Giáo án môn Đại số khối 8 - Nguyễn Anh Sơn - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008
 8B: / /2008
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương 
pháp nhóm hạng tử
A/ PHẦN CHUẨN BỊ:
I. Mục tiờu:
- HS hiểu được cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử. 
- HS biết nhận xột cỏc hạng tử trong đa thức để nhúm hợp lý và phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
- Rốn luyện kĩ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 	
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
B/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRấN LỚP:
* Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
I. Kiểm tra bài cũ: (10')
1. Cõu hỏi:
	* HS 1: Chữa bài tập 44 c (sgk – 20)
* HS 2: Chữa bài tập 29b (sbt) 	
2. Đỏp ỏn:
	* HS1: Bài tập 44 (sgk – 20)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 - b3 
	 = 2a3 + 6 ab2 
 	 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
	* Cỏch khỏc: 
	(a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2] 
 = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + ab – ab + b2 + a2 - 2ab + b2)
 = 2a(a2 + 3b2) 10đ
	* HS2: Bài tập 29 (SBT) 
	b) 872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 - 272) + (733 – 132) 
	 = (87 - 27)(87 + 27) + (73 - 13)(73 + 13)
 = 60 . 114 + 60 . 86 
 = 60 (114 + 86) 
 = 60 . 200 
 = 12000 10đ
	 * Cỏch khỏc: 
	872 + 732 – 272 - 132 = (872 - 132) + (732 – 272) 
	 = (87 – 13)(87 + 13) + ( 73 – 27)(73 + 27) 
 = 74 . 100 + 46 . 100 
 = 100 (74 + 46) = 100 . 120 = 12 000 10đ 
II. Dạy bài mới:
* Đặt vấn đề: 
	Qua bài tập trờn ta thấy để phõn tớch đa thức thành nhõn tử cũn cú thờm phương phỏp nhúm cỏc hạng tử. Vậy nhúm như thế nào để phõn tớch được đa thức thành nhõn tử ? à Bài mới.
Hoạt động của thầy trũ
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Cỏc vớ dụ (15')
G
?
H
?
H
G
?
H
G
G
?
H
G
?
H
?
G
G
?
H
G
?
H
G
G
H
Y/c Hs nghiờn cứu VD1 (sgk – 21).
Y/c của vớ dụ 1 là gỡ ?
Phõn tớch đa thức  thành nhõn tử.
Với vớ dụ trờn thỡ cú sử dụng được hai phương phỏp đó học khụng ? Vỡ sao ?
Vỡ cả 4 hạng tử đều khụng cú nhõn tử chung nờn khụng dựng được phương phỏp đặt nhõn tử chung. Đa thức cũng khụng cú dạng hằng đẳng thức nào. 
Y/c Hs nghiờn cứu lời giải trong sgk tỡm hiểu cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử trong vớ dụ này. (treo bảng phụ ghi nội dung lời giải vớ dụ 1).
Qua n/c hóy cho biết để phõn tớch đa thức đó cho thành nhõn tử người ta đó làm như thế nào ?
Nhúm thành từng nhúm cỏc hạng tử cú nhõn tử chung. Sau đú đặt nhõn tử chung cho từng nhúm rồi tiếp tục đặt nhõn tử chung.
Như vậy để giải vớ dụ trờn người ta đó thực hiện nhúm cỏc hạng tử cú nhõn tử chung thành từng nhúm sau đú mới dựng phương phỏp đặt nhõn tử chung. 
Y/c Hs tiếp tục nghiờn cứu vớ dụ 2.
Để phõn tớch đa thức đó cho thành nhõn tử người ta đó làm như thế nào ? (gv treo lời giải vớ dụ 2).
Nhúm thành từng nhúm cỏc hạng tử cú nhõn tử chung với nhau rồi sau đú dựng phương phỏp đặt nhõn tử chung.
Cỏch làm như cỏc vớ dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm cỏc hạng tử.
Tuy nhiờn khi ỏp dụng phương phỏp này cú thể cú nhiều cỏch nhúm cỏc hạng tử thớch hợp.
Thực hiện vớ dụ 1 và vớ dụ 2 bằng cỏch nhúm khỏc ?
- Hai học sinh lờn bảng thực hiện. Dưới lớp tự làm vào vở.
- Hs khỏc nhận xột bài làm của bạn.
Đối chiếu với kết quả trong sgk ?
Túm lại, khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử theo phương phỏp này ta cần quan sỏt kỹ cỏc hạng tử sau đú chọn nhúm cỏc hạng tử một cỏch hợp lớ. Sao cho mỗi nhúm đều phải phõn tớch được. Sau khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử ở mỗi nhúm thỡ quỏ trỡnh phõn tớch phải tiếp tục được. Lưu ý: khi nhúm cỏc hạng tử mà đặt dấu “ – ’’ trước ngoặc thỡ phải đổi dấu tất cả cỏc hạng tử trong ngoặc.
* Hoạt động 2: Áp dụng (10')
Y/c Hs làm ?1 (sgk – 22)
Nờu cỏch làm ?
Nhúm hạng cỏc hạng tử sau đú đặt nhõn tử chung.
Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 lờn bảng y/c hs nghiờn cứu.
Nờu ý kiến của mỡnh về lời giải của bạn ?
Bạn An làm đỳng. Cũn cỏch làm của bạn Thỏi và bạn Hà đa thức chưa được phõn tớch triệt để vẫn cú thể phõn tớch tiếp được.
Lưu ý: Khi nhúm cỏc hạng tử khụng thớch hợp thỡ việc phõn tớch đa thức sẽ khụng triệt để giống như bài của hai bạn Thỏi và Hà . Tuy nhiờn Thỏi và Hà cú thể tiếp tục phõn tớch để cú kết quả như bạn An. Do đú khi nhúm cần quan sỏt để chọn nhúm một cỏch thớch hợp cỏc hạng tử.
* Hoạt động 3: Luyện tập (8')
Gọi đồng thời 3 Hs lờn bảng thực hiện bài 47 (sgk – 22). Dưới lớp tự làm vào vở.
Nhận xột bài làm của bạn.
1. Vớ dụ: 
* Vớ dụ 1: (sgk – 21)
* Vớ dụ 2: (sgk – 21)
- Cỏch làm như cỏc vớ dụ trờn gọi là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm cỏc hạng tử.
* Giải vớ dụ 1, 2 theo cỏch khỏc:
* Vớ dụ 1: 
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
* Vớ dụ 2:
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
2. Áp dụng:
? 1 (sgk – 22)
? 2 (sgk – 22)
Trả lời:
Bạn An làm đỳng, bạn Thỏi và Hà tuy cũng làm đỳng nhưng chưa phõn tớch hết vỡ cũn cú thể phõn tớch tiếp được. Với cỏch làm của bạn Thỏi và Hà cú thể phõn tớch tiếp để cú kết quả như của ban An.
3. Bài tập:
Bài 47 (sgk – 22)
a) x2 – xy + x – y 
= (x2 - xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
b) xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z (x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
* III. Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Trong bài học hụm nay cỏc em cần nhớ khi phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm hạng tử cần nhúm thớch hợp.
 - ễn tập 3 phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử đó học 
 - BTVN: 48; 49; 50 (sgk – 22, 23) ; Bài 31, 32, 33 (SBT)
* HD Bài 50 (sgk – 23)
Phõn tớch vế trỏi của cỏc đẳng thức thành nhõn tử rồi ỏp dụng A.B = 0 khi và chỉ khi A = 0 huặc B = 0.