Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 7 - Hà Thị Huệ

Tuần 7
Tiết 13: Luyện tập
Ngày dạy:..........................
A.Mục tiêu:
- Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
- Rèn kĩ năng áp dụng các tính chất vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí.
- Rèn tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận.
B. Chuẩn bị
- GV: Thước, compa, bảng phụ 
- HS: Thước, compa, bảng nhóm
C. Tiến trình bài giảng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7')
1. Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, vẽ hình bình hành ABCD.
2. Chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành ?
- Hai học sinh lên bảng trình bày và chứng minh
- Học sinh dưới lớp theo dọi, chữa bài và cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập (36’)
Bài tập 47 sgk
Bài tập 47 sgk
- Giáo viên vẽ hình 72 lên bảng.
- Yêu cầu học sinh đọc nội dung đề bài và cho biết gt/kkl?
H
K
O
 A B
 D C
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tìm đường lối chứng minh.
- Tứ giác AHCK đã có điều kiện gì?
- Tứ giác AHCK cần thêm điều kiện gì thì trở thành hình bình hành?
- Căn cứ vào điều kiện bài cho cần chứng minh điều kiện nào là đơn giản hơn?
- Sau đó giáo viên cùng học sinh hoàn thiện sơ đồ chứng minh.
AHCK là hình bình hành
AH = CK AH // CK
ADH = BKC AH BD; CK BD
 = 
 AD = BC
 = = 900
- Yêu cầu học sinh chứng minh câu b
- Học sinh đọc đề bài và ghi gt/kl.
GT
ABCD là HBH
AHBD; CK BD; OH = OK
KL
a. AHCK là hình bình hành 
b. A, O, C thẳng hàng
- Tứ giác AHCK có AH // CK vì cùng vuông góc với BD
- Tứ giác AHCK cần thêm điều kiện AH = CK hoặc AK // HC
- 1 học sinh lên bảng trình bày, học sinh dưới lớp trình bày nháp.
- Xét ADH và BKC có:
= ()
AD = BC ()
= = 900 ()
 ADH = BKC (ch –gn)
 AH = CK (1)
Lại có: AH BD; CK BD (gt)
 AH // CK (2)
Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành
- 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày phần 
- Trong bài toán trên đã sử dụng tính chất nào để chứng minh
chứng minh câu b.
- Đã sử dụng các tính chất như các cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Dấu hiệu hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
Bài tập 48/93.sgk
Bài tập 48/93.sgk
A
B
C
F
E
H
D
G
- Yêu cầu học sinh đọc nội dung bài toán và cho biết gt/kl?
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu dự đoán của mình về tứ giác EFGH?
- Giáo viên gợi ý học sinh chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh lập sơ đồ chứng minh.
FEHG là hình bình hành
FE = HG FE // HG
 FE = AC FE // AC
 HG = AC HG // AC
 FE là ĐTB HG là ĐTB
 của ABC của ADC
E là trung điểm AB G là trung điểm CD
F là trung điểm AC H là trung điểm AD
GT
Tứ giác ABCD: AE = EB; 
BF = FC; CG = GD; DH = HA
KL
Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?
- Học sinh nêu dự đoán của mình về tứ giác EFGH.
- 1 học sinh lên bảng trình bày phần chứng minh.
- Trong ABC có:
F là trung điểm AC 
E là trung điểm AB 
 FE là ĐTB của ABC 
 FE // AC; FE = AC (1)
- Tương tự .. HG là đường trung bình của ADC 
 HG // AC; HG = AC (2)
Từ (1) và (2) FE // HG; FE = HG
 Tứ giác FEHG là hình bình hành.
- Học sinh nêu cách làm khác.
Hoạt động 3:Củng cố - HDVN(2’)
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình bình hành .
- Làm bài tập 45; 49.sgk
- Giáo viên hướng dẫn bài tập 49.sgk
- Học sinh đứng tại chỗ nhắc lại các cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
- Nghe hướng dẫn bài tập 49.
Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết 14 : đối xứng tâm
Ngày dạy :........................
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm, nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
- Biết vẽ 1 điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước cho trước qua 1 điểm.
- Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hình 77, 78 (tr94-SGK ); thước thẳng, phấn màu.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ(7p)
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng 
- Học sinh 2: Cho trước và đường thẳng d . Vẽ hình đối xứng với qua đường thẳng d.
- Hai HS lên bảng 
Hoạt động2:1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm (7')
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- GV: người ta gọi 2 điểm A và A' đối xứng nhau qua O.
? Khi nào O gọi là điểm đối xứng của AA'
? Nêu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.
? Nêu cách vẽ 2 điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.
- Giáo viên đưa ra qui ước.
* Qui ước: Điểm đối xứng của O qua O cũng chính là O.
- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Học sinh: Khi O là trung điểm của AA'
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
* Định nghĩa: (SGK)
 A và A' gọi là đối xứng nhau qua O 
Hoạt động3: 2. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (11')
? Nêu định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 điểm.
- Học sinh: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
- Ta gọi 2 đoạn thẳng AB và A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm
* Định nghĩa: (SGK)
- Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó.
- Củng cố: Giáo viên đưa ra tranh vẽ hình 77; 78 (tr94-SGK)
? Tìm trên hình các cặp đoạn thẳng, đường thẳng, góc đối xứng nhau qua O.
? Có nhận xét gì về các cặp đoạn thẳng các góc đối xứng với nhau qua O.
- Học sinh: Chúng minh bằng nhau
 Hình 78
- Người ta có thể chứng minh được: Nếu 2 đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.
Hoạt động 4: 3. Hình có tâm đối xứng (8')
- Yêu cầu cả lớp làm ?3
? Khi nào 1 điểm gọi là tâm đối xứng của 1 hình.
* Định nghĩa : SGK 
* Định lí: SGK
- Giáo viên đưa ra tranh vẽ ?4
- Cả lớp vẽ hình vào vở, 1hs lên bảng trình bày.
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
- Học sinh quan sát làm bài
Hoạt động 4: Củng cố: (10')
Bài tập 52 (tr96-SGK)
Bài tập 52 (tr96-SGK)
GT
 Hình bình hành ABCD
AE = AD (EAD)
DC = CF (FDC)
KL
E đối xứng F qua B
CM: BE = BF, 
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK, nắm chắc định nghĩa, cách vẽ 2 hinh đối xứng nhau qu 1 điểm, tâm đối xứng của 1 hình
- Làm bài tập 51, 53, 57 (tr96-SGK), bài 100' 101; 104; 105 (SBT)
Tuần 8 Tiết 15: Luyện tập
Ngày dạy: ............................... 
A. Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm (2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng)
- Luyện tập cho học sinh kĩ năng chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình đối xứng qua 1 điểm, xác định tâm của một hình.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Tranh vẽ hình 83 (tr96-SGK) ; phiếu học tập bài 57 (tr96-SGK), máy chiếu, thước thẳng.
- Học sinh: Giấy trong, bút dạ, thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
- Học sinh 1: Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (OAB). Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O, điểm B' đối xứng với B qua O rồi chứng minh AB = A'B' và AB // A'B'.
- Học sinh 2: Hãy phát biểu định nghĩa về:
a) Hai điểm đối xứng qua 1 điểm
b) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.
- 2 HS lên bảng :
+) HS1 : Làm yêu cầu 1.
+) HS2 : Làm yêu cầu 2.
Hoạt động2: Luyện tập (26’)
Bài tập 54 (tr96-SGK) 
Bài tập 54 (tr96-SGK) 
- Yêu cầu vẽ hình, ghi GT, KL
- Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên 
? Nêu cách chứng minh của bài toán.
? Chứng minh OC = OB
? So sánh OC với OA
? So sánh OA với OB
? Nêu cách chứng minh O, C, B thẳng hàng
Nếu học sinh không làm được giáo viên có thể gợi ý: ? So sánh với , với 
Bài tập 57 (tr96-SGK) (5')
- Giáo viên phát phiếu học tập bài tập 57 
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm ra phiếu học tập 
Bài tập 55 (tr96-SGK) (7')
- Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
? Để chứng minh M và N đối xứng nhau qua O ta phải chứng minh điều gì.
? Chứng minh OAM = OCN.
GT
 , C là điểm đx của A qua Oy, B là điểm đx của A qua Ox
KL
C và B là 2 điểm đx qua O
- Học sinh suy nghĩ và nêu cách chứng minh 
(OC = OB; C, O, B thẳng hàng)
Chứng minh:
* OA = OC
Theo (gt) A và C đối xứng nhau qua Oy Oy là trung trực của AC OC = OA (1)
Tương tự ta có: OB = OA (2)
Từ (1), (2) OC = OB
* O, C, B thẳng hàng 
Vì OAB cân, mà ABOx 
Vì OCA cân và CAOy 
Mặt khác 
= 2() = 2.900 = 1800 
Vậy C và B đối xứng nhau qua O
Bài tập 57 (tr96-SGK) (5')
Các câu sau đúng hay sai:
a) Tâm đối xứng của 1 đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b) Trọng tâm của 1 tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c) Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau 
(Câu đúng: a, c; câu sai: b)
Bài tập 55 (tr96-SGK) (7')
GT
 Hình bình hành ABCD
O ACBD,
KL
M đối xứng với N qua O
- Học sinh: ta chứng minh MO = NO
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng làm.
Chứng minh:
Xét OAM và OCN: (đối đỉnh), OA = OC (gt), (so le trong)
 OAM = OCN (g.c.g)
 ON = OM mà O, M, N thẳng hàng M và N đối xứng nhau qua O
- Giáo viên nêu ra cách chứng minh hình bình hành có tâm đối xứng (là bài tập 55)
- Để chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm O ta phải chứng minh: O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
- Để chứng minh 1 hình có tâm đối xứng ta phải chứng minh mọi điểm của hình đó có đối xứng qua 1 điểm cũng thuộc vào hình đó. (áp dụng vào bbài tập 56)
Hoạt động4:  Hướng dẫn học ở nhà(2’)
 - Xem lại li giải các bài tập trên, ôn tập lại kiến thức về truch đối xứng, tâm đối xứng 
- Làm bài tập 56(tr96-SGK)
- Làm bài tập 56 (tr96-SGK); 96; 97; 98; 99 (SBT)
Rút kinh nghiệm
............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
Tiết 16 : Hình chữ nhật
Ngày dạy: ............................. 
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật.
- Biết vẽ 1 tứ giác là hình chữ nhật, biết các cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật vận dụng kiến thức đó vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)
- Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật, com pa, thước thẳng.
- Học sinh: Com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học: 
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình thang cân.
- Học sinh 2: Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và vẽ hình bình hành.
- 2 HS lên bảng:
+) HS1: Làm yêu cầu 1
+) HS1: Làm yêu cầu 2
Hoạt động2: 1. Định nghĩa (7')
? Một tứ giác có 4 góc bằng nhau thì mỗi góc bằng bao nhiêu? Vì sao.
- Giáo viên: Người ta gọi đó là hình chữ nhật. Nêu định nghĩa hình chữ nhật ?
- Tứ giác ABDC là hình chữ nhật 
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 
- Học sinh suy nghĩ trả lời.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
* Định nghĩa: (SGK)
- Tứ giác ABDC là hình chữ nhật 
?1
- Cả lớp làm nháp
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
? Nêu mối quan hệ giữa các hình: hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành
.Vì ; Tứ giác ABCD là hình bình hành 
. Vì AB // DC (2 góc trong cùng phía bù nhau) . Mà 
 Tứ giác ABCD là hình thang cân.
- Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân.
Hoạt động3 : 2. Tính chất (5')
Nêu các tính chất của hình chữ nhật.- Giáo viên chốt lại các tính chất:
+) HCN Có tất cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân.
+ Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau 
+ Góc: Các góc bằng nhau và bằng 900.
+ Đường chéo: 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mối đường.
- Giáo viên giải thích tính chất trên
- Học sinh thảo luận nhóm và đưa ra các tính chất của hình chữ nhật
- Học sinh chú ý theo dõi.
Hoạt động 4 : 3. Dấu hiệu nhận biết (5')
? Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ta có thể chứng minh như thế nào.
- Giáo viên chốt lại và đưa ra bảng phụ.- Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 
- Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật 
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên.
Học sinh theo dõi và ghi nhớ.
?2 Có thể kiểm tra được bằng cách kiểm tra:
+ Các cặp cạnh đối bằng nhau 
+ 2 đường chéo bằng nhau.
Hoạt động 5: 4. áp dụng vào tam giác(11’)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao
b) So sánh độ dài AM và BC
c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng 1 định lí .
?3
- Giáo viên treo bảng phụ hình 87
- Yêu cầu học sinh làm ?4
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Tại sao?
b) Tam giác ABC là tam giác gì
c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng 1 định lí.
- Giáo viên chốt lại (qua?3, ?4) và đưa ra định lí.
* Định lí: (SGK -tr 99) 
a) Tứ giác ABDC có:
Vì (gt) Hình thang ABDC là hình chữ nhật 
b) Vì ABCD là hình chữ nhật AD = BC mà 
c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng cạnh huyền
?4
(H.87)
- Học sinh thảo luận nhóm
- Đại diện 1 hóm đứng tại chỗ trả lời
Hoạt đông5 : Củng cố - hướng dẫn về nhà(7’)
- Giáo viên đưa ra bảng phụ bài tập 58 (tr99); học sinh lên làm sau khi thảo luận nhóm.
a
5
2
b
12
6
d
13
7
 - Học theo SGK. Nắm chắc các tính chất, dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật 
- Làm các bài tập 59; 60; 61 (tr99-SGK)
- Làm bài tập 114; 116; 117; 118 (tr72-SBT)
HD 61: Chứng minh AHCE là hình chữ nhật, có AC = HE; AI = IC; IH = IE 
Rút kinh nghiệm
........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 
........................................................................................................................................... 
...........................................................................................................................................