Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 11, Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng (Bản đẹp)

Tuần : 06 _ Tiết : 11 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM SỐ HẠNG
Mục tiêu:
 _ HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
 _ HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý việc phân tích được đa thức thành nhân tử
 _ Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 _ GV : Bảng phụ ghi ?2 SGK và những điểm cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
 _ HS : Thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề
-Phân tích đa thức thành nhân tử 
+ HS1 : 
+ HS2 : 
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức . Nếu không dùng được ta phải làm sao ? Câu trả lời sẽ có trong bài học hôm nay.
Hoạt động 2 :Tìm hiểu phương pháp nhóm hạng tử
Xét đa thức
 x2-3x+xy-3y
- Các hạng tử có nhân tử chung không?. Vấn đề, có nhân tử chung cho từng nhóm nào đó không?
- Nếu đặt nhân tử chung cho từng nhóm: x2 – 3x và xy – 3y thì các em có nhận xét gi?
Vậy x2-3x+xy-3y=?
-Như vậy ta đã phân tích đã thức x2-3x+xy-3y ra phân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử .
-Ngoài ra còn cách nào khác ?
- Cho HS làm VD2 SGK
Phân tích các đa thức sau ra nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz
- Nhóm các hạng tử phải như thế nào để xuất hiệnù nhân tử chung.
- Có em nào nhóm cách khác
- Hai HS làm ở bảng bằng hai cách khác nhóm nhau.
(Cả lớp)
- Không có nhân tử chung cho các hạng tử.
- Nhóm hợp lý, có nhân tử chung cho mỗi nhóm.
- Xuất hiện nhân tử x-3 chung cho cả hai nhóm.
- Đặt nhân tử chung.
- HS ghi.
 x2 – 3x + xy – 3y
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
-Cách khác :
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) + (–3x – 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x+ y)(x – 3)
-Hai HS thực hiện ơ ûbảng
HS1: (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
HS2: (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(2y + z)
= (2y + z)(x + 3)
1. Ví dụ : phân tích đa thức sau ra nhân tử
VD1:
x2 – 3x + xy – 3y
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
VD2:
2xy +3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Hoạt động 3: Vận dụng phương pháp trên
- Cho HS làm ?1 SGK
+ Nhóm những tích nào mà có chung số hạng?
+ Đặt nhân tử chung cho từng nhóm và tính toán.
- Gọi 1 HS lên bảng.
- Tếp theo cho HS thảo luận nhóm làm ?2 SGK
Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp cách làm của bạn Thái và Hà.
 Nhóm 15.64 với 36.15 có thừa số chung là 15 ; 25.100 với 60.100 có thừa số chung là 100.
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
= x(x – 9)(x2 + 1)
1. Aùp Dụng:
?1. Tính Nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
=15(64 + 36) + 100(25 + 60)
=15.100 + 100.85=100.100
=10000
?2. Bạn An làm đúng , bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích được nữa.
x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x(x3 – 9x2 + x – 9)
= x[(x3 – 9x2) + (x – 9)]
= x(x – 9)(x2 + 1)
Hoạt động 4 : Củng cố _ Dặn dò
- Làm BT 47 SGK
- Về nhà làm các BT 48, 49, 50 SGK.
47) a) x2 – xy + x – y 
= (x – y)(x + 1)
b) xz + yz – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 5)(x – y)