Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Ngày soạn: ././ 2008
Ngày giảng: ././ 2008 - Lớp: 8A. T 
Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- Hs biết cỏc tỡm mẫu thức chung sau khi đó phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử. Nhận biết được nhõn tử chung trong trường hợp cú những nhõn tử đối nhau và biết cỏch đổi dấu để lập được mẫu thức chung.
- Hs nắm được quy trỡnh quy đồng mẫu thức.
- Hs biết cỏch tỡm nhõn tử phụ, phải nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng để được những phõn thức mới cú mẫu thức chung.	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 
	8A:
I. Kiểm tra bài cũ: 
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
Cũng như khi làm tớnh cộng và tớnh trừ cỏc phõn số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phõn số, để làm tớnh cộng và tớnh trừ phõn thức ta cũng phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức: Tức là biến đổi những phõn thức đó cho thành những phõn thức cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng phõn thức đó cho. 
Chẳng hạn cho hai phõn thức và 
? Làm thế nào để biến đổi chỳng thành 2 phõn thức cú cựng mẫu thức ? à Bài mới.
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: HS tỡm hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức (5')
G
?K
H
G
?K
H
G
G
?
?Tb
H
?Tb
H
G
G
?Y
G
?K
H
G
G
?K
H
?K
G
G
?Tb
?Tb
?Tb
H
?K
H
?K
H
G
?Tb
H
G
G
?Y
?Tb
?Tb
?K
H
G
H
G
?Tb
G
?Y
G
Y/c Hs nghiờn cứu vớ dụ (sgk – 40, 41). Tỡm hiểu xem người ta đó biến đổi hai phõn thức trờn thành hai phõn thức cú mẫu thức chung như thế nào ?
 Người ta dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức biến đổi chỳng thành hai phõn thức cú cựng mẫu thức chung 
 Như vậy bằng cỏch nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với đa thức thớch hợp ta được những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng phõn thức đó cho. Cỏch làm trờn gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức.
Võy quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là gỡ ?
 Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho.
Y/c 2 học sinh đọc (sgk – 41).
 Giới thiệu mẫu thức chung được kớ hiệu là: MTC 
(ĐVĐ) Để quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta phải tỡm mẫu thức chung như thế nào ?
* Hoạt động 2: Tỡm mẫu thức chung (15')
Ở vớ dụ trờn mẫu thức chung củavà là bao nhiờu ?
MTC: (x - y)(x + y)
Em cú nhận xột gỡ về MTC và mẫu thức của mỗi phõn thức ?
 MTC đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho
Như vậy mẫu thức chung là một tớch chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức.
Áp dụng nghiờn cứu ?1.
?1 Cho biết gỡ và yờu cầu gỡ ?
Yc Hs trả lời ?1 
Quan sỏt cỏc mẫu thức của cỏc phõn thức đó cho và MTC: 12x2y3z em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa hệ số của MTC với hệ số của mỗi mẫu thức ? Giữa cỏc biến trong MTC với cỏc biến trong mỗi mẫu thức ?
Hệ số của MTC là BCNN của cỏc hệ số thuộc cỏc mẫu thức. Cỏc thừa số cú trong cỏc mẫu thức đều cú trong MTC, Mỗi thừa số đều lấy với số mũ lớn nhất.
Lập bảng mụ tả cỏch lập mẫu thức chung của hai phõn thức ở ?1.
Nhõn tử bằng số
Lũy thừa của x
Lũy thừa của y
Lũy thừa của z
Mẫu thức
6x2yz
6
x2
y
z
Mẫu thức
4xy3
4
x
y3
MTC
12x2y3z
12
BCNN(6;4)
x2
y3
z
Y/c Hs nghiờn cứu vớ dụ trong (sgk – 41) tỡm hiểu cỏch tỡm mẫu thức chung của hai phõn thức: 
 và (Bảng phụ)
Để tỡm mẫu thức chung của hai phõn thức trờn người ta thực hiện những bước như thế nào ?
Trước hết phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử. Sau đú chọn mẫu thức chung.
Nờu nhận xột về mẫu thức chung tỡm được ?
MTC cú 12 là BCNN của 4 và 6. Cỏc thừa số cú mặt trong cỏc mẫu thức đều cú trong MTC với lũy thừa lớn nhất.
Treo bảng phụ vẽ bảng mụ tả cỏch lập MTC (sgk – 41) (Chỉ viết ụ hai mẫu thức).
Nhõn tử bằng số ở cỏc mẫu thức là những số nào ?
Cỏc lũy thừa của cỏc mẫu thức là những lũy thừa nào ?
Cỏc lũy thừa được chọn như thế nào ?
Trả lời và quan sỏt Gv hướng dẫn.
Tương tự hóy tỡm MTC của hai phõn thức sau: 
 và ?
Y/c 1 Hs lờn bảng thực hiện. Dưới lớp Hs tự làm vào vở. Sau đú nhận xột bài làm của bạn.
Qua cỏc vớ dụ trờn, hóy cho biết khi quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức, muốn tỡm MTC của nhiều phõn thức ta làm như thế nào ?
Đọc nhận xột (sgk – 42).
Nhấn mạnh cỏch xỏc định MTC sau khi đó phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử.
* Hoạt động 3: Quy đồng phõn thức (18')
Cho hai phõn số và , hóy nờu cỏc bước quy đồng hai phõn số trờn ?
+ Tỡm MC: BCNN(4, 6) = 12
+ Tỡm thừa số phụ bằng cỏch lấy MC chia cho từng mẫu riờng
 cú thừa số phụ là 3 (12 : 4 = 3)
 cú thừa số phụ là 2 (12 : 6 = 2)
+ Quy đồng: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn số với thừa số phụ tương ứng.
Để quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như quy đồng mẫu cỏc phõn số.
Y/c Hs nghiờn cứu VD trong (sgk – 42) để tỡm hiểu cỏch quy đồng mẫu thức hai phõn thức.
Ở phần trờn ta đó tỡm được MTC của hai phõn thức là biểu thức nào ?
Hóy tỡm nhõn tử phụ bằng cỏch chia MTC cho từng mẫu thức của từng phõn thức ?
Hóy nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng ?
Qua vớ dụ trờn hóy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ta cú thể làm như thế nào ?
Nờu 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức như (sgk – 42).
Ghi túm tắt 3 bước.
Đọc lại cỏch quy đồng mẫu nhiều phõn thức.
Y/c Hs hoạt động nhúm làm ?2 ; ?3 trong 5'. Cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả và nhận xột chộo nhau. Gv chốt.
(Hai nhúm làm 1 cõu)
* Hoạt động 4: Củng cố (6')
Nhắc lại túm tắt:
- Cỏch tỡm mẫu thức chung ?
- Cỏc bước quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức ?
Y/c Hs nghiờn cứu bài 14a (sgk – 43).
Bài toỏn y/c gỡ ?
Gọi 1 Hs lờn bảng thực hiện.
* Vớ dụ: (sgk – 41)
Cho: và 
 = 
 = 
* Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức: (sgk – 41)
* Kớ hiệu mẫu thức chung: MTC
1. Tỡm mẫu thức chung:
?1 (sgk – 41)
 Giải:
 Cú thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vỡ cả hai tớch đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phõn thức đó cho. 
Nhưng mẫu thức 12x2y3z đơn giản hơn.
* Vớ dụ 1: Tỡm mẫu thức chung của: và 
 Giải: (sgk – 41)
* Vớ dụ 2: Tỡm MTC của hai phõn thức sau: 
 và 
 Giải:
- Phõn tớch cỏc mẫu thức thành nhõn tử:
x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
- Chọn MTC: 2x(x – 5)
* Nhận xột: (sgk – 42)
2. Quy đồng mẫu thức: 
* Vớ dụ: Quy đồng mẫu thức hai phõn thức sau:
 và 
 Giải:
- MTC: 
 12x(x - 1)2 = 3x.4(x - 1)2
 = 3x.(4x2 – 8x + 4)
- Tỡm nhõn tử phụ:
12x(x - 1)2 : 4(x - 1)2 = 3x
12x(x - 1)2 : 6x(x - 1) = 2(x - 1)
- Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng :
* Quy đồng mẫu nhiều phõn thức:
Bước 1: Tỡm MTC.
Bước 2: Tỡm nhõn tử phụ của mỗi mẫu thức.
Bước 3: Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng.
?2 (sgk – 42)
 Giải:
- Tỡm MTC:
x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
- Tỡm nhõn tử phụ:
+ Nhõn tử phụ của x2 – 5x là:
2x(x – 5) : x(x – 5) = 2
+ Nhõn tử phụ của 2x – 10 là:
2x(x – 5) : 2(x – 5) = x
- Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng:
?3 (sgk – 43)
 Giải:
- Tỡm MTC:
 x2 – 5x = x(x – 5)
10 – 2x = 2(5 – x) = - 2(x – 5)
 MTC: 2x(x – 5)
- Tỡm nhõn tử phụ:
+ Nhõn tử phụ của x2 – 5x là:
2x(x – 5) : x(x – 5) = 2
+ Nhõn tử phụ của 2x – 10 là:
2x(x – 5) : 2(x – 5) = x
- Nhõn cả tử và mẫu của mỗi phõn thức với nhõn tử phụ tương ứng:
Bài 14 (sgk – 43)
 Giải:
a) - MTC: 12x5y4
 - Nhõn tử phụ: 
Của x5y3 là: 12y
Của 12x3y4: x2
Ta cú:
* III. Hướng dẫn về nhà: (1')
- Học thụục cỏch tỡm MTC.
- Học thuộc cỏch quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức.
- Bài tập về nhà: 14, 15, 16, 18 (sgk – 34).
- Tiết sau luyện tập.