Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Tiết 34: biến đổi các biểu thức hữu tỉ
Giá trị của phân thức
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
- Kĩ năng: HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, tìm điều kiện để một tích khác 0.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
Kiểm tra (5 ph)
- Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
- Chữa bài 37 b SBT.
- GV nhận xét cho điểm.
- GV nhấn mạnh:
+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia.
+ Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau cần phải đổi dấu để rút gọn.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Quy tắc, công thức tổng quát: SGK.
Bài 37 b SBT.
Hoạt động 2
1. biểu thức hữu tỉ (5 ph)
- Cho các biểu thức sau:
0 ; ; ; 2x2 - ;
(6x + 1) (x - 2) ; ; 4x + ;
Hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức ? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức?
- Giới thiệu: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ.
- Yêu cầu HS lấy 2 VD về biểu thức hữu tỉ.
Các biểu thức:
0 ; ; ; 2x2 - ;
(6x + 1) (x - 2) ; là các phân thức.
Biểu thức: 4x + là phép cộng hai phân thức.
Biểu thức: là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức.
Hoạt động 3
2. biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (12 ph)
- Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức
A = thành một phân thức.
- GV hướng dẫn HS:
A = 
- Gọi một HS lên bảng làm tiếp.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Nhắc nhở HS: Hãy viết phép chia theo hàng ngang.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 46b SGK. Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày.
A = 
 = 
 = 
?1.
B = 
 = 
 = 
HS hoạt động nhóm bài 46b SGK.
Hoạt động 4
3. giá trị của phân thức (12 ph)
- Cho phân thức . Tính giá trị của phân thức tại x = 2 ; x = 0.
- Vậy điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là gì ?
- Yêu cầu HS đọc SGK.
- Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
- Điều kiện xác định của phân thức là gì?
- GV đưa VD 2 SGK lên bảng phụ. Hỏi: 
+ Phân thức được xác định khi nào ?
- Yêu cầu HS làm ?2.
- HS: Tại x = 2 thì 
 Tại x = 0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không xác định.
- Một HS đọc to SGK đoạn: "giá trị của phân thức" SGK.
- Điểu kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.
VD2: SGK.
?2.
a) Phân thức được xác định Û 
x2 + x ¹ 0 Û x (x + 1) ¹ 0 Û x ¹ 0 và 
x ¹ - 1.
b) = 
+ x = 1 000 000 thoả mãn điều kiện xác định khi đó giá trị của phân thức bằng: 
+ x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định, vậy với x = -1 giá trị của phân thức không xác định.
Hoạt động 5
Luyện tập - củng cố (9 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 47 SGK.
- Yêu cầu HS làm bài 48 SGK.
Bài 47:
a) Giá trị được xác định Û 2x+4 ¹ 0 Û 2x ¹ -4 Û x ¹ -2.
b) Giá trị xác định Û x2 - 1 ¹ 0 Û x2 ¹ ± 1.
Bài 48:
Hai HS lên bảng làm phần a, b ; hai HS khác làm phần c, d.
a) Giá trị phân thức xác định Û x + 2 ¹ 0 Û x ¹ - 2.
b) = 
c) x + 2 = 1
Þ x = -1 (TMĐK).
Với x = -1 thì giá trị phân thức bằng 1.
d) x + 2 = 0
Û x = - 2 (Không TMĐK).
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định. Nhưng khi là những bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, nếu không thoả mãn thì loại.
- Làm bài 50 , 51, 53, 54, 55 SGK
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
D Rút kinh nghiệm: