;
(6x + 1)(x - 2); 
Biểu thức nào biểu thị một dóy cỏc phộp toỏn trờn cỏc phõn thức ? Nờu rừ cỏc phộp toỏn trong biểu thức đú ?
4x + ; 
Giới thiệu: Ta thấy mỗi biểu thức trờn là một phõn thức hoặc biểu thị một dóy cỏc phộp toỏn cộng, trừ, nhõn, chia trờn những phõn thức. Người ta gọi những biểu thức như thế là biểu thức hữu tỉ.
Vậy theo em thế nào là biểu thức hữu tỉ ?
Trả lời như trong sgk.
Yờu cầu Hs lấy 2 vớ dụ về biểu thức hữu tỉ.
Lấy 2 vớ dụ theo yờu cầu của Gv.
ĐVĐ: Liệu cú thể biến đổi biểu thức hữu tỉ như biểu thức thành một phõn thức được khụng ? Muốn biến đổi ta làm như thế nào ? à phần 2.
* Hoạt động 2: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phõn thức (12')
(Treo bảng phụ ghi nội dung VD 1): 
Y/c Hs nghiờn cứu VD1 tỡm hiểu làm thế nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ A thành một phõn thức.
Nghiờn cứu.
Qua nghiờn cứu em hóy cho biết để biến đổi biểu thức hữu tỉ A người ta đó làm như thế nào ?
Người ta đó ỏp dụng cỏc quy tắc thực hiện cỏc phộp toỏn (cộng, trừ, nhõn, chia) đối với cỏc phõn thức.
- Nhấn mạnh từng bước giải trong VD1.
- Như vậy nhờ ỏp dụng cỏc quy tắc cộng trừ nhõn chia cỏc phõn thức ta cú thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phõn thức.
- Y/c Hs vận dụng làm ?1
Nờu cỏch thực hiện cỏc phộp tớnh đối với biểu thức hữu tỉ B ?
Một Hs (khỏ) lờn bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
* Hoạt động 3: Giỏ trị của phõn thức (12')
Cho phõn thức tớnh giỏ trị phõn thức tại x = 2; x = 0 ?
Tại x = 2 thỡ ; tại x = 0 thỡ phộp chia khụng thực hiện được nờn giỏ trị phõn thức khụng xỏc định.
Như vậy tại x = 2 thỡ giỏ trị của phõn thức xỏc định. Cũn tại x = 0 giỏ trị của phõn thức khụng xỏc định.
Vậy điều kiện để giỏ trị của phõn thức xỏc định là gỡ ?
Phõn thức xỏc định với những giỏ trị của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0.
Khi nào phải tỡm điều kiện xỏc định của phõn thức ?
Trả lời à
Điều kiện xỏc định của phõn thức là gỡ ?
Trả lời à
- Nhấn mạnh và ghi bảng cỏc cõu trả lời trờn.
- Đưa vớ dụ 2 lờn bảng phụ. Y/c Hs nghiờn cứu đề bài (che lời giải).
Giỏ trị của phõn thức được xỏc định khi nào ?
Phõn thức đó cho khỏc 0 x(x - 3) 0
Tớch trờn khỏc 0 khi nào ?
Khi mọi thừa số trong tớch đều khỏc 0 nghĩa là: x 0 và x 3.
Vậy trả lời cõu a như thế nào ?
Điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định là: x 0 và x 3.
(bỏ phần lời giải cõu a xuống)
x = 2004 cú thoả món điều kiện xỏc định của phõn thức khụng ?
Cú thỏa món.
Vậy để tớnh giỏ trị của phõn thức đó cho tại x = 2004 ta phải làm như thế nào ?
Ta nờn rỳt gọn phõn thức rồi tớnh giỏ trị phõn thức rỳt gọn.
Hóy rỳt gọn phõn thức đó cho ?
Đứng tại chỗ trỡnh bày. (Y/c Hs gấp sgk).
Thay x = 2004 rồi tớnh giỏ trị của biểu thức ?
Nếu yờu cầu tớnh giỏ trị của phõn thức đó cho tại x = 3 ta làm như thế nào ?
Vỡ x = 3 khụng thỏa món điều kiện của biến nờn giỏ trị của phõn thức tại x = 3 khụng xỏc định.
Lưu ý: - Với những bài toỏn tớnh giỏ trị của phõn thức tại những gớa trị đó cho của biến, trước hết ta phải tỡm đk của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0 (giỏ trị của phõn thức xỏc định). 
- Tiếp theo ta phải xột xem giỏ trị của biến cú thỏa món điều kiện để giỏ trị phõn thức được xỏc định hay khụng. Nếu thỏa món ta rỳt gọn phõn thức rồi thay giỏ trị của biến vào phõn thức đó rỳt gọn.
Áp dụng vớ dụ 2, hóy thực hiện ?2 ?	
2 Hs lờn bảng trỡnh bày.
* Hoạt động 4 : Luyện tập (7')
Yờu cầu Hs làm bài 47 (sgk – 57).
Nờu cỏch làm ?
Giỏ trị của mỗi phõn thức được xỏc định khi mẫu thức cú giỏ trị khỏc 0 Ta phải tỡm x ứng với trường hợp mẫu thức khỏc 0.
2 Hs lờn bảng làm. Học sinh khỏc làm vào vở.
Nhận xột và sửa sai.
Chốt: Khi làm tớnh trờn cỏc phõn thức khụng cần tỡm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng: Cỏc phõn thức luụn xỏc định nhưng khi làm những bài toỏn liờn quan đến giỏ trị phõn thức thỡ trước hết phải tỡm điều kiện của biến để giỏ trị phõn thức xỏc định. Đối chiếu giỏ trị của biến đề bài cho hoặc tỡm được xem giỏ trị đú cú thỏa món điều kiện hay khụng, nếu thoả món thỡ nhận được, khụng thoả món thỡ loại.
1. Biểu thức hữu tỉ:
* Một phõn thức hoặc một biểu thức biểu thị một dóy cỏc phộp toỏn: cộng, trừ, nhõn, chia trờn những phõn thức được gọi là biểu thức hữu tỉ.
* Vớ dụ: (sgk – 55)
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phõn thức:
* Vớ dụ 1: (sgk – 56)
- Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phõn thức ta ỏp dụng cỏc quy tắc cộng, trừ, nhõn, chia cỏc phõn thức trong biểu thức hữu tỉ đú. 
?1 (sgk – 56)
 Giải: 
3. Giỏ trị của phõn thức: 
* Giỏ trị của phõn thức được xỏc định với những giỏ trị của biến để giỏ trị tương ứng của mẫu thức khỏc 0.
- Khi làm những bài toỏn liờn quan đến giỏ trị của phõn thức thỡ trước hết phải tỡm điều kiện xỏc định của phõn thức.
- Điều kiện xỏc định của phõn thức là điều kiện của biến để mẫu khỏc 0.
* Vớ dụ 2: (sgk – 56)
?2 (sgk – 57)
 Giải:
a) Giỏ trị phõn thức xỏc định 
 x2 + x 0
 x(x + 1) 0 
 x 0 và x + 1 0
 x 0 và x - 1
 b) Ta cú: 
 = 
+ x = 1000.000 thoả món ĐKXĐ. Nờn giỏ trị của phõn thức: + x = -1 khụng thoả món ĐKXĐ.Vậy với x = -1 giỏ trị phõn thức khụng xỏc định.
4. Luyện tập:
Bài 47 (sgk- 57)
a) Giỏ trị xỏc định
 2x + 4 0
 2(x + 2) 0
 x -2
b) Giỏ trị xỏc định 
 x2 - 1 0
 x2 1
 x 1 và x -1
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Biết biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phõn thức, biết tớnh giỏ trị của một phõn thức tại cỏc giỏ trị đó cho của biến.
	- BTVN: 46, 48, 50,51,52 (sgk - 58, 59).
- ễn tập cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, ước của số nguyờn.