Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 61+62, Bài 4: Bất phường trình bậc nhất 1 ẩn

TIẾT 61 và 62:
§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 1 ẨN 
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: 
- HS nhận biết bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản 
- Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình 
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- GV: Bảng phụ, phấn màu 
- HS: Bảng nhóm, vở nháp, kiến thức bất đẳng thức 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
KTBC: 
1) Cho bất phương trình 2x + 3 < 9 
a) Tìm VT và VP bất phương trình 
b) Các số sau đây số nào là nghiệm của bất phương trình x = 1 ; x = 2 ; x = 3 
c) Biến đổi tập nghiệm của bất phương trình x £ 3 trên trục số 
GV vào bài mới 
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa 
GV: ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0
Nếu bất phương trình bậc nhất 1 ẩn thì chú ý bất phương trình có 1 ẩn và ẩn đó là bậc nhất hệ số của ẩn đó phải khác 0 
GV yêu cầu HS làm ?1 
Để tìm nghiệm của bất phương trình ta có thể vận dụng qui tắc sau 
Yêu cầu HS đọc qui tắc SGK 
GV đưa ra VD1
Giải bất phương trình x – 5 < 18
Đểm tìm x thì -5 chuyển qua vế nào ? 
VD2: 3x > 2x + 5
Ta có thể chuyển 2x qua vế nào ? 
GV: Hãy biểu diễn tập họp 
GV lên bảng trình bày 
GV: Đưa ?2 lên bảng 
?2 Giải bất phương trình 
x + 12 > 21 
-2x > -3x – 5 
GV theo dõi HĐ HS có sữa sai 
Chốt lại: Để giải bất phương trình ta có thể vận dụng các qui tắc chuyển vế để giải tuy nhiên vẫn chưa đủ để thực hiện việc tìm tập nghiệm của bất phương trình . Do vậy ta còn có qui tắc nhân 2 vế với cùng 1 số 
Yêu cầu HS đọc qui tắc (SGK) 
GV: 
VD3: 0,5x < 3
Vậy nhân 2 vế bất phương trình cho mấy ta tìm được x ? 
VD4: ta nhân 2 vế bất phương trình -x < 3 cho (-4) ta đọc bất phương trình nào 
HS đọc ?3 và ?4 lên bảng 
Yêu cầu HS hoạt động nhóm đặt câu hỏi giải quyết BT ?3 và ?4 
Chốt lại: Qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với 1 số tìm nghiệm. Tùy nó BT mà ta có thể vận dụng kiến thức khác nhau . 
Sau cho BT được giải nhanh nhất 
Hãy vận dụng các qui tắc để biến đổi bất phương trình tìm nghiệm ở VD5
2x – 3 < 0
Û 2x < 3
Vận dụng kiến thức nào ? 
Yêu cầu HS đặt câu hỏi tiếp tục 
Yêu cầu HS làm ?5 
H: Em có thể vận dụng mấy kiến thức để hoàn thành BT ?5
Hãy cho biết từng bước giải của bất phương trình này
-4x + 12 3 
4) Giải bất phương trình tìm nghiệm có rất nhiều phương pháp tuy nhiên cần lựa chọn phương pháp tốt nhất để giải 
VD7: 3x + 5 < 5x – 7 
Û 3x – 5x 6
Vậy x > 6 là nghiệm của bất phương trình 
Hãy cho biết các biến đổi các biến đổi tương đương PT trên 
BT 19/47 
Giải các bất phương trình sau 
x – 5 > 3 
x – 2x < -2x + 4 
-3x > -4x + 2
8x + 2 < 7x – 1 
GV qua 4 BT trên cho ta phương pháp chung nhất là chuyển hạng tử từ vế này hay sang vế kia đổi dấu của chúng 
Tất cả các hạng tử chứa ẩn chuyển sang 1 vế đưa ax thành dạng 1x 
Tuy nhiên không phải BT nào cũng giãi như thế 
Tùy thuộc vào dạng BT của ta có thể dùng 
Chuyển vế 
Nhân 2 vế cho số dương hoặc âm
Chia 2 vế cho số dương hoặc âm
Để có KQ nhanh nhất và thuận lợi nhất 
GV yêu cầu HS làm BT 22/47
BT 24/47: Giải và biểu diễn nghiệm trên trục số 
GV theo dõi hoạt động của HS 
Chốt lại: Qua các BT SGK cho ta thấy được việc vận dụng các kiến thức biến đổi tương đương bất phương trình bằng phương pháp chuyển vế cùng số âm đổi chiều dấu nhân 2 vế cùng số âm đổi chiều bất phương trình , nhân chia 2 vế cho số dương được bất phương trình mới tương đương. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số 
HS: 
a) VT : 2x + 3 
VP : 9
b) x = 1 ; x = 2 
c) Tập nghiệm bất phương trình x £ 3
HS: Định nghĩa SGK 
HS: Làm ?1 
Trả lời : Bất phương trình 1 ẩn 
2x – 3 < 0 
5x – 15 ³ 0
HS: đọc qui tắc SGK 
HS: x – 5 < 18
Tìm x chuyển -5 sang VP biến đổi dấu nó 
x – 5 < 18
Û x < 18 + 5 Û x < 23
HS: 3x > 2x + 5
Ta có thể chuyển 2x về VT và bỏ dấu tức là: 
3x - 2x > 5
Û x > 5
HS: 
HS làm ?2 
H: Để tìm x ta làm như thế nào ? (chuyển 12 sang vế phải thành -12)
x + 12 > 21
Û x > 9
b) Hỏi chuyển những số nào sang VT ? (Chuyển -3x sang vế trái thành 3) 
HS: Lên bảng trình bày 
HS: Đọc quy tắc (SGK) 
HS nhân 2 vế cho ta được 
x < 6
HS: Nhân 2 vế -x < 3
Cho (-4) ta được bất phương trình 
x > -12 
HS vận dụng biểu diễn tập nghiệm 
?3 HS làm vài phút 
a) Hỏi: Để tìm x ở bất phương trình 2x < 24 là vận dụng các kiến thức nào ? 
1 HS lên bảng giải 
Cả lớp quan sát nhận xét 
?4 HS hoạt động nhóm vài phút 
HS: Vận dụng kiến thức nào để thấy x + 3 < 7 Û x – 2 < 2
(cộng 2 vế cho 5) 
HS tiếp tục câu b trên bảng 
2x – 3 > 0 
Û 2x < 3 
HS: Chuyển số -3 sang VP đổi dấu thành số 3 
HS: Tại sao 
2x < 3 Û x < (Nhân 2 vế cho hoặc chia 2 vế cho 2) 
HS làm BT ?5 vài phút 
HS: Ta có thể vận dụng kiến thức để hòan thành ?5 
1 HS lên bảng trình bày 
Chuyển -4x sang VP 4x chia 2 vế cho 4 
HS: Chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu 
HS hoạt động nhóm ?6
Giải PT 
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
H: Ta có thể dùng cách biến đổi tương đương nào để tìm được nghiệm của bất phương trình 
1 HS lên bảng trình bày 
BT 19/47 HS hoạt động nhóm 
Nhóm 1: x – 5 > 3 
Û x > 8
 là nghiệm của bất phương trình 
Nhóm 2: x – 2x < -2x + 4
Û x – 2x + 2x < 4 Û x < 4
 là nghiệm của bpt
HS hoạt động nhóm và làm BT 22/47
HS hoạt động nhóm và làm BT 24/47
H: vận dụng các kiến thức nào để có 
2 – 5x £ 17
Û -5x £ 17 – 2
Chuyển 2 vế sang phải -2 
Tại sao -5x £ 15
Û x ³ 3
Chia 2 vế cho -5 đổi chiều bất phương trình 
HS lên bảng trình bày 
Cả lớp theo dõi nhận xét 
§4 Bất Phương Trình Bậc Nhất 1 Aån 
1) Định nghĩa: Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0 trong đó a, b là 2 số đã cho a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 
2x – 3 < 0 
0x + 5 > 0
5x – 5 ³ 0
x2 > 0
2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình 
a) Qui tắc chuyển vế khi chuyển vế hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
VD1: x – 5 < 18
Û x < 18 + 5 Û x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
VD2: 3x - 2x > 5
Û x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
?2 Giải các bất phương trình sau 
a) x + 12 > 21
Û x > 9
Vậy nghiệm bất phương trình 
b) -2x > -3x – 5 
Û x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
* Qui tắc nhân với 1 số (SGK) 
VD3: 0,5x < 3 
Û x < 6
Tập nghiệm của bất phương trình 
?3 a) 2x < 24 
Û x < 12 
Tập nghiệm của bất phương trình 
b) -3x < 27 
Û x > 9
Tập nghiệm của bất phương trình 
?4 Giải thích sư tương đương 
a) x + 3 < 7 Û x – 2 < 2(Cộng 2 vế cho-5)
b) 2x £ -4
Û -3x > 6 (Nhân 2 vế cho -)
3) Giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn 
VD5: 
2x < 3 Û x < Û x = 1,5 
Tập nghiệm của bất phương trình 
?5 
-4x – 8 2
Tập nghiệm của bất phương trình 
Chú ý: (SGK)
VD6: -4x + 12 3 
Tập nghiệm của bất phương trình 
4) Giải bất phương trình tìm nghiệm có rất nhiều phương pháp tuy nhiên cần lựa chọn phương pháp tốt nhất để giải 
VD7: 3x + 5 < 5x – 7 
Û 3x – 5x 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
?6 
-0,2x – 0,2 > 0,4x – 0,2
Û -0,2x - 0,4x > 0,2 – 0,2
Û -0,6x > 0
Û x < 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 
BT 19/47
a) x – 5 > 3 
Û x > 8
 là nghiệm của bất phương trình 
b) x – 2x < -2x + 4
Û x – 2x + 2x < 4 Û x < 4
 là nghiệm của bpt
BT 20/47 
0,3x > 0,6
Û x > 2
Nghiệm của bất phương trình 
BT 21/47: giải thích sự tương đương 
a) x – 3 > 1
Û x + 3 > 7 (Cộng 2 vế cho 6) 
b) -x < 2
Û 3x > -6 (Nhân 2 vế cho -3) 
BT 22/47
a) 1,2x < -6 
Û x < -5 
Tập nghiệm của bất phương trình 
BT 24/47
a) 2 – 5x £ 17
Û -5x £ 17 – 2
Û -5x £ 15
Û x £ 3
Tập nghiệm của bất phương trình 
Hứơng dẫn học ở nhà 
Xem các kiến thức biến đổi bất phương trình 
Xem lại cách giải các BT ở lớp 
RÚT KINH NGHIỆM: