Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 36: Ôn tập chương II - Lê Anh Tuấn

TiÕt 36: ¤n tËp ch­¬ng II
A. Mơc tiªu:
+ HS được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đương tròn, liên hệ giữa đường kính và dây cung, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
+ HS vận dụng các kiến thức đã học vào rèn kĩ năng tính toán và chứng minh hình học. Rèn HS cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. 
+ Rèn học sinh kĩ năng quan sát, dự đoán để tìm thấy hướng giải bài toán, khả năng tư duy và sáng tạo.
	B. ChuÈn bÞ:
	+ Bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ và ghi bài tập, hệ thống bài tập hợp lí.
	+ Thước, compa, êke.
	C. TiÕn tr×nh lªn líp:
Tỉ chøc:
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp lý thuyÕt kÕt hỵp kiĨm tra bµi cị( 19 phĩt):
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
HS lên bảng kiểm tra.
HS1 ghép ô.
1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
7) là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Kết quả
1 – 8
2) Đường tròn nội tiếp một tam giác.
8) là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.
2 – 12
3) Tâm đối xứng của đườngtròn.
9) là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác.
3 – 10
4) Trục đối xứng của đường tròn.
10) chính là tâm của đường tròn.
4 – 11
5)Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
11) là bất kì đường kính nào của đường tròn.
5 – 7
6)Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
12) là đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác.
6 – 9
HS2: Điền vào chỗ () để được các khẳng định đúng:
1) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là 
2) Trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua 
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây  
thì 
c) Hai dây bằng nhau thì 
Hai dây  thì bằng nhau.
d) Dây lớn hơn thì  tâm hơn.
Dây  tâm hơn thì  hơn.
GV và HS còn lại nhận xét, cho điểm hai HS.
GV nêu tiếp câu hỏi:
H: Nêu các vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn, của một đường thẳng đối với đường tròn?
GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn và ba vị trí tương đối của đường thẳng đối với đường tròn lên bảng phụ, yêu cầu HS điền tiếp các hệ thức tương ứng.
H: Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn?
GV đưa bảng tóm tắt các vị trí tương đối của hai đường tròn, yêu cầu HS điền vào chỗ trống.
HS2: Điền vào chỗ ()
1) đường kính.
2) 
a) trung điểm của dây ấy.
b) không đi qua tâm 
vuông góc với dây ấy.
c) cách đều tâm
cách đều tâm.
d) gần
gần ; lớn
HS lớp nhận xét bài làm của HS1 và HS2.
HS3 trả lời:
Giữa điểm và đường tròn có 3 vị trí tương đối:
-Điểm nằm ngoài đường tròn.
-Điểm nằm trên đường tròn.
-Điểm nằm trong đường tròn.
Giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối:
-Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
-Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
-Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
HS3 tiếp tục điền các hệ thức:
OC > R; OC = R; OC < R.
d > R; d = R; d < R vào các hình vẽ tương ứng.
HS4 nêu các tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS4 điền vào bảng các hệ thức tương ứng. (phần chữ in đậm)
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau
Hai dường tròn tiếp xúc ngoài
Hai đưòng tròn tiếp xúc trong
Hai đường tròn ở ngoài nhau
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ
Hai đường tròn đồng tâm
R – r < d < R + r
d = R + r
d = R – r
d > R + r
d < R – r
d = 0
H: Nêu tính chất của đương nối tâm trong trương hợp hai đường cắt nhau và tiếp xúc nhau?
GV ghi điểm cho HS3 và HS4.
HS4 phát biểu định lí về tính chất đường nối tâm trang 119 SGK.
HS còn lại nhận xét bài làm và câu trả lời của HS3 và HS4.
Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp
GV giới thiệu BT 41 tr 128 SGK. (đề bài GV đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
H: Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu? Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF có tâm nằm ở đâu?
H: a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O), của (K) và (O), của (I) và (K)?
HD: Dựa vào hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn nối tâmvà các bán kính.
b) Dự đoán tứ giác AEHF là hình gì?
GV dùng câu hỏi gợi mở hướng dẫn HS phân tích đi lên để chứng minh AEHF là hình chữ nhật.
c) Chứng minh đẳng thức: 
AE.AB = AF.AC.
H: Nêu các cách chứng minh đẳng thức có dạng tích của các đoạn thẳng? 
GV: Hãy nêu cách chứng minh sử 
dụng tam giác đồng dạng?
GV nhấn mạnh: Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng.
d) Chứng minh EF là t.tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
H: Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì?
GV: Đã có E (I). Hãy chứng minh EF EI.
GV: Nếu gọi giao điểm của AH và EF là G. Ta có thể chứng minh:
e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất.
H:- EF bằng đoạn thẳng nào? 
- EF lớn nhất thì AH phải như thế nào?
- AH lớn nhất khi nào?
GV: Hãy nêu cách chứng minh khác.
Bài tập 41: 
HS đọc đề và vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
Đ: Tâm là trung điểm I của cạnh huyền BH. Tâm là trung điểm K của cạnh huyền HC.
Đ:a) Có BI + IO = BO (vì I nằm giữa B và O)
suy ra IO = BO – BI 
nên (I) tiếp xúc trong với (O).
Có OK + KC = OC
Suy ra OK = OC – KC 
Nên (K) tiếp xúc trong với (O).
Ta có IK = IH + HK
Suy ra (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) tứ giác AEHF là hình chữ nhật. 
c)Đ: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc tam giác đồng dạng.
HS: Hoặc chứng minh:
Đ: Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
HS: 
Chứng minh tương tự EF cũng là tiếp tuyến của (K).
e) Đ:
- EF = AH (tính chất hcn)
- Ta có BC AD (gt) AH = HD = (định lí đường kính vuông góc với dây)
Vậy AH lớn nhất AD lớn nhất 
AD là đường kính H O
HS: Có EF = AH R(O): không đổi
 EF có độ dài lớn nhất bằng AO.
 H O.
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vỊ nhµ (4’)
-Ôn tập lí thuyết chương II, xem lại chứng minh các định lí: Đường kính vuông góc với dây, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
-Bài tập về nhà: 42, 43 trang 128 SGK.
-Tiếp tục ôn tập chương II hình học.
HD:
a) Vẽ OM CD và O’N CD. Chứng minh OMNO’là hình thang
Có IA là đường trung bình, suy ra MA = NA.
Mà MA = AC, NA = AD suy ra AC = AD.
b) Chứng minh IH là đường trung bình của tam giác ABK.
Suy ra IH // KB, mà IH AB (tính chất đường nối tâm)
Vậy KB AB.