Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 5: Luyện tập - Trần Mười

Tiết 5/ 3 : 	 	LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
* Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
Phát biểu các hằng đẳng thức ghi công thức tổng quát.
Ap dụng : (5a + 2b)2 ; (x - 2y)2 ; (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 ; 9x2 - 12x + 4	 
II.Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Giải bài tập 20 (SGK).
Bài tập 20/12 : (SGK)
Đưa bài tập lên bảng phụ (bài tập dạng đúng sai)
Nhận xét cách trả lời đó đúng chưa.
HS đọc đề bài
(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Rõ ràng khác với x2 + 2xy + 4y2.
Vì vậy bài tập này sai.
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : 
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 
Giải :
Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai.
Thực vậy : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ¹ x2 + 2xy + 4y2
Hoạt động 2 : Giải bài tập 22 (SGK).
Bài tập 22/12 : (SGK)
Yêu cậu HS làm bài tập. (gọi 3 HS).
Bài tập áp dụng hằng đẳng thức nào ?
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 
Ap dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, và một hiệu.
HS làm
a./ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 
 = 10.000 + 200 + 1 
 = 10.201.
Tính nhanh : a./ 1012 
 b./ 1992 c./ 47.53
Giải : 
a./ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 
 = 10.000 + 200 + 1 
 = 10.201.
Bài c dùng hiệu của hai bình phương. Dựa vào đó để phân tích. 
A2 - B2 = (A - B) (A + B)
b./ 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 
 = 40.000 - 400 + 1
 = 39601.
c./ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
 = 502 - 32 = 2491.
b./ 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 12 
 = 40.000 - 400 + 1
 = 39601.
c./ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3)
 = 502 - 32 = 2491 
Hoạt động 3 : Giải bài tập 23 (SGK).
Bài tập 23/12 : (SGK)
Đối với bài ta thường c/minh từ vế phức tạp sang vế đơn giản tức là :
VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab
Khai triển hằng đẳng thức và thực hiện phép tính.
 = a2 + 2ab + b2
rõ ràng đây có dạng bình phương của một tổng, tức là.
 = (a + b)2 (đpcm)
Tương tự HS lên bảng làm
Nhận xét bài HS
HS theo dõi và cùng làm với giáo viên
VP = a2 + 2ab + b2 - 4ab
 = a2 - 2ab + b2
 = (a - b)2 (đpcm) 
a./ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab.
 = 72 - 4.12 
 = 1
b./ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
 = 202 + 4.3 = 412 
Ch/minh rằng : 
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab.
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab.
Ap dụng :
a./ Tính (a - b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12.
b./ Tính (a + b)2 biết a - b = 20 và a.b = 3.
Giải :
VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2
 = (a + b)2 = VT 
Tương tự ta có :
VP = a2 + 2ab + b2 - 4ab
 = a2 - 2ab + b2
 = (a - b)2 = VT 
Ap dụng :
a./ Với a+b=7 và a.b = 12. 
Ta có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1
b./ Với a - b = 20 và a.b = 3. Ta có : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412
Hoạt động 4 : Giải bài tập 24 (SGK).
Bài tập 24/12 : (SGK)
Gọi HS đọc đề bài tập và ghi lên bảng.
Em nào nhận xét biểu thức thức P có dạng của hằng đẳng thức nào ?
Từ điều này ta thế số vào. HS thế và lamg lên bảng
Có dạng bình phương của một hiệu.
P = 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2
 a) P = (7x - 5)2 với x = 5
P = (7.4 - 5)2 = 900
b) Tương tự :
P = (7x - 5)2 với x = 
Tính giá trị của biểu thức :
P = 49x2 - 70x + 25 với 
a) x = 5 b) x = 
HD
a) Với x = 5 
 P = (7x - 5)2 = 900
b) Với x = : P = 16
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài 25/12 (SGK) : Tính 
(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
(a - b - c)2 = [(a - b) - c]2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc - 2ac
(a + b - c)2 = [(a + b) - c]2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac
Bài tập : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 A = (x +3y - 5)2 - 6xy + 26
Giải : A = x2 + 9y2 + 25 + 6xy - 10x - 30y - 6xy + 26
A = (x2 - 10x + 25) + (y2 - 30y + 25) + 1 = (x - 5)2 + (3y - 5)2 + 1.
Vì (x - 5)2 ³ 0 và (3y - 5)2 ³ 0 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x - 5)2 = 0 Þ x = 5 ; (3y - 5)2 = 0 Þ y = 
Do đó GTNN của biểu thức A = 1 khi và chỉ khi x = 5 và y = 
Ta viết : minA = 1 hoặc Amin = 1
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Xem và làm lại tất cả các bài tập đã làm.
- Làm thêm các bài tập sau :
- Xem bài mới “Hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)”
Bài 1 : Cho biết 2(a2 + b2) = (a - b)2 . Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau.
Bài 2 : Cho x+y = 9 ; xy = 14 . Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) x - y 	 b) x2 + y2