Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 67 đến 70 - Năm học 2009-2010 - Khương Thị Minh Hảo

Ngày soạn: 18 / 4/ 2010
 Tiết 67
 ôn tập cuối năm
I. Mục tiêu 
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tỷ số lượng giác của góc nhọn.
- Vận dụng các kiến thức đã học trong chương I vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải, vận dụng tổng hợp các kiến thức vào giải bài tập.
 - Phát huy khả năng tư duy, tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán.
II. Chuẩn bị
 - GV : Thước thẳng , ê ke, phấn màu. 
 - HS : Vở nháp, thước kẻ, com pa, êke. Ôn tập các kiến thức chương I.
III. Tiến trình dạy - học
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài tập
Kiến thức cần nhớ
Hoạt động1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
* HS đọc đề bài tập 1 (SGK)
- Gọi HS vẽ hình, tóm tắt đề.
? Để tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo AC ta phải làm gì?
- HS ttả lời: Tính AC.
? Muốn tính độ dài AC ta dựa vào đâu?
- HS trao đổi và nêu cách làm.
- HS khác nhận xét.
- HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt kiến thức.
Hoạt động 2: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
* HS đọc đề bài tập 2 (SGK). 
- HS vẽ hình, tóm tắt đề bài.
? Muốn tính độ dài AB ta làm thế nào? Vì sao?
* Bài tập 1 (SGK - Tr 134):
Đặt AB = x; BC = y ta có:
CABCD = 2.(AB + BC ) = 20 (cm)
Hay 
Xét DABC có: 
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
 =
Vậy giá trị nhỏ nhất của độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD làcm
* Bài tập 2 (SGK - Tr 134):
Kẻ AD ^ BC º D
1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó ta có:
1) b2 = ab’; c2 = ac’
2) h2=b’c’ 
3) ha = bc 
4) 
- HS trao đổi và trả lời: tạo ra DADC vuông đã biết một cạnh và một góc, từ đó tính được cạnh AB dựa vào DABD.
- Cả lớp làm vào vở.
- Gọi HS lên bảng tính AD sau đó tính AB.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt đáp án.
* HS đọc đề bài tập 3 (SGK). 
- HS vẽ hình, tóm tắt đề bài.
? Muốn tính độ dài BN ta dựa vào kiến thức nào? Vì sao?
- HS trao đổi và trả lời: dựa vào tính chất trọng tâm trong DABC và hệ thức giữa cạnh và đường cao trong DBCN.
- Cả lớp làm vào vở.
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
* HS đọc đề bài tập 5 (SGK). 
- HS vẽ hình, tóm tắt đề bài.
? Muốn tính diện tích DABC ta phải tính những cạnh nào? Nêu cách tính?
- HS trao đổi nhóm và trả lời.
- Đại diện một nhóm trình bày
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
? Qua các bài tập trên ta đã ôn được những kiến thức nào? 
- HS trả lời.
- GV chốt kiến thức cần nhớ
Xét DADC có: , áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc ta có :
Xét DABD có: , áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc ta có :
Đáp án (B)
* Bài số 3 (SGK - Tr 134):
Gọi F là trọng tâm DABC ta có : 
 Xét DBCN có: 
, CF ^ BN º F 
Theo hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có:
* Bài số 5 (SGK - Tr 134):
Đặt AH = x (x > 0)
Xét DABC có: 
Giải phương trình ta được:
 x1 = 9 (TMĐK) , x2 = -25 (loại)
Vậy AH = 9 (cm) ị CH = 12 (cm)
 (cm2)
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
sin a =
Cạnh đối
Cạnh huyền
cos a =
Cạnh kề
Cạnh huyền
 tg a =
Cạnh đối
Cạnh kề
 cotg a =
Cạnh kề
Cạnh đối
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
c
b
a
 Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
 b = a.sin B = a.cos C 
 c = a.sin C = a.cos B
 b = c.tg B = c.cotg C 
 c = b.tg C = b.cotg B
3. Củng cố:
 ? Qua bài học hôm nay ta đã ôn được những kiến thức cơ bản nào.
 - HS nhắc lại những kiến thức cơ bản vừa ôn.
4. HDVN 
- Ôn tập các kiến thức về đường tròn (chương II và III). 
- BTVN: 4, 6, 7 (SGK); 2, 3, 4 (SBT)
HD Bài 6: Qua O kẻ bán kính vuông góc với BC tại P, cắt EF ở Q. 
 Tính BP, AP, EQ ị EF = 7
Ngày soạn: 18/ 4/ 2010
 Tiết 68
ôn tập cuối năm (tiếp theo)
I. Mục tiêu 
- Tiếp tục hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về đường tròn: tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải.
 - Phát huy khả năng tư duy, tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán.
II. Chuẩn bị
 - GV : Thước thẳng , ê ke, phấn màu.
 - HS : Vở nháp, thước kẻ, com pa, êke. Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II (7- 10).
III. Tiến trình dạy - học
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài tập
Kiến thức cần nhớ
Hoạt động1: Ôn tập kiến thức về đường tròn.
* HS đọc đề bài tập 7 (SGK)
- Gọi HS vẽ hình, tóm tắt đề.
? Để chứng minh BD.CE không đổi ta phải làm gì?
- HS ttả lời: phải chứng minh DBOD DCEO.
- HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
? Muốn chứng minh OD là phân giác của góc BDE ta dựa vào đâu?
- HS trao đổi và nêu cách làm
- HS khác nhận xét.
- HS lên bảng trình bày phần b và phần c.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt kiến thức.
* HS đọc đề bài tập 8 (SGK)
- Gọi HS vẽ hình, tóm tắt đề.
- HS trao đổi nhóm để tìm cách làm.
* Bài tập 7 (SGK - Tr 134)
a) Ta có: OB = OC = 
Xét DBOD và DCEO có
(gt)
(= 1200- )
ị DBOD DCEO (g.g)
ị
Hay tích BD.CE không đổi
b) Theo câu a ta có DBOD DCEO ị mà ị DBOD DOED (c.g.c)
ị hay OD là phân giác của góc BDE.
c) Vì DO là phân giác (cmt) nên O cách đều AB và DE hay đường tròn tâm O tiếp xúc với AB luôn tiếp xúc với DE. 
* Bài tập 8 (SGK - Tr 135):
DPBO có: PA = PB (gt), O'A// OB (^ AB) ị AO' là đường trung bình của DPBO ị R = 2r và PO' = OO' = R + r = 3r
1. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
2. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
AB ^ BO º B ẻ (O); 
AC ^ CO º C ẻ (O)
 ị AB = AC ; 
3. Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp đa giác.
? Muốn tính diện tích hình tròn tâm O' ta làm thế nào?
- HS trả lời.
- Cả lớp trình bày vào vở.
? Qua BT trên ta đã ôn được những kiến thức cơ bản nào?
- HS trả lời.
- GV chốt kiến thức.
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
* HS đọc đề bài 13 (SGK)
- HS vẽ hình, tóm tắt đề bài.
? Muốn biết khi điểm A di chuyển trên cung lớn BC thì điểm D di chuyển trên đường nào ta cần dựa vào đâu?
- HS thảo luận và trả lời. 
- Gọi HS lên bảng trình bày. 
- HS khác nhận xét, bổ sung.
? Qua bài tập trên ta đã ôn được những kiến thức nào? 
- HS trả lời.
- GV chốt kiến thức cần nhớ.
Xét DAPO' có: 
Theo định lí 
Pi-ta-go ta có:
Diện tích hình tròn (O’) là :
* Bài tập 13 (SGK - Tr 135):
DACD có: AC = AD
ị 
Theo tính chất góc
ngoài DACD có: 
Ta có BC cố định, (cmt) ị Điểm D chuyển động trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn thẳng BC.
Khi A º C thì D º C, khi A º B thì D º P (BP là tiếp tuyến của (O) tại B).
 Vậy khi A di chuyển trên cung lớn BC thì điểm D di chuyển trên cung CP thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cùng phía với A đối với BC)
4. Vị trí tương đối của hai đường tròn: 
*(O) và (O’) cắt nhau
ÛR - r < OO’< R+ r 
* (O) và (O’) tiếp xúc ngoài 
 Û OO’ = R + r
* (O) và (O’) tiếp xúc trong 
 Û OO’= R - r
* (O) và (O’) ở ngoài nhau 
 Û OO’ > R + r
* (O) đựng (O’)
 ÛOO’ < R - r
5. Định nghĩa, định lí và các hệ quả của các loại góc liên quan đến đường tròn
- Góc ở tâm
- Góc nội tiếp
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
3. Củng cố:
 ? Qua bài học hôm nay ta đã ôn được những kiến thức cơ bản nào.
 - HS tóm tắt các kiến thức cơ bản vừa ôn.
4. HDVN 
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Tiếp tục ôn tập toàn bộ kiến thức đã học. 
 - Ôn các công thức tính diện tích và thể tích các hình đã học. 
 - BTVN: 9, 10, 11, 12, 14 (SGK)
 HD Bài 14: Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp DABC. 
 ị I cách BC một khoảng bằng 1 cm.
 và 
Ngày soạn: 18 / 4/ 2010
 Tiết 69
ôn tập cuối năm (tiếp theo)
I. Mục tiêu 
- Tiếp tục ôn tập cho HS toàn bộ các kiến thức đã học trong chương trình: về đường tròn, về các loại góc liên quan đến đường tròn, về cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, diện tích, thể tích các hình... một cách có hệ thống.
- Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào làm bài tập tính toán và chứng minh.
 - Phát huy khả năng tư duy, tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, tính toán.
II. Chuẩn bị
 - GV : Thước thẳng , ê ke, phấn màu. 
 - HS : Vở nháp, thước kẻ, com pa, êke, MTBT. Ôn tập toàn bộ kiến thức dã học.
III. Tiến trình dạy - học
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi ôn tập.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài tập
Kiến thức cần nhớ
Hoạt động 1: Ôn tập về cung chứa góc, về tứ giác nội tiếp đường tròn.
* HS đọc đề bài tập 15(SGK)
- Gọi HS vẽ hình, tóm tắt đề.
? Để chứng minh đẳng thức ta phải làm gì
- HS ttả lời: phải chứng minh DABD DBCD.
- HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
? Muốn c/minh àBCDE là tứ giác nội tiếp ta dựa vào đâu?
- HS trao đổi và nêu cách làm
- HS khác nhận xét.
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
- HS dưới lớp nhận xét.
? Qua bài tập trên ta đã ôn được những kiến thức nào của chương I? 
- HS trả lời. 
- GV chốt kiến thức cần nhớ.
* Bài tập 15 (SGK - Tr 136):
a) Xét DABD và DBCD có: chung
(=)
ị DABD DBCD (g.g)
ị 
b) Theo t/c góc có đỉnh ở ngoài đtr có
Mà ị 
ị B, C, E, D cùng thuộc một cung hay àBCDE là tứ giác nội tiếp.
c) Ta có: (gt) 
 mà (= )
ị do đó BC // ED
1. Cung chứa góc:
Cho AB cố định.
 không đổi
Û M nằm trên hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB. 
2. Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết tứ giác nội tiếp
* A, B, C, D ẻ(O)
Û àABCD nội tiếp (O)
* 
Û àABCD nội tiếp (O)
Hoạt động 2: Ôn tập về diện tích, thể tích.
* HS đọc đề bài tập 17(SGK)
- Gọi HS vẽ hình, ghi gt,kl
? Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ta cần tính những gì? 
- HS trao đổi và nêu cách làm
- Gọi HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp nhận xét.
- GV bổ sung, chốt cách làm.
* HS đọc đề bài tập 18(SGK)
- Gọi HS vẽ hình, ghi gt,kl
? Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình cầu ta cần tính yêú tố nào? 
- HS trao đổi và nêu cách làm
? Qua bài tập trên ta đã ôn được những kiến thức nào? 
- GV chốt kiến thức cần nhớ.
* Bài tập 17 (SGK - Tr 136):
Trong tam giác vuông ABC, ta có:
C
B
A
AB = BC sin C = BC sin 300 = 4.=2 (dm)
AC = BC cos C 
 = BC cos 300 
 = 4.=2 (dm)
 Diện tích xung quanh của hình nón là: 
Sxq = p.AB.CB = p. 2.4 = 8p (dm2)
Thể tích của hình nón là: 
V = (dm3)
* Bài tập 18 (SGK - Tr 136):
Gọi R là bán kính hình cầu. Ta có: (cm)
Diện tích mặt cầu là: 
Thể tích hình cầu là: 
3. Độ dài đường tròn
C = 2pR
Độ dài cung tròn:
l = 
4. Dtích hình tròn
 S = pR2
Dtích hình quạt tròn 
S = 
5. Diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu.
3. Củng cố:
 ? Qua bài học hôm nay ta đã ôn được những kiến thức cơ bản nào?
 - HS nhắc lại những KT cơ bản vừa ôn.
 - GV chốt toàn bộ kiến thức đã học trong chương trình Hình học 9.
4. HDVN 
 - Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học, chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm.
 - BTVN: 16 (SGK); 13, 14, 15 (SBT)
 HD Bài 14c (SBT)
 Tam giác EFD vuông tại F có FM là đường trung tuyến
 ị MF = MD ị DMFD cân tại M 
 Theo chứng minh b có 
 Từ đó suy ra àBCMF là tứ giác nội tiếp.
Ngày soạn 09/5/2010
 Tiết 70
TRả BàI KIểM TRA cuối năm
I. Mục tiêu:
 - Thông qua bài kiểm tra đánh giá một cách chính xác kiến thức của học sinh nắm được trong năm học để điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp với từng đối tượng HS. Giúp HS nắm được những chỗ còn thiếu sót trong quá trình làm bài để có kế hoạch ôn tập, bổ sung kiến thức.
 - Rèn kỹ năng tính toán góc nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài đoạn thẳng dựa vào các hệ thức giữa cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc, kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để chứng minh và trình bày bài chứng minh hình học, kỹ năng vẽ hình, 
 - HS biết được điểm của bản thân qua bài kiểm tra cuối năm, từ đó rèn tính cẩn thận, chính xác, phát huy tính độc lập sáng tạo cho HS.
II. Chuẩn bị:
 - GV: Thống kê điểm của HS theo từng loại điểm, liệt kê các lỗi thường mắc của HS. 
 - HS: Xem lại đề kiểm tra cuối năm.
III. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra
 GV trả bài kiểm tra cho học sinh, yêu cầu học sinh xem lại bài làm, kiểm tra lại điểm của bài kiểm tra, tự rút ra những thiếu sót trong quá trình làm bài của mình.
Hoạt động 2: Chữa bài kiểm tra
- HS lên bảng chữa từng phần của bài kiểm tra (phần Hình học).
- GV cho HS dưới lớp nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên chữa lại những chỗ mà học sinh làm chưa đúng, chỉ ra những lỗi thường mắc của học sinh, chốt cách làm từng dạng toán và kiến thức cơ bản cần nhớ để làm các dạng toán đó. Thông qua bài kiểm tra giáo viên giúp học sinh rút ra những kinh nghiệm trong quá trình học bài, làm bài kiểm tra.
Hoạt động 3: Nhận xét, đánh giá
- Giáo viên cho học sinh biết bảng tổng hợp điểm của cả lớp
- Tuyên dương những HS đạt điểm tốt, phê bình những HS đạt điểm kém
Hoạt động 4: HDVN
Ôn tập toàn bộ kiến thức cơ bản đã học trong chương trình Hình học 9