Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 58, Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

TIẾT 58:
§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
---- oOo ----
I. Mục Tiêu: 
- HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Số dương số âm) ở trong bất đẳng thức , tính chất bắt cầu của thự tự 
- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắt cầu để chứng minh hoặc so sánh các số 
II. Phương pháp - Chuẩn Bị: 
- GV: Bảng phụ ghi BT hình vẽ minh họa , tính chất , thước phấn màu 
- HS: Thước thẳng bảng nhóm 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
KTBC: Hãy so sánh a và b nên 
a – 5 ³ b – 5 
15 + a £ 15 + b 
	 -2 < 3 
GV: Ta nhận thấy 
2.(-2) = -4 
2.3 = 6 
Vậy 2(-2) < 2.3 
Yêu cầu HS làm ?1
GV theo hoạt động HS dấu bất đẳng thức trong phép tính nhân 2 vế cho số dương như thực hiện với phép cộng 2 vế BĐT 
Yêu cầu HS thực hiện ?2 
GV quan sát hỏi vận kiến thức nào để đựơc 
(-15,3).3,5.(-15,18).3,5.4,15.2,2 > (-5,3).2,2 
GV qua quan sát hình vẽ. Hãy cho biết 3.(-2) = ? ; (-3).(-2) = ?
Ta nhận thấy 3 > -2 
Vậy nhận 2 vế BĐT cho -2 ta được BĐT nào ? 
Yêu cầu HS làm ?3 
GV qua KQ của BT hãy nêu nhận xét nên nhận số âm và 2 vế của BĐT thì thu được BT như thế nào ? 
GV yều cầu HS làm ?4
Vận dụng T/c BĐT ta làm ?4 
GV: Nếu nhân 2 vế của BĐT cho - nghĩa là chia cho -4 
GV đưa VD lên bảng cho m > n 
Hãy so sánh 
5m và 5n 
 và 
-3m và -3n 
 và 
Chốt lại: Qua VD trên cho ta thấy việc vận dụng tính chất BĐT để so sánh ra KQ mà không cần phải tính tóan hoặc C/m 
GV: a > b 
Vậy a + 2 như thế nào b + 2 
Vậy b + 2 như thế nào b – 1 
Theo tính chất bắc cầu ta có BĐT nào?
GV: Đưa BT 5/39 lên bảng : Đúng hay sai 
(-6).5 < (-5)5
(-6).(-3) < (-5)(-3)
(-2003)(-2005) £ (-2005).2004
-3x2 £ 0
BT 7/40 
a là số âm hay dương 
a) 12a < 15a 
b) 4a < 3a 
c) -3a > -5a 
HS: 
 a – 5 ³ b – 5 Þ a ³ b 
15 + a £ 15 + b 
Þ a £ b 
HS: -2 < 3 
-2.5091 = 10182 
3.5091 = 15273
b) -2.5091 < 3.5091
HS phát biểu tính chất 
HS làm ?2 
HS: -15,2 < -15,08
Nên (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15 > -5,3
Nên 4,15.2,2 > (-5,3).2,2
HS: a 0 
Þ a.c < b.c 
HS a > b. c Þ a.c > b.c 
HS: 3.(-2) = -6
(-2).(-2) = 4
HS: (-2)(-2) > (-2).3 
HS: -2 < 3
(-2).(-3,45) = 6,5 
3.(-3,45) = -10,35
HS: KQ 
(-2).(-345) > 3.(-345) 
HS: Tìm được BĐT ngược chiều BĐT đã cho 
HS làm ?4 
H: Hai vế của BĐT nhân với số nào ? (Nhân với -4) 
Vậy chiều của BĐT như thế nào ? (đổi chiều) 
HS lên bảng làm ?5 
HS hoạt động theo nhóm 
HS: Nhân mấy với 2 vế BĐT (nhân 5 ta được 2m < 5n) 
Các câu b, c, d làm như thế nào? (tương tự như câu a)
HS1: câu a
HS2: câu b 
HS3: câu c
HS4: câu d
HS: a > b 
Þ a + 2 > b + 2 
HS: b + 2 > b – 1 
HS: theo tính chất bắc cầu 
Þ a + 2 > b – 1 
HS hoạt động nhóm 
HS1: Đúng 
HS2: Sai 
HS3: Sai 
HS4: Đúng 
HS hoạt động nhóm 
a) Có 12 0
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều Þ a < 0 
c) Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều Þ a > 0 
§2 Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Nhân
1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: 
?1
-2 < 3 
-2.5091 = 10182 
3.5091 = 15273
b) -2.5091 < 3.5091
?2 
Với a, b và c mà c > 0 
Nếu a < b thì a.c < b.c 
Nếu a > b thì a.c > b.c 
Nếu a £ b thì a.c £ b.c 
Nếu a ³ b thì a.c ³ b.c 
?2
a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5
b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2
Tính chất: SGK 
2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
Ta thấy 
(-2)(-2) = 4 
(-2).3 = -6
4 > -6 nên (-2)(-2) > (-2).3 
a) (-2).(-3,45) = 6,5 
3.(-3,45) = -10,35
b) (-2).(-345) > 3.(-345) 
Tính chất: 
Với a, b và c mà c > 0 
Nếu a > b thì a.c < b.c 
Nếu a b.c 
Nếu a ³ b thì a.c £ b.c 
Nếu a £ b thì a.c ³ b.c 
Tính chất : SGK
?4 cho -4a > -4b 
Þ a < b
?5 Nếu chia 2 vế cho số dương thì BĐT không đổi chiều 
Nếu chia 2 vế cho số âm thì BĐT đổi chiều 
VD: Cho m > n 
5m và 5n 
 5m < 5 n
 < 
-3m > -3n 
 > 
3) Tính chất bắc cầu : 
a, b, c là 3 số 
Nếu a < b và b < c Þ a < c 
VD: a > b 
Þ a + 2 > b + 2 
b + 2 > b – 1 
Þ a + 2 > b – 1 
BT 7/40
a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều 
Þ a > 0
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều 
Þ a < 0 
c) Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều 
Þ a > 0 	
Hướng dẫn học ở nhà: 
Học thuộc các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân 
Xem lại các BT SGK đã giải 
Làm các BT 6/39; 8/40
RÚT KINH NGHIỆM: