Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 8: Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang - Võ Thị Thiên Hương

 h29
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 8 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh biết dùng thườc và com pa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày 
 hai phần: cách dựng và chứng minh .
Học sinh biết cách sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác .
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ
Rèn kỹ năng suy luận, có ý thức dựng hình vào thực tế . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, thước đo góc, compa, phấn màu .
 * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, thước đo góc .
 III/- Tiến trình : 
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Giới thiệu bài toán dựng hình (5 phút)
 - Chúng ta đã biết vẽ hình bằng nhiều dụng cụ.
 Tiết này ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình .
- Thước thẳng có công dụng gì ?
- Compa có công dụng gì ? 
- Vẽ một đường thẳng khi biết hai điểm của nó.
 Vẽ một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó.
 Vẽ một tia khi biết gốc và một điểm của tia .
- Vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó.
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Các bài toán dựng hình đã biết (13 phút)
- Qua chương trình hình học lớp 6, 7 với thước và compa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào ?
- Gv hướng dẫn hs ôn lại cách dựng : .Dựng một góc bằng một góc cho trước .
 .Dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước .
 . Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho.
. Dựng đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho .
- Ta được phép sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác. Cụ thể xét bài toán dựng hình thang . 
- Hs nêu các bài toán dựng hình đã biết ở trang 81, 82 SGK .
- Hs dựng hình theo hướng dẫn của gv
 C 
A B A B 
 D 
 h30
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
. . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 3 : Dựng hình thang (20 phút)
- Gv cho hs xét VD trang 82 SGK .
- Gv hướng dẫn :
 Thông thường, để tìm ra cách dựng hình, người ta vẽ phác hình cần dựng với các yếu tố đã cho. Sau đó, nhìn vào hình này để phân tích, tìm xem các yếu tố nào dựng được ngay, những điểm còn lại cần thỏa mãn điều kiện gì, nó nằm trên đường nào ? Đó là bước phân tích .
- Gv vẽ hình vẽ phác trên bảng .
- Hãy quan sát hình vẽ cho biết ta có các yếu tố nào dựng được ngay .
- Khi dựng xong thì đỉnh B được xác định với những điều kiện nào ?
- Với các phân tích trên ta đã xác định được các yếu tố của hình thang ABCD, bây giờ ta sẽ trình bày cách dựng .
- Gv hướng dẫn cho hs dựng hình bằng thước kẻ, compa theo từng bước và yêu cầu hs thực hiện theo . 
- Tứ giác ABCD dựng trên có thỏa mãn 
 tất cả điều kiện đề bài yêu cầu không?
 - Sau khi dựng hình xong, ta cần phải chứng minh hình này thỏa tất cả điều kiện đề bài yêu cầu .
 - Gv cho hs đọc chứng minh trong SGK 
 - Gv giới thiệu bước 4 là biện luận rằng ta có thể dựng được bao nhiêu h.thang thỏa mãn các điều kiện đề bài 
 - Gv chốt lại : Một bài toán dựng hình 
 gồm có bốn bước: phân tích, cách dựng chứng minh và biện luận.Nhưng chương 
 trình quy định phải trình bày hai bước 
 vào bài làm:
 1, Cách dựng : Nêu thứ tự từng bước 
 dựng hình đồng thời thể hiện các nét 
 dựng trên hình vẽ .
 2. Chứng minh : bằng lập luận chứng 
 tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã 
 dựng thỏa mãn các điều kiện đề bài.
- Một hs đọc đề bài :
 Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm và CD = 4cm, cạnh bên AD = 5cm và = 70o .
 A 3cm B 
 2cm
 70o
 D 4cm C
 - Hs trả lời miệng, gv bổ sung và ghi bảng .
 - Dựng được DC = 4cm; = 70o và DA = 2cm .
 - Hs thực hiện theo yêu cầu của gv .
 A B
 C D
 A D
 A 3 B 
 2
 70o
 D 4 C
 - Tứ giác ABCD dựng trên thỏa mãn tất cả điều kiện của đề bài .
 - Một hs đọc phầm chứng minh trang 83 SGK .
 - 
a) Phân tích :
Ta dựng ( vì biết hai cạnh và góc xen giữa)
 - Để ABCD là hình thang thì đỉnh B phải nằm trên đường thẳng song song với DC và đi qua A ; đồng thời B phải cách A một khoảng bằng 3cm nên B phải nằm trên đường tròn tâm A bán kính 3cm .
b) Cách dựng :
- Dựng tam giác ADC có = 70o và DC = 4cm; DA = 2cm .
- Dựng tia Ax // DC ( tia Ax cùng phía với C đối với AD ).
- Dựng B Ax sao cho AB = 3cm.
- Nối BC ta được hình thang ABCD .
 c) Chứng minh :
 ( SGK)
 d) Biện luận :
Ta chỉ dựng được một hình thang thỏa mãn các điều kiện của đề bài vì dựng được duy nhất, đỉnh B cũng dựng được duy nhất .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h31
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 h32
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Luyện tập (5 phút)
- Bài tập 31 trang 83 SGK
 ( gv đưa đề bài trên bảng )
 - Gv vẽ phác hình trên bảng . 
 - Giả sử h.thang ABCD có AB // CD; 
 AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm đã 
 dựng được. Hãy cho biết tam giác nào 
 dựng được ngay ? Vì sao ?
 - Đỉnh B được xác định như thế nào ?
 - Gv cho hs về nhà thực hiện hai bước 
 cách dựng và chứng minh .
- Hs đọc đề bài 
 A 2 B 
 2 4
 D 4 C
- Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh .
- Đỉnh B phải nằm trên tia Ax // DC và B cách A 2cm ( B cùng phía C đối với AD )
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Ôn lại các bài toán dựng hình cơ bản .
 - Nắm vững yêu cầu các bước của một bài toán dựng hình- trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh .
 - Bài tập về nhà số 29, 30, 31 trang 83 SGK . 
 V/- Rút kinh nghiệm : 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .