Giáo án Hình học Lớp 8 - Tuần 6 đến 7 - Phạm Văn Cát

 Tuần 6 - Tiết 11 
Đ: Luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đối xứng trục (Hai điểm đối xứng qua trục, hai hình đối xứng qua trục, trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng)
- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của 1 điểm của 1 đoạn thẳng qua trục đối xứng, vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua một đường thẳng thì bằng nhau để giải các bài toàn thực tế.
B. Chuẩn bị: - Bảng phụ, compa, thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
? Phát biểu định nghĩa về 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng d.
? Cho 1 đường thẳng d và và một thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đối xứng với đoạn thẳng AB qua d
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh cả lớp thực hành vẽ
- GV chốt lại:
+ Định nghĩa 2 điểm đối xứng:Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+ Nêu cách vẽ điểm A' đối xứng với A qua d theo 2 bước
1. Dựng Ax vuông góc với d và cắt d tại H
2. Trên Ax lấy A' sao cho AH = HA'
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 36
- 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải với nội dung công việc như sau:
+ Dùng thước đo góc vẽ 
+ Vẽ các điểm B, c đối xứng với A qua Ox, Oy
+ Trả lời câu hỏi a, b
- Lớp nhận xét về các trình bày và kết quả làm bài của bạn
- Yêu cầu 1 học sinh nhắc lại lời giải
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 39 theo nhóm bàn
- Các nhóm học sinh làm việc tại chỗ
- Giáo viên quan sát các nhóm học sinh làm việc.
- Đại diện 1 nhóm lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải
- Học sinh các nhóm khác nhận xét, bổ xung
- Giáo viên nhắc lại các bước làm trên bảng hoặc đưa ra lời giải mẫu trên bảng phụ
- Cho học sinh trả lời miệng bài tập 41
Bài tập 36 (SGK) (10')
a) Ta có:
- Ox là đường trung trực của AB do đó AOB cân tại O OA = OB (1)
- Oy là đường TT của AC, do đó 
 OAC cân tại O
 OA = OC(2)
- Từ 1, 2 OB = OC
b) Xét 2 tam giác cân OAB và OAC:
; 
 (gt)
Vậy: 
Hay 
Bài tập 39 (SGK) (18')
a) Gọi C là điểm đối xứng với A qua d, D là giao điểm của d và BC, d là đường TT của AC, ta có:
AD=CD (vì D d), AE=CE (vì E d)
AD + DB = CD + DB = CB (1)
 AE + EB = CE +EB (2) 
mà CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác)
nên từ các hệ thức 1,2 AD + DB < AE + EB
b) AD + DB < AE + EB với mọi vị trí của E thuộc d.
Vậy con đường ngắn nhất mà bạn Tú đi từ A đến bờ sông d rồi về B là con đường từ A đến D rồi từ D về B (con đường ADB)
Bài tập 41 (SGK) (5')
a) Đ
b) Đ
c) Đ
c) S
IV. Củng cố: (5')
- Giáo viên nhắc lại các tính chất của trục đối xứng, hình đối xứng
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại lời giải các bài tập 
- Làm bài tập 40 (SGK), 62; 63; 64; 66 (tr66-SBT)
 Tuần 6 - Tiết 12 
 Ngày dạy: 
Đ7: Hình bình hành 
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành 
- Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành 
- Rèn luyện kí năng chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ nội dung ?3, thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (') 
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời ?1
- Học sinh quan sát hình vẽ trả lời
? Thế nào là hình bình hành .
- Học sinh trả lời.
? Nêu cách vẽ 1 tứ giác là hình bình hành.
- Học sinh vẽ hình vào vở, 1 học sinh lên bảng vẽ
? Định nghĩa về hình thang và hình bình hành khác nhau ở chỗ nào .
- Học sinh: Hình thang có 1 cặp cạnh //, hình bình hành có 2 cặp cạnh //.
- Giáo viên bổ sung và nêu định nghĩa khác:
+ Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song 
+ Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song 
+ Tứ giác chỉ có 1 cặp cạnh đối song song là hình thang
- Giáo viên treo bảng phụ H.67 yêu cầu học sinh dự đoán
- Cả lớp nghiên cứu và trả lời câu hỏi của giáo viên: AB = CD; AD = BC; ; 
OA = OC; OB = OD
- Giáo viên cho học sinh nhận xét và rút ra tính chất 
- Yêu cầu học sinh phát biểu đinh lí
- Ghi GT và KL của đl
- 1 học sinh lên bảng ghi
- GV: Nối A với C chứng minh: AB = CD; AD = BC; ; 
- Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh 
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Học sinh còn lại chứng minh vào vở
- GV: Có nhiều cách chứng minh định lí trên, ta có thể chứng minh theo những cách khác nhau. Các em về nhà xem thêm cách chứng minh trong SGK 
? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có thể chứng minh như thế nào.
- Học sinh trả lời.
- Giáo viên bổ sung và chốt lại, đưa bảng phụ các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.
- Giáo viên đưa ra bảng phụ nội dung ?3
- Học sinh thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi.
1. Định nghĩa (14')
 ?1
 Hình 67
ABCD là hình bình hành 
- Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên song song 
2. Tính chất (10')
?2
* Định lí: SGK 
GT
ABCD là hình bình hành 
AC cắt BD tại O
KL
a) AB = CD; AD = BC
b) ; 
c) OA = OC; OB = OD
3. Dấu hiệu nhận biết (8')
?3 Các tứ giác là hình bình hành:
+ ABCD vì AB = CD và AD = BC
+ EFGH vì ; 
+ PQRS vì PR cắt SQ tại O (O là trung điểm PR và QS)
+ XYUV vì XV//YU và XV = YU
IV. Củng cố: (8')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 44-tr92 SGK ( Giáo viên hướng dẫn sau đó 1 học sinh lên bảng trình bày)
Xét tứ giác BFDE có: DE // BF
 DE = BF (vì DE =AD, BF = BC, mà AD = BC)
 BFDE là hình bình hành BE = DF
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học kĩ bài
- Làm bài tập 43; 45 (tr92 - SGK)
- Làm bài tập 83; 84; 85; 86 (SBT)
HD 45:
 Tuần7 - Tiết 13 
 Ngày dạy
Đ: Luyện tập 
A. Mục tiêu:
- Hoàn thiện và củng cố lí thuyết, học sinh hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành , nắm vững các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành dể suy ra các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, vận dụng các dấu hiệu để nhận biết hình bình hành.
- Rèn kĩ năng chứng minh bài toán hình, các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau 
B. Chuẩn bị:
- Thước thẳng
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (8') 
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành, vẽ hình, ghi GT, KL của các tính chất đó.
- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh ghi GT, KL của bài toán.
- 1 học sinh lên bảng ghi
? Nêu cách chứng minh 
- Giáo viên dùng sơ đồ phân tích đi lên để phân tích bài toán cách làm bài:
AHCK là hình bình hành
; AH = CK
AHD = CKB
- Cả lớp chú ý theo dõi và làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh:
? Nêu cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
- HS: chứng minh 3 điểm cùng nằm trên 1 đường thẳng 
? So sánh DO và OB ta suy ra điều gì.
- Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm và đưa bài tập lên máy chiếu
- Cả lớp thảo luận theo nhóm, đại diện một vài nhóm đưa ra kq của nhóm mình
 nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 49
- 1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- GV: ? Nêu cách chứng minh? 
- Học sinh:
AI // CK
Tứ giác AKCI là hình bình hành
IC // AK và IC = AK
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên trình bày.
- 1 học sinh lên trình bày
- Học sinh còn lại trình bày vào vở.
Bài tập 47 (tr93-SGK) (11')
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành 
Theo GT : 
Xét và CKB co:
AD = BC (vì ABCD là hình bình hành )
 (2 góc so le trong)
 AHD = CKB (cạnh huyền-góc nhọn)
 AH = CK (2)
Từ (1) và (2) tứ giác AHCK là hình bình hành 
b) Theo t/c của hình bình hành 
Vì HO = OK O thuộc đường chéo AC A, C, O thẳng hàng
Bài tập 46 (tr92-SGK) (3')
Các câu sau đúng hay sai:
a) Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành Đ
b) Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành Đ
c) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 
d) Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành 
Bài tập 49 (tr93- SGK)
GT
ABCD là hình bình hành 
ID = IC; (IDC)
AK = KB (KAB); BD cắt AI, CK tại M và N
KL
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
a) Xét AKCI có: AK // IC, AK = IC 
(vì = AB) AKCI là hình thang AI // KC
b) Xét có BK = AK (gt) , KN // BM (chứng minh trên)
KN là đường trung bình của BN = NM (1)
Tương tự ta có: Xét : DI = IC (gt)
MI // NC (cm trên) MI là đườn TB của DM = MN (2)
Từ (1), (2) BM = MN = DM
IV. Củng cố: (6')
- Học sinh nhắc lại các định nghĩa, cách vẽ hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình bình hành .
- Vì hình bình hành cũng là hình thang nên hình bình hành cũng có đường TB (có 2 đường trung bình)
V. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn tập lại kiến thức về hình bình hành. Xem lại các bài tập trên
- Chứng minh dấu hiệu 4 ''tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành ''
- Làm bài tập 48 (tr93-SGK) , bài 87; 88; 91- SBT (đối với học sinh khá)
 Tuần7 - Tiết 14 Ngày dạy
Đ8: đối xứng tâm
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm, nhận biết được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
- Biết vẽ 1 điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua 1 điểm, đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước cho trước qua 1 điểm.
- Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hình 77, 78 (tr94-SGK ); thước thẳng, phấn màu.
C. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (6') 
- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng 
- Học sinh 2: Cho trước và đường thẳng d . Vẽ hình đối xứng với qua đường thẳng d.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, 1 học sinh lên bảng trình bày.
- GV: người ta gọi 2 điểm A và A' đối xứng nhau qua O.
? Khi nào O gọi là điểm đối xứng của AA' .
- Học sinh: Khi O là trung điểm của AA'
? Nêu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.
? Nêu cách vẽ 2 điểm đối xứng nhau qua 1 điểm.
- Giáo viên đưa ra qui ước.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên bảng trình bày
 nhận xét
- Giáo viên và học sinh cùng phân tích.
? Nêu định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 điểm.
- Học sinh: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. 
- Củng cố: Giáo viên đưa ra tranh vẽ hình 77; 78 (tr94-SGK)
? Tìm trên hình các cặp đoạn thẳng, đường thẳng, góc đối xứng nhau qua O.
? Có nhận xét gì về các cặp đoạn thẳng các góc đối xứng với nhau qua O.
- Học sinh: Chúng bằng nhau 
- Yêu cầu cả lớp làm ?3
- Cả lớp vẽ hình vào vở, 1hs lên bảng trình bày.
? Khi nào 1 điểm gọi là tâm đối xứng của 1 hình.
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên đưa ra tranh vẽ ?4
- Học sinh quan sát làm bài
1. Hai điểm đối xứng nhau qua 1 điểm (7')
?1
* Định nghĩa: (SGK)
 A và A' gọi là đối xứng nhau qua O 
* Qui ước: Điểm đối xứng của O qua O cũng chính là O
2. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (11')
?2
- Ta gọi 2 đoạn thẳng AB và A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 điểm
* Định nghĩa: (SGK)
- Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó.
 Hình 78
- Người ta có thể chứng minh được: Nếu 2 đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng (8')
?3
- O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
* Định nghĩa : SGK 
* Định lí: SGK 
?4
IV. Củng cố: (10')
- Học sinh làm bài tập 52 (tr96-SGK)
GT
 Hình bình hành ABCD
AE = AD (EAD)
DC = CF (FDC)
KL
E đối xứng F qua B
CM: BE = BF, 
V. Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Học theo SGK, nắm chắc định nghĩa, cách vẽ 2 hinh đối xứng nhau qu 1 điểm, tâm đối xứng của 1 hình
- Làm bài tập 51, 53, 57 (tr96-SGK)
- Làm bài tập 100' 101; 104; 105 (SBT)