Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đỗ Minh Trí

Tuần : 2
Tiết : 4
§ 3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục Tiêu:
Kiến thức cơ bản:
 - Nắm đựơc các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Kỹ năng cơ bản: 
 - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm hợp lý.
Tư duy:
Rèn luyện tính chính xác khi tính tốn.
II. Phương Pháp:
- Nêu vấn đề, hợp tác nhóm.
III.CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, phấn màu.
- HS: Xem trước bài ở nhà,tâm thế học tập.
IV. Các Hoật Động Dạy Học:
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
 Hoạt động 1: Kiêểm tra bài cũ (6 phút)
Làm tính nhân
a) (x + y ) (x + y )
 = x2 + xy + y2
b) (x -y)( x -y )
 = x2 – xy + y2
- Gọi 2 HS lên bảng sửa BT 15/9 SGK.
- Lớp chia hai dãy thực hiện để nhận xét kq của bạn.
- Kiểm tra tập bài soạn.
- Nhận xét kq thực hiện.
HS lên bảng
HS1: a) (x + y ) (x + y )
= x2 + xy + y2
 b) (x -y)( x -y )
= x2 – xy + y2
 Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới (1 ph)
- Ở đây tích của:
 (x + y ) (x + y ) ta cĩ thể viết gọn :
 (x + y )2 = x2 + xy + y2 
ta gọi đây là bình phương của một tổng. Giới thệu bài mới.
 Hoạt động 3 : Bình phương của một tổng (11 phút)
I. Bình phương một tổng:
(A + B)2 =A2+2AB +B2 (1)
Trong đó A ,B là biểu thức tuỳ ý.
* Áp dụng:
a) Tính:
( a+ 1)2 = a2 + 2a + 1
b) x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2
c) 512 = ( 50 + 1) 2
= 502 + 2 .50 . 1 + 12
= 2500 + 100 + 1
= 2601.
3012 = (300 + 1)2
= 3002 + 2 . 300 . 1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
HĐ3.1
HS làm ?1
- Giới thiệu hđt: bình phương một tổng.
HĐ3.2
HS làm ? 2 
HĐ3.3
a/ Tính: (a+ 1)2
 - Cho biết biểu thúc của A= ? B = ?
b/ Viết biểu thức x2+ 4x+ 4 dưới dạng bình phương của một tổng
- Hãy xác định biểu thức của A =?, B = ?
c/ Tính nhanh: 512; 3012 .
- Ở đây ta tách 512 = (50+ 1)2
 3012 = (300+ 1)2
rồi áp dụng cơng thức bình phương của 1 tổng để tính.
- Gọi 4 HS lên bảng thực hiện, lớp chia thành 4 nhĩm thực hiện, nhĩm 1,3 làm câu a, c1. Nhĩm 2,4 làm câu b,c2 để nhận xét kq bạn.
- Nhận xét kq thực hiện.
- Nhấn mânh ở câu b: Muốn viết 1 tổng 3 hạng tử ta chú ý tìm biểu thức nào bình phương lên bằng hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ ba.
- Hãy xác định biểu thức A và B của câu a phần kiểm tra bài cũ.
HĐ3.1
HS thực hiện ?1
Với a, b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính
 ( a+ b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2a.b + b2
HĐ3.2
- Bình phương một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất. Cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
HĐ3.3
A= a; B= 1
A = x ; B = 2
HS 1: a)
(a + 1)2 = a2 + 2a . 1 + 12
HS2: b)
x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2
HS3: c)
512= (50 +1)2=502+2.50.1 +12 = 2601
3012 = (300+1)2=3002+2.300 =90601. 
- Xác định.
 Hoạt động 4: Bình phương một hiệu (10 phút)
II. Bình phương một hiệu
(A -B)2 = A2-2AB –B2 (2)
Trong đó A,B là các biểu thức tuỳ ý.
* Áp dụng
a) Tính(x -)2 = x2 – x +
b) Tính ( 2x – 3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c)Tính nhanh : 992
= 992 = ( 100 – 1)2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HĐ4.1
Yêu cầu HS giải ? 3
- Từ ? 3 => hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
HĐ4.2
Yêu cầu HS làm tiếp ? 4
- Gọi HS phát biểu thành lời công thức 2.
HĐ4.3
- 2 HS giải câu a lên bảng phụ => treo bảng phụ lên bảng.
- 2 HS giải câu b lên bảng phụ => treo bảng phụ lên bảng.
- Hướng dẫn HS phân tích để áp dụng hằng đẳng thức ( A – B)2.
- Yêu cầu HS lên bảng giải.
- Yêu cầu HS xác định biểu thức A và B của bài b phẩn kiểm tra bài cũ.
HĐ4.1
HS: ? 3 : Tính 
với a, b là các số tuỳ ý.
 = a2 + 2. a .( -b) + ( -b)2
 = a2 – 2ab + b2
HĐ4.2
Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích biểu thức thứ I với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ hai.
HĐ4.3
- HS treo bảng phụ.
a) Tính ( x - )2
= x2 – 2 +
b) Tính ( 2x – 3y )2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = (900 – 1)2 = 9801
- Xác định
 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương (10 phút)
III. Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A+B) (A-B) (3) 
 A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
* Áp dụng
a)( x+1)(x-1) = x2 – 1
b)( x- 2y)( x+ 2y)
= x2 – ( 2y)2
c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4 )
= 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
Nhận xét:
( A – B)2 = ( B – A)2
HĐ5.1
Yêu cầu HS giải ? 5
- Từ ?5 => hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
HĐ5.2
Yêu cầu HS giải ?6 SGK và phần dụng
Yêu cầu HS làm ?7 SGK.
HĐ5.1
HS làm ?5
Thực hiện phép tính
 (a +b)(a -b) = a2 –ab + ab–b2 = a2–b2
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích một tổng với một hiệu hai biểu thức.
HĐ5.2
a)( x+1)(x-1) = x2 – 1
b)( x- 2y)( x+ 2y)
 = x2 – ( 2y)2
c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4 )
 = 602 - 42 = 3600 –16 =3584
Đức viết
x2 – 10x + 25 =( x – 5)2 Đ
Thọ viết
x2 -10x + 25 = ( x - 5)2 Đ
Sơn rút ra hằng đẳng thức
( A – B)2 = ( B – A )2
 Hoạt động 6: Củng cố (5 phút)
- HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học.
Trắc nghiệm:
 Các khẳng định sau là đúng hay sai?
1) ( a +b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
a. Đúng b. Sai
2) ( a +b + c + d)2 = a2 + b2 + c2 +d2 + 2ab + 2bc + 2cd + 2da
Hãy khôi phục lại các hằng đẳng thức sau:
a)  + 2xy + y2 = ( x +  )2
b) 9x2 -  + = (  -  )2 
c) 25x2 – 16y8 = (  -  )(  +  )
 Hoạt động 7:H ướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức và xem lại các ví dụ áp dụng đã giải.
- Làm BT 16b , d , 17 , 18 SGK/ 11
- BT 11, 12, 13 SBT/4 
HD : BT 17
. (10A + 25)2 = VT
. 100a (a + 1) + 25 = VP
Thực hiện phép tính ở 2 vế rồi so sánh.
- Coi trước các bài tập phần luyện tập.
- HS lắng nghe giáo viên hướng dẫn về nhà và ghi nhận.
- Nhận xét tiết học.