Giáo án môn Đại số khối 8 - Huynh Thanh Minh - Tiết 14 đến tiết 21

NS: 30/9/07	Tiết 14 
ND: 05/10/07	Tuần 7 
Luyện tập
I. Mục tiêu :
Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bị :
GV: giáo án, các bảng phụ ghi bài tập.
HS: nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, làm các bài tập về nhà.
III. Các hoạt động trên lớp :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 5 phút )
- GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung kt .
- Gọi HS lên bảng trả lời và giải . 
 Em đã vận dụng PP phân tích cho bài toán ?
- GV nhận xét và cho điểm .
1 HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
1) Hãy nhắc lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 Bài toán : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
 5x – ay + ax – 5y 
Hoạt động 2 : Bài tập ( 38 phút )
Bài 54 
a) Em nào có thể nêu cụ thể từng bước phân tích đt này thành nhân tử ? 
- Gọi 2 HS lên bảng giải 2 câu b) và c) .
a) HS trả lời và lên bảng giải .
b) HS1 c) HS2 
Bài 54 tr25:
a) KQ : x(x + y – 3)(x + y + 3)
b) .. = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y)
c) 
 Bài 57 : 
- Gv cho hs đọc đề bài.
a) Em hãy cho biết cách phân tích đa thức x2 – 4x + 3 thành nhân tử ? 
à Cho lớp hoạt động nhóm .
Bài 57 
- Để phân tích x4 + 4 thành nhân tử ta dùng PP “Thêm và bớt cùng 1 biểu thức vào biểu thức đã cho” 
 A = A + M - M
K GV hướng dẫn HS biết cách thêm và bơt hạng tử thích hợp .
 à Thêm và bớt 4x2 à Gọi HS lên bảng giải .
a) HS : Dùng PP tách hạng tử ( hoặc thêm bớt hạng tử ) .
HOẠT ĐỘNG NHÓM .
a) N1 và N3 b) N2 và N4 
- HS nghe giảng 
- HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
Bài 57 tr25:
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = (x – 1)(x – 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = (x + 1)(x + 4)
Bài 57 
Bài 55
- Em hãy cho biết cách giải bài toán tìm x này ? 
- Cho lớp hoạt động nhóm .
- Nhận xét bài giải của các nhóm và uốn nắn cho HS .
- Đối với bài toán này, ta nên phân tích VT thành nhân tử , đưa bài toán về dạng A.B = 0 để tìm x ? 
HOẠT ĐỘNG NHÓM .
a) N1 và N3 b) N2 và N4 
- Sau đó các em nhận xét bài giải của nhau và bổ sung hoàn chỉnh bài giải .
Bài 55 : Tìm x 
a) 
b) 
Nếu có thời gian thì giải thêm bài 58
IV. Về nhà :
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các bài tập ở lớp.
Làm tiếp các bài tập 55c; 56; 58 SGK.
Giải các bài tập trong SBT : 31; 32; 33 Tr.6
V. Nhận xét : 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS : 1/10/07	Tiết 15 
ND : 08/10/07	Tuần 8 
 Bài 10 	
 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu :
- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
II. Chuẩn bị : 
	* GV : Soạn giáo án, bảng phụ, nam châm .
	* HS : Ôn tập kiến thức cũ : Chia hai luỹ thừa cùng cơ số .
III. Các hoạt động trên lớp :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 5 phút )
- GV treo bảng phụ ghi sẳn nội dung kiểm tra lên bảng .
- Gọi 1 HS lên bảng .
* GV đặt vấn đề vào bài học .
HS lên bảng trả lời và tính à HS khác nhận xét .
Câu hỏi : 
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
- Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
Aùp dụng: x3 : x2 =  
 15x7 : 3x2 = ..
Hoạt động 1 : Quy tắc ( 12 phút )
- GV treo bảng phụ có ghi các công thức đã học ở lớp 7 .
?1 GV ghi các bài toán lên bảng à gọi 3 HS lên bảng điền kết quả .
?2 Gọi 2 HS lên bảng tính .
Ø GV cho bài toán chia : à Em nào có thể làm tính chia này ? 
- Em hãy cho biết điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? 
- Qua các bài toán chia ở trên, em hãy cho biết : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta thức hiện như thế nào ? 
3 HS lên bảng.
Các HS phía dưới làm vào vở .
HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
- HS thử nêu cách tính à nếu không tính được thì cho nhận xét và giải thích à Cách khắc phục để phép chia thực hiện được .
- HS trả lời .
 HS đọc nhận xét trong SGK . 
- HS phát biểu quy tắc theo suy nghĩ của mình .
 @ HS ghi quy tắc vào vở .
1/ Quy tắc:
 ?1 Làm tính chia 
x3 : x2 = ..
15x7 : 3x2 = ..
 20x5 : 12x = ..
?2 (SGK) 
Quy tắc: (SGK/ 26)
Hoạt động 3 : Giải bài tập ( 8 phút )
Bài 59 
- Gọi HS lần lượt nêu hướng biến đổi để tính cho từng câu .
Bài 61 
- Cho các nhóm thảo luận cách giải .
HS nêu cách biến đổi à lên bảng tính à HS khác nhận xét .
Bài tập 59 – SGK 
a) c) 
Bài 61 – SGK 
Làm tính chia : câu a) ; câu b) 
Hoạt động 4 : Aùp dụng ( 6 phút )
?3 Cho lớp hoạt động nhóm .
 Gọi HS nhận xét cho nhau .
- Sau cùng GV chốt lại việc vận dụng phép chia đơn thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức .
Các nhóm cùng giải cả 2 câu .
Đại diện 2 nhóm lên trình bày kết quả.
HS nhóm này nhận xét cho nhóm khác .
2/ Aùp dụng:
?3 
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4 y2 : (-9xy2) = (-4/3)x3
Thay x = -3 ta được P = 36.
Hoạt động 5 : Giải bài tập ( 12 phút )
Bài 62 
- Gọi 1 HS lên bảng giải .
SBT 
Bài 40
a) HS đứng tại chỗ trả lời .
à Ta xem đây là phép tính : chia hai luỹ thừa của cùng cơ số .
b) Phép chia này có phải là chia 2 luỹ thừa cùng cơ số không ? à Ta thực hiện biến đổi như the ánào ?
HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
Cả lớp cùng giải .
SBT
Bài 40
a) HS trả lời .
b) Ta viết : , từ đó suy ra : 
Bài 62 – SGK 
Bài tập trong SBT 
Bài 40 : Làm tính chia 
a) 
b) 
IV. Về nhà :
Học bài, làm lại các bài tập ở lớp.
Làm tiếp bài tập 60 tr27 SGK & bài tập trong SBT ( 41; 42; 43 )
HƯỚNG DẪN BÀI 42 : 
	² Với ta có : 
	² Bài mẫu – câu a) : 
Chuẩn bị bài tiếp theo: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC.
V. Nhận xét : 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS : 6/10/07	Tiết 16 
ND : 12/10/07	Tuần 8 
	Bài 11
	 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. Mục tiêu :
	- Hs nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức.
	- Hs nắm vững quy tắc chia đa thức cho đa thức.
	- Vận dụng tốt vào giải toán.
II. Chuẩn bị : 
	- GV : Soạn giáo án, bảng phụ, nam châm .
	- HS : Ôn bài cũ, giải bài tập, ôn lại tính chất một tổng chia cho một số .
III. Các hoạt động trên lớp :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH 
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 5 phút )
GV cho nội dung kiểm tra có 2 phần à gọi 2 HS lần lượt lên thực hiện .
Sau cùng GV sửa bài cho cả lớp .
à GV hướng dẫn cho HS cách cho ví dụ ở câu 2 . 
2 HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
HS1 : Làm tính chia : 
HS2 : Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho đơn thức ? 
Hoạt động 2 : Quy tắc ( 12 phút )
?1
- Gv cho hs hoạt động nhóm .
 @ Mỗi nhóm cho 1 đa thức .
- Em nào có thể rút ra được quy tắc chia đa thức cho 1 đơn thức .
Củng cố: BT 64 - tr29.
2 hs đọc bài ?1
Hs thảo luận nhóm.
Mỗi nhóm tìm 1 đa thức.
Đại diện hai nhóm lên trình bày.
3 hs phát biểu quy tắc như SGK.
- Hs làm việc cá nhân.
- 3 hs lên bảng giải .
1. Quy tắc:
Hoạt động 3 : Aùp dụng ( 8 phút )
- Gv cho hs làm ?2 SGK.
a) Bạn Hoa đã giải bài toán bằng cách nào?
b) Yêu cầu cả lớp cùng giải & và gọi 1 HS lên bảng giải .
Củng cố : Làm BT 66 - tr29.
a) HS trả lời : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trước khi thực hiện phép chia.
b) Hs làm việc cá nhân, 1 hs lên bảng.
à Cả lớp nhận xét.
- 1 HS trả lời .
2. Aùp dụng:
Hoạt động 4 : Bài tập ( 15 phút )
Bài 65 
- Cho lớp hoạt động nhóm .
- Sau cùng GV củng cố cách tính .
- Các nhóm cùng giải à các em nhận xét bài giải cho nhau .
Bài 65 – SGK 
- GV gọi 2 HS lên bảng giải .
- Sau cùng GV sửa bài cho cả lớp .
HS lên bảng thực hiện à cả lớp nhận xét .
Bài 44 – SBT – tr.8 : Tính
 a) 
 b) 
a) Điều kiện để một đa thức chia hết cho 1 đơn thức là gì ? 
b) Gọi HS trả lời .
- Số mũ của biến trong đơn thức chia phải nhỏ hơn hoặc bằng số mũ của cùng biến đó trong đa thư ... -----------------------------------------------------------------------
NS : 10/10/07	Tiết 19 
ND : 15/10/07	Tuần 10
	ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu :
	- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương I.
	- Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.
II. Chuẩn bị : 
	- GV : Soạn giáo án ( chuẩn bị các câu hỏi và hình thức ôn tập sinh động giúp HS dễ nhớ kiến thức ) . 
	- HS : Ôn tập kiến thức chương I, ôn lại các dạng toán cơ bản trọng tâm của chương .
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Hái hoa kiến thức 	( 15 phút ) 
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Cho ví dụ ?
Câu 2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Cho ví dụ ?
Câu 3: Viết lại 4 hằng đẳng thức đáng nhớ từ số 1 đến số 4?
Câu 4: Viết lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ từ số 5 đến số 7?
Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử là làm gì ? Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Cho ví dụ : Một đa thức được phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ?
Câu 6: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Câu 7: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
Câu 8: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
Hình thức thực hiện : lần lượt 4 tổ lên hái hoa và trả lời câu hỏi.
Hoạt động 2 : Ai tính nhanh hơn	( 10 phút ) 
	GV phát cho mỗi tổ một câu hỏi tính nhanh giá trị của biểu thức. (Các tổ thảo luận để tìm ra cách tính nhanh nhất).
Nhóm 1: M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Nhóm 2: N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8
Nhóm 3: P = 1,62 + 4. 0,8 . 3,4 + 3,42
Nhóm 4: Q = 34 . 54 – (152 + 1)(152 – 1).
( Kq : M = 100; N = 8000; P = 25; Q = 1 )
	3. Hoạt động 3 : BÀI TẬP 
Bài 76 : Gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
* GV củng cố cho HS cách thực hiện : nhân và rút gọn .
- Cả lớp cùng giải 
à Nhận xét bài giải .
Bài 76 – SGK : Làm tính nhân 
a) 
b) 
- Hãy nêu cách thực hiện rút gọn biểu thức cho bài toán này ? 
- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện .
* Chú ý việc nhân dấu và khai triển hằng đẳng thức .
HS nhắc lại cách rút gọn : Thực hiện khai triển các tích à cộng các hạng tử đồng dạng .
HS lên bảng thực hiện à HS khác nhận xét .
Bài 78 – SGK : Rút gọn biểu thức .
a) 
b) 
IV. Về nhà :
Ôn lại các kiến thức đã học ở chương I.
Chuẩn bị cho tiết ôn tập tiếp theo : Giải bài tập 79; 80; 81 ( SGK ) và bài 53; 54; 55; 56; 57 ( SBT – tr.9 ) 
V. Nhận xét : 
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS : 11/0/07	Tiết 20
ND : 18/10/07 	Tuần 10 
	ÔN TẬP CHƯƠNG I ( tiếp theo ) 
I. Mục tiêu :
	- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương I.
	- Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.
II. Chuẩn bị : 
	- GV : Soạn giáo án, bảng phụ ( chọn bài tập theo từng mức độ của học sinh ) .
	- HS : Ôn tập kiến thức chương I, ôn lại các dạng toán cơ bản trọng tâm của chương .
III. Các hoạt động trên lớp :
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8 phút )
 - GV dùng bảng phụ ghi sẵn nội dung câu hỏi trắc nghiệm .
 - Gọi 1 HS lên bảng trả lời ( khoanh tròn câu trả lời đúng ) .
HS lên bảng thực hiện y/c .
HS khác nhận xét .
 - Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng nhất .
Câu 1 : Đa thức có dạng nhân tử là : 
 A B 
 C D 
Câu 2 : Với x = -2 và y = 1993 thì giá trị của biểu thức 
 bằng : 
 A 0 B 1990 C 1993 D -1993
Câu 3 : Biểu thức có giá trị là bao nhiêu : 
 A 25 B 250 C 2 500 25 000
Hoạt động 2 : Bài tập ( 35 phút )
BÀI 79 
- Gọi HS lần lượt nêu hướng phân tích cho từng câu .
- Gọi 3 HS lên bảng thực hiện .
- GV sửa bài cho HS và củng cố lại các pp phân tích . 
- HS nêu cách biến đổi .
3 HS giải à HS khác nhận xét .
BÀI 79 – SGK 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a) 
b) 
c) 
- Hãy nêu cách tìm x cho bài toán ? 
à Cho các nhóm thực hiện giải .
- Sau cùng GV củng cố lại cách giải .
- Ta biến đổi VT thành nhân tử à tìm x .
 N1 & N2 : câu b) 
 N3 & N4 : câu c)
Sau đó các em nhận xét cho nhau .
BÀI 81 - SGK : Tìm x, biết : 
 b) 
 c) 
@ GV cho HS ghi t/c : 
 1) Với mọi biểu thức A ta có : 
 2) ta có :
+ Vậy để c/m B > 0, ta biến đổi B về dạng 
 B = A2 + k à lập luận : 
+ Để c/m B > 0, ta biến đổi B về dạng 
 B = -(A2 + k ) à lập luận : 
- Gọi HS lên bảng giải .
- Sau cùng GV nhận xét và củng cố pp giải .
 * Chú ý cách biến đổi cho câu b) 
 HS theo dõi và ghi 
- HS lên bảng giải à HS khác nhận xét và bổ sung .
BÀI 82 - SGK : Chứng minh : 
 a) 
 b) 
* Biến đổi câu b) 
@ GV hướng dẫn cách giải : 
- GV nói rõ : các biểu thức trong bài là các đa thức bậc 2 .
- Ta biến đổi biểu thức về dạng : 
 Ta dùng tính chất sau đây : 
 Suy ra : 
 * Chú ý : Ta lập luận tìm x 
- GV gọi 1 HS biến đổi cho bt A .
à GV sửa bài cho lớp . 
 à Về nhà giải câu b) 
HS theo dõi 
HS lên bảng giải à HS khác nhận xét .
Bài tập bổ sung 
 - Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 
 a) A = b) B = 
 Bài giải 
a) A = = 
 Ta có : 
 Suy ra : A = 
 Suy ra : 
 * Khi đó : x – 3 = 0 x = 3
 KL : ( x = 3 ) 
IV. Về nhà :
	- Chuẩn bị cho tiết kiểm tra chương I 
	 Ÿ Ôn lại các kiến thức đã học ở chương I , các dạng bài tập của chương 
V. Nhận xét : 
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS : 1/11/07	Tiết 21
ND : 5/11/07	Tuần 11
KIỂM TRA 1 TIẾT – CHƯƠNG I
MÔN : ĐẠI SỐ 8
I. Mục tiêu :
	- Nhằm kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của HS và kĩ năng giải các dạng toán cơ bản trong chương I .
	- Đối với HS trung bình, yếu : Cần đạt được kĩ năng giải các dạng toán cơ bản như 
	+ Nhân đơn thức, đa thức với đa thức .
	+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức .
	+ Vận dụng các hằng đẳng thức ( bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương ) .
II. Chuẩn bị : 
	- GV : Soạn đề kiểm tra phù hợp với trình độ của học sinh .
	- HS : Ôn tập kiến thức lí thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản và trọng tâm của chương I .
III. Tiến hành kiểm tra : 
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3điểm) 
	I/ Hãy nối mỗi biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để tạo thành đẳng thức đúng (1đ) 
A
B
	II/ Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời mà em cho là đúng nhất (2đ) 
	1) Đơn thức cần điền vào chỗ có dấu ( . . . ) trong đẳng thức là : 
	A. 3y2 	B. 	C. 	D. 9y 
	2) Giá trị của biểu thức tại x = 203; y = 103 là : 
	A. 10 000	B. 1000 	C. 100 	D. 10 
	3) Biểu thức bằng biểu thức nào trong các biểu thức dưới đây :
	A. 	B. 	C. 
	4) Giá trị của biểu thức khi a – b = 7 và a.b = 12 là : 
	A. 62	B. 300	C. 900 	D. 97
B. TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) 
	Bài 1 : Hãy thực hiện phép tính trong mỗi biểu thức sau và rút gọn nếu có thể :
	a) 	b) 
	Bài 2 : Hãy phân tích các biểu thức sau đây thành nhân tử . 
	a) 	b) 	
	c) 
	Bài 3 : Tìm x, biết : 
	Bài 4 : Tìm tham số a sao cho đa thức chia hết cho đa thức 
	Hết 
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3điểm) 
	I/ 1 điểm 
	II/ 2 điểm :	1-C	2-A	3-B	 	4-D
B. TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) 
	Bài 1 : 2đ – mỗi bài 1đ
	a) = 
	 = 
	b) = 
 = ( x2 – 6xy + 9y2 ) – ( 8xy – 20x2 + 14y2 – 35xy )
 = 21x2 + 21xy – 5y2 
	Bài 2 : 3đ – mỗi bài 1đ 
	a) 0,75đ 	b) 0,75đ 	c) 1,5đ
Bài 3 : 1đ 
 Þ 
	Kết luận : x = -6 hoặc x = -2
	Bài 4 : 1đ 
* Làm tính chia 0,5đ
	* Lập luận 0,5đ
 Û a = 6
IV. Thống kê : 
Giỏi 
Khá 
TB 
Yếu 
Kém
Trên TB
Dưới TB
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
82
83
84
85
TC
V. Nhận xét : 
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
	--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------