Giáo án môn Đại số khối 8, học kì II - Tiết 51, 52: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Soạn : 20/2/2010
Giảng : 
Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình(tiếp)
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình.
 Cụ thể : Chọn ẩn số , phân tích bài toán , biểu diễn các đại lượng, lập ph trình.
- Kĩ năng : Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập.Thước kẻ, phấn màu.
- HS: Thước kẻ.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức :8A..................................................................................
 8B..................................................................................
2. Kiểm tra : 
GV yêu cầu một HS chữa bài tập 48 
tr 11 SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV nhận xét, cho điểm.
HS lên bảng chữa bài.
Gọi số kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 
x (gói).
ĐK: x nguyên dương, x < 60.
Vậy số kẹo lấy ra từ thùng thứ hai là 
3x (gói).
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ nhất là:
60 - x (gói).
Số gói kẹo còn lại ở thùng thứ hai là:
80 - 3x (gói)
Ta có phương trình:
60 - x = 2 (80 - 3x)
60 - x = 160 - 6x
 5x = 100
 x = 20 (TMĐK)
Trả lời : Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói.
HS nhận xét bài làm của bạn.
3. Bài mới : 
Hoạt động của gv
GV: Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau:
Ban đầu
Lấy ra
Còn lại
Thùng 1
60 (gói)
x (gói)
60 - x 
 (gói) 
Thùng 2
80 (gói)
 3x (gói)
80 - 3x 
 (gói)
(GV đưa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ).
Việc lập bảng ở một số dạng toán như: Toán chuyển động, toán năng suất, ... giúp ta phân tích bài toán dễ dàng.
Ví dụ tr 27 /SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Trong toán chuyển động có những đại lượng nào ?
Kí hiệu quãng đường s, thời gian t ; vận tốc là v ; ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ?
- Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ?
GV kẻ bảng:
Các dạng chuyển động
 v
(km/h)
 t
 (h)
 s
 (km)
Xe máy
35
x
35x
ô tô
45
45 (x - ).
Sau đó GV hướng dẫn HS để điền dần vào bảng:
- Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ?
- Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn ?
- Thời gian ô tô đi ?
Vậy x có điều kiện gì ?
Tính quãng đường mỗi xe đã đi ?
- Hai quãng đường này quan hệ với nhau thế nào ?
Lập phương trình bài toán.
Sau khi điền xong bảng như tr.27 SGK và lập phương trình bài toán. GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải như tr.27 SGK.
- GV yêu cầu toàn lớp giải phương trình, một HS lên bảng làm.
- Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán.
- GV lưu ý HS trình bày cụ thể ở tr 27, 28 SGK.
- GV yêu cầu HS làm ?4
Các dạng chuyển động
v(km/h)
t (h)
s (km)
Xe máy
 35
 x
Ô tô
 45
 90 - x
- GV yêu cầu HS làm tiếp ?5
Giải phương trình nhận được.
So sánh hai cách chọn ẩn , em thấy cách nào gọn hơn.
Hoạt động của hs
Ví dụ:
HS: Trong toán chuyển động có ba đại lượng : Vạn tốc, thời gian, quãng đường.
HS:
s = v.t
- Trong bài toán này có một xe máy và một ô tô tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều.
- Biết vận tốc xe máy là 35 km/h, biết vận tốc ô tô là 45 km/h.
Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x (h).
- Thời gian ô tô đi là:
 vì 24 ph = h.
Điều kiện : x > .
- Quãng đường xe máy đi là 35 x (km).
Quãng đường ô tô đi là
45 (x - ). (km)
- Hai quãng đường này có tổng là 90 km. Ta có phương trình:
35x + 45 (x - ) = 90.
Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình.
- HS giải phương trình.
Kết quả x = .
- HS: x = thoả mãn điều kiện.
Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là h = 1h 21ph.
?4.
ĐK: 0 < x < 90 ;
Phương trình : 
9x - 7 (90 - x) = 126.
9x - 630 + 7x = 126.
16x = 756.
x = .
x = .
Thời gian xe đi là :
x : 35 = (h).
- HS nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn , dài hơn.
Bài toán (Tr 28/ SGK)
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ?
GV: Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở tr.29 SGK và xét trong hai quá trình : 
 - Theo kế hoạch
 - Thực hiện.
Em nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn của bài giải ?
GV: Để so sánh hai cách giải, em hãy chọn ẩn trực tiếp.
GV: Nhận xét hai cách giải, ta thấy cách hai chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn. Tuy nhiên cả hai cách đều dùng được.
*Bài đọc thêm 
HS: Trong bài toán này có các đại lượng:
- Số áo may một ngày.
- Số ngày may .
- Tổng số áo.
Chúng có quan hệ:
Số áo may một ngày ´ Số ngày may
 = Tổng số áo may
HS xem phân tích bài toán và bài giải tr.29 SGK.
HS : Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Còn bài giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch là x (ngày).
Như vậy không chọn ẩn trực tiếp.
HS: Điền vào bảng và lập phương trình.
Số áo
 may 
 một 
 ngày
Số ngày
 may
Tổng số áo may
 Kế 
 hoạch
 90
 x
 Thực
 hiện
 120
 x + 60
Phương trình:
 - = 9
Luyện tập :
Bài 37 tr 30/ SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV vẽ sơ đồ bài toán
 A B 
 6 giờ XM
 7 giờ Ô tô
GV yêu cầu HS điền bảng phân tích
Một HS đọc to đề bài.
9g 30ph
HS điền vào bảng
V
t (h)
s(km)
Xe máy
 x 
(x > 0)
 x
Ô tô
x + 20
(x+20)
Phương trình: x = (x + 20)
HS có thể chọn quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
Khi đó phương trình là:
4.Hướng dẫn về nhà :
- Bài tập về nhà số 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK
Soạn :20/2/2010
Giảng : 
Tiết 52: luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Luyện tập cho HS giải toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời.
- Kĩ năng : Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: + Bảng phụ ghi đề bài giải của bài 42 tr 31 SGK. Thước kẻ, phấn màu.
-HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu (Toán thống kê 
mô tả - Toán lớp 7) tìm hiểu thêm về thuế VAT, cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 (Toán lớp 6).
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức : 8A..................................................................................
 8B.................................................................................
2. Kiểm tra: 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
- HS1: Chữa bài 40 tr 31 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ).
HS2 - Chữa bài 38 tr.30 SGK.
GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính
X = 
GV nhận xét, bổ sung, cho điểm.
HS1: Chữa bài 40 SGK/tr31
Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi)
ĐK: x nguyên dương.
Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x (tuổi).
Mười ba năm sau tuổi Phương là :
x + 13 (tuổi).
Tuổi mẹ là : 3x + 13 (tuổi).
Ta có phương trình :
3x + 13 = 2 (x + 13)
3x + 13 = 2x + 26.
x = 13 (TMĐK)
Trả lời: Năm nay Phương 13 tuổi.
HS2: Chữa bài 38 SGK/tr30
Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dương, x < 4. ị tần số của điểm 9 là: 10 - (1 + x + 2 + 3) = 4 - x
Ta có phương trình:
Û 4 + 5x + 14 + 24 + 36 - 9x = 66.
Û 78 - 4x = 66.
Û - 4x = - 12
Û x = 3. (TMĐK)
Trả lời: Tần số của điểm 5 là 3
Tần số của điểm 9 là 1
HS nhận xét bài làm của bạn.
3. Bài mới : 
Hoạt động của gv
Bài 39 tr.30 /SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV: Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể VAT là bao nhiêu ?
Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích :
 Số tiền 
 chưa kể 
 VAT
Tiền thuế
 VAT
Loại hàng thứ nhất
x (nghìn đồng)
 10%x
Loại hàng thứ hai
110 - x
8%(110- x)
Cả hai loại hàng
 110
 10
- Điều kiện của x ?
- Phương trình bài toán ?
- GV yêu cầu HS đọc lời giải bài toán theo bảng.
GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS lên bảng trình bày.
GV lưu ý HS: Muốn tìm m% của số a ta tính : 
Bài 41 tr.31/ SGK.
GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
abc = 100a + 10b + c
Bài 42 tr 31/ SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: - Chọn ẩn số.
- Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới biểu diễn như thế nào ?
GV hướng dẫn HS:
2ab2 = 2000 + ab0 + 2
 = 2002 + 10. ab
- Lập phương trình bài toán
GV yêu cầu HS trình bày bài làm vào vở (đủ ba bước)
GV đưa bài giải mẫu lên bảng phụ.
Hoạt động của hs
Bài 39 tr.30 /SGK.
HS: - Hai loại hàng phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng.
- Thuế VAT là 10 nghìn đồng ị hai loại hàng chưa kể thuế VAT là 110 nghìn đồng.
HS: điều kiện 0 < x < 110
- Phương trình :
HS trình bày miệng:
Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là x (nghìn đồng).
Điều kiện : 0 < x < 110.
Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là (110 - x) nghìn đồng.
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x (nghìn đồng)
Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là 8% (110 - x) (nghìn đồng).
Ta có phương trình:
10x + 880 - 8x = 1000.
2x = 120.
x = 60. (TMĐK).
Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng.
Bài 41 tr.31/ SGK.
HS hoạt động nhóm
Gọi chữ số hàng chục là x. ĐK: x nguyên dương, x < 5.
ị chữ số hàng đơn vị là 2x.
ị Số đã cho là:
x (2x) = 10x + 2x = 12x.
Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì số mới là :
x 1 (2x) = 100x + 10 + 2x.
= 102x + 10.
Ta có phương trình:
102x + 10 - 12x = 370.
90x = 360
x = 4 (TMĐK).
Trả lời: Số ban đầu là 48.
Đại diện nhóm trình bày bài giải.
HS lớp , nhận xét góp ý.
 Bài 42 tr 31/ SGK.
HS: - Gọi số cần tìm là ab
Với a, b ẻ N ; 1 Ê a Ê 9 ; 0 Ê b Ê 9
- Số mới là 2ab2
- Vì số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình:
2002 + 10. ab = 153 ab
 143. ab = 2002
 ab = 14
HS đối chiếu, bổ sung.
4.Hướng dẫn về nhà :
- Bài tập số 45, 46, 48 tr.31, 32 SGK.
 Bài số 49, 40, 51, 53, 54 tr.11, 12 SBT.
- Tiết sau tiếp tục luyện tập.