Giáo án môn Đại số 8 - Tiết 10, Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Bản đẹp)

Tuần : 05 _ Tiết : 10 _ Ngày soạn:....Ngày dạy:
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Mục tiêu:
_ Học sinh biết dùng các hàng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử
_ Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
_ GV : Bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức và các BT mẫu.
_ HS : Biết vận dụng thành thạo phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và nêu vấn đề
-HS1 : Làm BT 39e SGK
-HS2 : Làm BT 42a SGK
-Cho học sinh đọc bảng phụ theo yêu cầu đã ghi ở bảng phụ:
* A2 + 2AB + B2= (A+B)2
* A2 – 2AB + B2= 
* A2 – B2 = 
* A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = 
* A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = 
* A3 + B3= 
* A3 – B3= 
GV giới thiệu bài mới: “Ở trên có thể xem đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không ?”
-Cơ sở của việc phân tích dựa vào đâu?
-HS1 :
39e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
 = 10x(x – y) + 8y(x – y)
 = (x – y)(10x + 8y)
 = 2(x – y)(5x + 4y)
-HS2 :
42a) 5x(x – 2000)–x +2000 = 0 
5x(x – 2000)–(x – 2000) = 0 
 (5x – 1) (x – 2000) = 0 
-Cho học sinh phát biểu theo chỉ định của giáo viên.
-Đó là phân tích đa thức thành nhân tử.
-Cơ sở để thực hiện được việc đó là nhờ vào các Hằng đẳng thức đáng nhớ
Hoạt động 2 :Vận dụng, rèn luyện kĩ năng
-Nêu ví dụ :
Phân tích các đa thức sau ra nhân tử:
x2 – 4x + 4
x2 – 2
1 – 8x3
-Yêu cầu HS cho biết đã sử dụng hằng đẳng thức nào ?
-Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
-Cho HS làm ?1 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 
b) 
-Cho HS làm ?2 SGK 
-HS: Ba học sinh làm ở bảng
a) Bình phương của một hiệu.
b) Hiệu hai bình phương ( với =()2 )
c) Hiệu hai lập phương
?1
?2 Một HS lên bảng thực hiện
1052 – 25 = 1052 - 52
 = (105 + 5)(105 – 5)
 = 110. 100 = 11000
1) Ví dụ: 
Phân tích các đa thức sau ra nhân tử :
a) x2 – 4x + 4
 = x2 – 2.2x + 22
 = (x – 2)2
b) x2 – 2 
 = x2 – ()2
 = (x –)(x + )
1 – 8x3 
 = 13 – (2x)3
 = (1 – 2x)[1 + 1.2x + (2x)2]
 = (1–2x)(1+2x+4x2)
Hoạt động 3: Vận dụng phương pháp trên
-Cho HS thực hiện ví dụ trong SGK
Chứng minh:
(2n + 5)2 –25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
-Gợi ý:
+ Phân tích ra nhân tử trong đó có một thừa số chia hết cho 4
+ Kết luận
-Một HS khá giỏi lên bảng trình bày. 
2) Aùp dụng 
Ví dụ : 
Chứng minh (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với nZ
Giải
(2n + 5)2 – 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10) .2n
= 4n (n + 5)
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chiahết cho 4 với nZ.
Hoạt động 4 :Củng cố_ Dặn dò
-Làm BT 43a, c SGK
-Làm BT 44b, d SGK
-Về nhà xem lại bài này và làm các BT còn lại trong SGK. Xem trước bài 8 SGK.
43 a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
44 )