Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008
Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- HS cần nắm vững được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng tốt vào giải toỏn. 	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
I. Kiểm tra bài cũ: (8')
1. Cõu hỏi:
* HS1: - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
 	 - Chữa bài tập 61a (sgk – 27)
* HS2: - Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B)
 - Chữa bài 61b (sgk – 27) 
2. Đỏp ỏn:
* HS1: Nhận xột: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khụng lớn hơn số mũ của nú trong A. 3đ
Bài 61 (sgk – 27)
a) 5x2y4 : 10x2y = 7đ
	* HS2: Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cựng biến đú trong B.
Nhõn cỏc kết quả vừa tỡm được với nhau. 4đ
Bài 61 (sgk – 27)
	 6đ
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: Ta đó biết chia đơn thức cho đơn thức. Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào ? à Bài mới. 
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Quy tắc (13')
G
?
H
?
H
?
H
G
Y/c HS nghiờn cứu ? 1 (sgk – 27).
? 1 Cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ?
Trả lời như sgk.
Nờu cỏch viết một đa thức cú cỏc hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ?
Mỗi hạng tử của đa thức đều cú phần biến là xy với số mũ của biến x khụng nhỏ hơn 1, số mũ của biến y khụng nhỏ hơn 2.
Chia cỏc hạng tử của đa thức đú cho đơn thức 3xy2 chớnh là phộp chia nào đó học ?
Phộp chia đơn thức cho đơn thức.
- Treo bảng phụ ghi nội dung vớ dụ ở ? 1 để học sinh nghiờn cứu.
- Y/c Hs hoạt động cỏ nhõn thực hiện ?1.
- Gọi 1 vài học sinh lấy vớ dụ khỏc.
1. Quy tắc: 
? 1 (sgk – 27) 
 Giải:
(5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5) : 3xy2
= (5x2y2 : 3xy2) + (12xy3 : 3xy2) + 
 + (-18x3y5 : 3xy2)
= x + 4y – 6x2y3
G
?
H
?
H
g
?
H
?
H
G
?
H
G
G
?
H
G
G
H
G
G
?
H
G
Giới thiệu: Đa thức x + 4y – 6x2y3 gọi là thương của phộp chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2. 
Như vậy để chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2 ta đó làm theo cỏc bước như thế nào ?
2 bước: 
- Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
- Cộng cỏc kết quả với nhau.
Một cỏch tổng quỏt muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cỏc hạng tử của A đều chia hết cho B) ta làm như thế nào ?
Trả lời như sgk.
Giới thiệu đú chớnh là quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trường hợp mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức) và yờu cầu 2 Hs đọc lại quy tắc.
Nếu A M ; B M ; C M. Hóy chia đa thức (A +B – C) cho M với A; B; C; M đều là những đơn thức ?
  = A : M + B : M - C : M
Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức B cần phải thỏa món những điều kiện gỡ ? 
Đa thức A muốn chia hết cho đơn thức B thỡ tất cả cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
Nhấn mạnh: Như vậy để chia đa thức cho đơn thức thực tế ta đó thực hiện phộp chia đơn thức cho đơn thức. Khi chia cỏc em lưu ý dấu, hệ số, số mũ của cỏc biến của từng hạng tử trong thương.
Áp dụng quy tắc trờn thực hiện vớ dụ sau:
Một học sinh lờn bảng giải. Dưới lớp tự làm vào vở. Sau đú Hs khỏc nhận xột bài giải của bạn.
Lưu ý để cho đơn giản, trong thực hành ta cú thể tớnh nhẩm và bỏ bớt một số phộp tớnh trung gian.
* Hoạt động 2: Áp dụng (22')
- Y/c Hs nghiờn cứu ? 2 (sgk – 28).
- Treo bảng phụ ghi nội dung ? 2 để Hs nghiờn cứu và trả lời.
Qua nghiờn cứu bài giải của bạn Hoa, theo em bạn Hoa giải đỳng hay sai ? Vỡ sao ?
Đỳng. Bạn Hoa đó viết đa thức bị chia A dưới dạng tớch của đơn thức chia B với đa thức thương Q. Theo định nghĩa A = B.Q A : B = Q
Chốt: Như vậy ngoài việc thực hiện phộp chia theo quy tắc ta cú thể viết đa thức bị chia A dưới dạng tớch của đơn thức chia B với một đa thức Q do đú ta cú ngay kết quả của phộp chia chớnh là Q.
Yờu cầu 2 Hs lờn bảng thực hiện phộp chia cõu b bằng hai cỏch. Cỏch 1: theo quy tắc; Cỏch 2: theo cỏch giải của bạn Hoa.
Lờn bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
Thụng thường để chia đa thức cho đơn thức ta làm theo cỏch 1 đơn giản hơn. Theo cỏch 2 khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng cỏch đặt nhõn tử chung, ta lấy từng hạng tử của đa thức chia cho nhõn tử chung được cỏc hạng tử trong ngoặc (thương).
Y/c Hs nghiờn cứu và trả lời bài 63(sgk – 28).
Khi nào thỡ ta kết luận được đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- Y/c Hs nghiờn cứu và làm bài 64(sgk – 28).
- Gọi 3 Hs lờn bảng giải. Học sinh dưới lớp tự làm vào vở.
* Đa thức x + 4y – 6x2y3 gọi là thương của phộp chia đa thức 5x2y2 + 12xy3 – 18x3y5 cho đơn thức 3xy2.
* Quy tắc: (sgk – 27)
* Tổng quỏt:
Nếu A M ; B M ; C M.
(A + B – C) : M = A : M + B : M - C : M
Trong đú: A; B; C; M là cỏc đơn thức.
* Vớ dụ:
(3x4y2 + 6x2y3 – 12x4y5) : 4x2y3
= (3x4y3 : 4x2y3) + (6x2y3 : 4x2y3) + (- 12x4y5 : 4x2 y3)
= 
* Chỳ ý: (sgk – 28)
2. Áp dụng:
? 2 (sgk – 28)
 Giải:
a) Bạn Hoa giải đỳng 
b) 
Cỏch 1: 
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 4x2 – 5y - 
Cỏch 2: 
(20x4y – 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
= 5x2y(4x2 – 5y - ) : 5x2y
 = 4x2 – 5y - 
Bài 63 (sgk – 28)
 Giải:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vỡ mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
Bài 64 (sgk – 28)
 Giải:
a) ( - 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = 
 = - x3 + - 2x
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : ()
= - 2x2 + 4xy – 6y2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= xy + 2xy2 - 4
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức.
- BTVN: 65; 66 (sgk – 29); 44 47 (sbt – 8).
- ễn lại phộp trừ đa thức, phộp nhõn đa thức, phộp nhõn đa thưc đó sắp xếp, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ.