Giáo án môn Đại số khối 8, học kì II - Tiết 45: Phương trình tích. tiết 46: Luyện tập

So¹n :23/1/2010
Gi¶ng :
TiÕt 45: §4 - ph­¬ng tr×nh tÝch
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS cÇn n¾m v÷ng kh¸i niÖm vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch (cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt).
- KÜ n¨ng : ¤n tËp c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch.
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV : B¶ng phô.M¸y tÝnh bá tói.
 - HS : ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. M¸y tÝnh bá tói.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. Tæ chøc: 8A............................................................................
 8B............................................................................
2. KiÓm tra: 
- HS1: Ch÷a bµi 24c) tr6 SBT.
- HS2: Ch÷a bµi 25 c) tr 7 SBT.
GV gîi ý : Thªm 2 vµo 2 vÕ 
HS1:
Bµi 24
c) A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x
 = x3 - 1 - 2x
 B = x(x - 1)(x + 1) = x(x2- 1)
 B = x3 - x
Gi¶i ph­¬ng tr×nh A = B
x3 - 1 - 2x = x3 - x
Û x3 - 2x - x3 + x = 1
Û - x = 1
Û x = - 1
Víi x = - 1 th× A = B
HS2:
Bµi 25 SBT- tr7
KÕt qu¶: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ S = {2003}
3. Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña gv
- VÝ dô 1:
Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
(2x - 3) . (x+1) = 0
- Mét tÝch b»ng 0 khi nµo?
- Yªu cÇu HS lµm ?2.
- GV: ab = 0 Û a = 0 hoÆc b = 0 víi a vµ b lµ hai sè.
- VËy (2x - 3) . (x+1) = 0 khi nµo?
- Ph­¬ng tr×nh ®· cho cã mÊy nghiÖm?
- Ph­¬ng tr×nh võa xÐt lµ mét ph­¬ng tr×nh tÝch. VËy thÕ nµo lµ mét ph­¬ng tr×nh tÝch?
Ta cã: A(x). B(x) = 0
 Û A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0.
Ho¹t ®éng cña hs
1. Ph­¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i :
- Mét tÝch b»ng 0 khi trong tÝch cã thõa sè b»ng 0.
- Trong mét tÝch, NÕu cã mét thõa sè b»ng 0 th× tÝch b»ng 0, ng­îc l¹i, nÕu tÝch b»ng 0 th× Ýt nhÊt mét trong c¸c thõa sè cña tÝch b»ng 0.
(2x - 3) . (x+1) = 0
Û 2x - 3 = 0 hoÆc x + 1 = 0
Û x = 1,5 hoÆc x = - 1
Ph­¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiÖm x = 1,5 vµ x = - 1.
- VÝ dô 2:
Gi¶i ph­¬ng tr×nh:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
- Lµm thÕ nµo ®Ó ®­a ®­îc ph­¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng tÝch?
- GV h­íng dÉn HS biÕn ®æi ph­¬ng tr×nh.
- GV cho HS ®äc "NhËn xÐt " SGK/tr16
- Yªu cÇu HS lµm ?3.
H­íng dÉn HS ph¸t hiÖn h»ng ®¼ng thøc trong ph­¬ng tr×nh råi ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö.
- Yªu cÇu HS lµm VD3 vµ ?4.HS HSHAhhhh
2. ¸p dông :
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x +4 - 4 +x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
Û x = 0 hoÆc x = - 2,5
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ
S = { - 2,5 ; 0}
?3.
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) = 0
Û (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoÆc 2x - 3 = 0
Û x = 1 hoÆc x = 
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ 
S = {1 ; }
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy VD3 vµ ?4.
?4.
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1) (x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoÆc x + 1 = 0 Û x = -1
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
S = { -1; 0}
- Bµi 21 SGK.
- Bµi 22 SGK
Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm.
Nöa líp lµm c©u b, c.
Nöa líp lµm c©u e, f.
§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy.
HS nhËn xÐt, ch÷a bµi.
Bµi 21/SGK- tr17
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
KÕt qu¶:
b) S = { - 20 ; 3}
c) S = 
Bµi 22/SGK tr17
HS ho¹t ®éng theo nhãm.
KÕt qu¶:
b) S = {2; 5}
c) S = {1}
e) S = {1; 7}
f) S = {1; 3}
4.H­íng dÉn vÒ nhµ :
- Lµm bµi tËp 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr 7 SBT.
- TiÕt sau luyÖn tËp.
 ____________________________________
So¹n :23/1/2010
Gi¶ng :
TiÕt 46: luyÖn tËp
A. Môc tiªu:
- KiÕn thøc: HS biÕt c¸ch gi¶i quyÕt hai d¹ng bµi tËp kh¸c nhau cña gi¶i ph­¬ng tr×nh:
 + BiÕt mét nghiÖm, t×m hÖ sè b»ng ch÷ cña ph­¬ng tr×nh.
 + BiÕt hÖ sè b»ng ch÷, gi¶i ph­¬ng tr×nh.
- KÜ n¨ng : RÌn cho HS kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông vµo gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch.
- Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV : B¶ng phô. C¸c ®Ò to¸n ®Ó tæ chøc trß ch¬i gi¶i to¸n tiÕp søc.
- HS : ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. GiÊy lµm bµi ®Ó tham gia trß ch¬i.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
1. Tæ chøc : 8A..............................................................................
 8B..............................................................................
2. KiÓm tra: 
HS1: Ch÷a bµi 23 (a, b) SGK.
b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 
Û 0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Û (x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) = 0
Û (x - 3) (- x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoÆc - x +1 = 0
Û x = 3 hoÆc x = 1
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
S = { 1 ;3}
HS2: Ch÷a bµi 23 (c, d) SGK.
d) 
Û 3x - 7 = x(3x - 7)
Û (3x - 7) - x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
Û x = hoÆc x = 1
- Yªu cÇu HS nhËn xÐt, GV chèt l¹i, cho ®iÓm
HS1:
Bµi 23/SGK tr17
a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)
Û 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
Û - x2 + 6x = 0
Û x(- x + 6)
Û x = 0 hoÆc - x + 6 = 0
Û x = 0 hoÆc x = 6
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh S = {0 ; 6}
HS2:
Bµi 23/SGK tr17
c) 3x - 15 = 2x (x - 5)
Û 3(x - 5) - 2x (x - 5) = 0
Û (x - 5)(3 - 2x) = 0
Û x - 5 = 0 hoÆc 3 - 2x = 0
Û x = 5 hoÆc x = 
TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ
S = {5 ; }
3. Bµi míi :
Bµi 24 SGK.
- Cho biÕt trong ph­¬ng tr×nh cã nh÷ng d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo?
- Yªu cÇu HS gi¶i ph­¬ng tr×nh, mét HS lªn b¶ng gi¶i.
- Lµm thÕ nµo ®Ó ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö? H·y nªu cô thÓ.
Bµi 25 SGK.
Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi, hai HS lªn b¶ng lµm.
Bµi 33 trang 8 SBT.
x = - 2 lµ nghiÖm 
cña pt: x3 + ax2 - 4x - 4= 0 
GV: Lµm thÕ nµo ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc gi¸ trÞ cña a?
- Thay a = 1 vµo ph­¬ng tr×nh råi biÕn ®æi vÕ tr¸i thµnh tÝch.
GV cho HS biÕt trong bµi tËp nµy cã hai d¹ng bµi kh¸c nhau:
_ C©u a, biÕt mét nghiÖm ,t×m hÖ sè b»ng ch÷ cña ph­¬ng tr×nh.
_ C©u b, biÕt hÖ sè b»ng ch÷ , gi¶i ph­¬ng tr×nh.
Bµi 24/SGK tr17
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x - 1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x = 3 hoÆc x = - 1
S = {- 1; 3}
d) x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Û x = 2 hoÆc x = 3
S = {2; 3}
Bµi 25/SGK tr17
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
Û x(x + 3)(2x - 1) = 0
Û x = 0 hoÆc x = - 3 hoÆc x = 
S = { - 3; 0 ; }
b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
Û (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0
Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12)
Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Û x = hoÆc x = 3 hoÆc x = 4
S = {; 3; 4}
Bµi 33 SBT/tr8
a)Thay x= - 2 vµo ph­¬ng tr×nh , tõ ®ã tÝnh a.
(- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - 4 = 0 
Û - 8 + 4a + 8 - 4 = 0
Û 4a = 4
Û a = 1
 B0Thay a = 1 vµo ph­¬ng tr×nh ta ®­îc 
 x3 + x2 - 4x - 4 = 0
Û x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0
Û (x + 1) (x2 - 4) = 0
Û (x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0
Û x + 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0 hoÆc x - 2 = 0
Û x = - 1 hoÆc x = - 2 hoÆc x = 2
S = 
HS nhËn xÐt, ch÷a bµi.
LuËt ch¬i:
Mçi nhãm häc tËp gåm 4 HS tù ®¸nh sè thø tù tõ 1 ® 4.
Mçi häc sinh nhËn mét ®Ò bµi gi¶i ph­¬ng tr×nh theo thø tù cña m×nh trong nhãm . Khi cã lÖnh, HS 1 cña nhãm gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc x , chuyÓn gi¸ trÞ nµy cho HS2.HS2 khi nhËn ®­îc gi¸ trÞ cña x, më ®Ò sè 2, thay x vµo ph­¬ng tr×nh 2 tÝnh y , chuyÓn gi¸ trÞ y t×m ®­îc cho HS3 ....HS4 t×m ®­îc gi¸ trÞ cña t th× nép bµi cho gi¸o viªn.
Nhãm nµo cã kÕt qu¶ ®óng ®Çu tiªn ®¹t gi¶i nhÊt , tiÕp theo nh×, ba ....
Trß ch¬i "gi¶i to¸n tiÕp søc
Bµi 1: Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
3x + 1 = 7x - 11
Bµi 2: thay gi¸ trÞ x b¹n sè 1 t×m ®­îc vµo råi gi¶i ph­¬ng tr×nh 
Bµi 3: Thay gi¸ trÞ y b¹n sè 2 t×m ®­îc vµo råi gi¶i ph­¬ng tr×nh
z2 - yz - z = - 9
Bµi 4:Thay gi¸ trÞ z b¹n sè 3 t×m ®­îc vµo råi gi¶i ph­¬ng tr×nh
t2 - zt + 2 = 0
KÕt qu¶: x = 3; y = 5
 z = 3; t1 = 1; t2 = 2
HS toµn líp tham gia trß ch¬i.
4.H­íng dÉn vÒ nhµ :
- Bµi tËp vÒ nhµ sè 29,30,31,32,34 tr.8 SGK.
- ¤n: §iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh, thÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.