Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa. Dường hình thang - Nguyễn Văn Tú

 Thanh Mỹ, ngày 12/9/2011
Tiết 8 : dựng hình bằng thước
 Và compa - dựng hình thang
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa.
+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra.
- Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM. Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác.
- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.
II. CHUẩN Bị: 
- Gv: Bảng phụ, thước compa.
HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7.
III. Tiến trình bài dạy.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
* HĐ1: Bài toán dựng hình
- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau
+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình
+ Vẽ hình + Dựng hình.
- GV: Thước thẳng dùng để làm gì?
 Compa dùng để làm gì.?
*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.
( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)
- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán dựng hình nào?
- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử dụng com pa và thước thẳng để vẽ được hình theo yêu cầu của mỗi bài toán.
+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử dụng thước và compa & nói: 6 bài toán dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết.
 Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó trong các bước dựng hình mà thôi.
*HĐ3: Hình thành phương pháp dựng hình thang
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,
 đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, = 700
GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV ghi bảng).
 GT - Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài . 3cm; 4cm, 2cm
 KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD) 
- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD với điều kịên đặt ra.
+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng?
 + Muốn dựng được hình thang ta phải xác định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác định được ? Vì sao?.
-ADC có xác định được không? Vì sao?.
(ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.)
- Nếu ADC xác định được tức là các đỉnh A, D, C xác định được. Vậy điểm B khi đó ntn?
Xác định điểm B bằng cách nào?
- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài toán? Vì sao?
- GV: Chốt lại: 
Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán). Có thể không có nghiệm ( tức là không dựng được). Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm? đó là biện luận.
1) Bài toán dựng hình
.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình.
- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau.
* Với thước thẳng ta có thể:
+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó
+ Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó
+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia
* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó.
2. Các bài toán dựng hình đã biết.
a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trước.
b) Dựng một góc = một góc cho trước.
c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạn thẳng.
d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước.
e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường thẳngvuông góc với 1 đường thẳng cho trước.
g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước.
h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề.
3. Dựng hình thang:
- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, = 700
a) Phân tích
- Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài
ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa.
+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD& đi qua điểm A.
+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B (A,3cm)
b) Cách dựng.
- Dựng ADC biết = 700 ,DC=4cm, DA=2cm.
- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD).
- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC
c) Chứng minh:
+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD.
+ Theo cách dựng ta có: = 700 ,DC=4cm, DA=2cm..
+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm.
Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên
d) Biện luận:
- ADC dựng được 1 cách duy nhất.
- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn.Bài toán có một nghiệm hình.
 D- Luyên tập - Củng cố:
 - Bài toán dựng hình gồm 4 phần:
 Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.
+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng.
+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện.
+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra.
+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
 - Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK.
 Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng.
 - Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình.1