Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 7: Đường trung bình của hình thang - Trường THCS Nguyễn Thị Thu

Tuần 4
Tiết 7
§4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Soạn: 23/8/2012
Dạy: 04/9/2012
I. MỤC TIÊU :
 1/ Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về đường trung bình củahình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình hình thang.
 2/ Kỹ năng: Biết vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng.
 3/ Tư duy: Bước đầu tập suy luận cĩ logic.
II.CHUẨN BỊ :
GV: Bảng phụ , thước thẳng .
HS : Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ (6ph)
- Định nghĩa đường trung bình của tam giác.(3đ)
- Phát biểu định lí 1, đlí 2 về đường trbình của D. (4đ)
- Cho DABC có E, F là trung điểm của AB, AC. Tính EF biết BC = 15cm. (3đ)
-Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra. Cho Hs đọc đề
- Gọi 2 HS trả bài
- Kiểm tra vở bài làm vài HS
Theo dõi HS làm bài
- Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời và bài làm cảu bạn
- Cho HS nhắc lại đnghĩa, đlí 1, 2 về đtb của tam giác 
Giới thiệu bài mới ( 1 ph)
- HS được gọi lên bảng trả lời câu hỏi và giải bài toán.
- HS còn lại nghe và làm bài tại chỗ
- Nhận xét trả lời của bạn, bài làm ở bảng
- HS nhắc lại 
- Tự sửa sai (nếu có)
Hoạt động 2 Tìm tịi kiến thức mới (12 ph)
Định lí 3:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Chứng minh: (SGK)
Nêu ?4 và yêu cầu Hs thực hiện
- Hãy đo độ dài các đoạn thẳng BF, CF rồi cho biết vị trí của điểm F trên BC
- Chốt lại và nêu định lí 3, cho Hs nhắc lại và tóm tắt Gt-Kl
- Gợi ý chứng minh: I có là trung điểm của AC không? Vì sao? Tương tự với điểm F?
- Chứng minh BF = FC bằng cách vẽ AC cắt EF tại I rồi áp dụng định lí 1 về đtb của D trong DADC và DABC.
- HS thực hiện ?4 theo yêu cầu của GV (một Hs làm ở bảng):
- Nêu nhận xét: I là trung điểm của AC vì E là trung điểm của AD và EI// CD; F là trung điểm của BC vì I là trung điểm của AC và IF // AB.
- Lặp lại định lí, vẽ hình và ghi Gt-Kl
Hoạt động 3 hình thành định nghĩa ( 6 ph)
Định nghiã:
Đương trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
- Cho HS xem tranh vẽ hình 38 (sgk) và nêu nhận xét vị trí của 2 điểm E và F .
- EF là đường trung bình của hình thang ABCD . Vậy đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng như thế nào?
HĐ4.2
- Cho HS tìm x trong hình 44 SGK
- Để tìm đoạn thẳng KQ trong trường hợp trên ta dựa vào đâu?
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- Nhận xét kq thực hiện.
Xem hình 38 và nhận xét: E và F là trung điểm của AD và BC
- Phát biểu định nghĩa 
- HS khác nhận xét, phát biểu lạ
Hoạt động4 Tìm hiểu tính chất đường trung bình thang (13 ph)
Định lí 4 :Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
CM:SGK
Nhắc lại đlí 2 về đường trung bình của tam giác ?
- Dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang? Hãy thử bằng đo đạc?
- Có thể kết luận được gì?
- Cho vài HS phát biểu nhắc lại
- Cho HS vẽ hình và ghi GT-Kl của định lí .
-Vì BACD là hình thang nên AB// CD
nếu EF// AB thì EF// CD. Vậy để chứng minh EF// AB, EF// CD ta cần kéo dài AF và CD cắt nhau tại K, sau đĩ ta chứng minh DFBA = DFCK, từ đĩ ta kết luận EF// AB,EF// CD và tìm được EF = 
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng làm để nhận xét kết quả của bạn.
- Nhận xét chung kết quả thực hiện.
-Phát biểu đlí về tính chất đường trung bình của tam giác .
- Nêu dự đoán – tiến hành vẽ, đo đạc thử nghiệm .
- Rút ra kết luận, phát biểu thành định lí
- HS vẽ hình và ghi Gt-Kl vào vở
- Vẽ hình theo gợi ý và tìm cách chứng minh.
- Xét DFBA và DFCK cĩ:
 (đối đỉnh)
BF = FC (gt)
 (AB //DK)
Do đĩ DFBA = DFCK (g.c.g)
Suy ra AF =FK và AB = CK (1)
=.>
Mà DK= DC+CK= DC+AB.
Do đĩ: 
Hoạt động 5: Củng cố (7 ph)
Làm ?5
- Vì DA ^ DH và CH ^DH nên AD// CH
Suy ra: HC = 2BE – DA
= 32.2 – 24
= 64 - 24 = 40 (cm)
Vậy x = 40 (cm).
- Cho HS xem hình vẽ ở bảng: Hãy nêu giả thiết bài toán và tính độ dài x
- Thu chấm điểm vài bài của Hs, tuyên dương những bài đạt yêu cầu
- Nhấn mạnh những chỗ HS dễ sai lầm.
- HS làm trên phiếu học tập:
- Nêu gt của bài toán
- Vì DA ^ DH và CH ^DH nên AD// CH
Do đĩ ADHC là hình thang
Suy ra BE// DA và BE // HC
Vậy: 
Suy ra: HC = 2BE – DA
= 32.2 – 24
= 64 - 24 = 40 (cm)
Vậy x = 40 (cm).
Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà ( 1 ph)
- Học bài: thuộc định nghĩa và hai định lí
- Làm bài tập 23, 24, 25 sgk trang 80
- HD bài 25: vận dụng đlí 4 chứng minh EK, KF lần lượt là đtb của DDAB và DBCD
- Nhận xét tiết học.