Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

TIẾT 11: 
§ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. Mục Tiêu:
- Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 nhóm hạng tử 
- Biết cách tìm hạng tử chung thích hợp nhóm hạng tử chung các hạng tử cần phân tích 
II. Chuẩn Bị: 
Gv: Bảng phụ, phấn màu 
Hs: Giấy nháp bảng con; bảng nhóm ; bài toán đặt thừa số chung 
III. Tiến Hành Tiết:
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Gv giới thiệu bài mới và yêu cầu Hs giải bài tập ở vd1 theo nhiều cách khác sao cho x2-3x+xy-3y thành nhân tử 
Gợi ý SGK 
HS thực hành giấy nháp yêu cầu 3Hs lên bảng 
-Gv chữa chổ sai 
- Chú ý : khi nhóm các hạng tử cần nhóm chung thích hợp 
× Mỗi nhóm đều có thể phân tích được 
× Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được 
Chẳng hạng: (x2+xy)-(3x+3y)
 =x(x+y)-3(x+y)
 =(x+y)(x-3)
 Phân tích tiếp tục 
(x2-3y)+(xy-3x)
=(x2-3y)+x(y-3)
Không phân tích tiếp được 
Gv yêu cầu Hs thực hành theo vd2 
Vd2: Phân tích đa thức thành nhân tử 
2xy+3z+6y+xz
× Yêu cầu Hs quan sát như ở vd1
× Hs thực hành vở nháp 
× 2Hs lên bảng 
Cách làm ở vd1 và vd2 Ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
× Như vậy cách nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử theo mấy cách ?
Hoạt động 2: Aùp Dụng 
Treo bảng phụ ?1
Tính nhanh 
15.64+25.100+36.15+60.100
Gợi ý :vận dụng phương pháp nhóm nhiều hạng tử phân tích thành nhân tử cho thích hợp như ở vd1 và vd2
× Yêu cầu Hs thực hành tại chỗ 
× Hs có thể thử lại bằng máy tính 
Hoạt động 3: Gv treo bảng phụ ?2
Bạn Thái: x4-9x3+x2-9x=x(x3-9x2+x-9)
Bạn Hà: 
x4-9x3+x2-9x=(x4-9x3)+(x2-9x)
=x3(x-9)+x(x-9)
=x-9(x3+x)
Ban An:
 x4-9x3+x2-9x=(x4-9x3)(x2-9x)
=x3(x-9)+x(x-9)
=(x-9)(x3+x)=x(x-9)(x2+1)
Hoạt động 4: Cũng cố 
-để phân tích đa thức thành nhân tử có mấy bước 
Treo bảng phụ Bt 47/22
Phân tích đa thức thành nhân tử 
x2-xy+x-y
xz+yz-5(x+y)
3x2-3xy-5x+5y
Hs thực hành tại chỗ 
3Hs lên bảng 
Yêu cầu Hs làm bt 48c/22 SGK theo nhóm 
Đại diện nhóm trình bày 
Hs1: x2-3x+xy-3y
=(x2-3x)+(xy-3y)
=x(x-3)+y(x-3)
=(x-3)(x+y)-y-3
Hs2: x2-3x+xy-3y
=(x2+xy)-(3x+3y)
=x(x+y)-3(x+y)
=(x+y)(x-3)
Hs3:=(x2-3y)+(xy-3x)
Không phân tích tiếp được
Hs1: 
=(2xy+6y)+(3z+xz)
=2y(x+3)+z(3+x)
=(x+3)(2y+z
Hs2: 
=(6y+3z)+(2xy+xz)
=3(2y+z)+x(2y+z)
=(2y+z)(3+x)
Hs nhiều cách 
Hs:
=(15.64+15.36)+(215.100
 +60.100) 
=15(64+36)+100(25+60)
=1500+8500=10000
Hs:
-Bạn Thái và bạn Hà làm đúng nhưng biểu thức còn phân tích được nửa
- Bạn An phân tích được đến kết quả cuối cùng (đúng ) 
Hs1
a)=(x2-xy)+(x-y)
 =x(x-y)+(x-y).1
 =(x-y)(x+1)
b)=(xz+yz)-5(x+y)
 =x(x-y)+5(x-y)
 =(x+y)(z-5)
c)=(3x2-3xy)-(5x-5y)
 =3x2(x-y)-5(x-y)
 =(x-y)(3x-5)
48c / 22 
x2-2xy+y2-z2+zt-t2
=(x2-2xy+y2)-(z2-2zt+t2)
=(x-y)2-(z-t)2=x-y+z-t)(x-y-z+t)
1.Vd: (SGK)
2. Vd2:(SGK)
2. Áp Dụng 
RÚT KINH NGHIỆM: Bớt bài tập trùng lập 
Tăng cường giải bài tập theo nhóm ở nhiều dạng bài tập khác nhau