Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 64: Diện tích xung quanh của hình chóp đều (Bản chuẩn)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
 Tiết 64
diện tích xung quanh của Hình chóp đều 
A – Mục tiêu 
1. Kiến thức
- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
- Biết áp dụng công thức và tính toán đối với các hình cụ thể( chủ yếu là hình chóp tứ giác đều và hình chóp tam giác đều).
- Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước.
2. Kĩ năng
- Vẽ hình, gấp hình.
3.Thái độ
 Nghiêm túc, cẩn thận, tích cực học tập.
B – Chuẩn bị : 
 1)GV:- Mô hình hình chóp tứ giác đều , hình chóp tam giác đều 
 - Hình vẽ phối cảnh của hình chóp tứ giác đều, chóp tam giác đều
 - Cắt sẵn miếng bìa như hình 123-SGK-T.120; Một miếng bìa, kéo để hướng dẫn học sinh cắt, gấp hình
 - Thước thẳng, compa, phấn màu.
 2) HS : - Miếng bìa, kéo để cắt, gấp hình. .
 - Thước kẻ 
C. Tổ chức giờ học
1. ổn định tổ chức (2’)
2. Kiểm tra bài cũ(5’)
* GVnêu yêu cầu kiểm tra :
Thế nào là hình chóp đều ?
Hãy vẽ một hình chóp đều và chỉ ra trên hình đó : đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp.
* GV đánh giá, cho điểm.
Một học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu kiểm tra.
HS khác nhận câu trả lời và hình vẽ của bạn
3. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1. Tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh (15’)
Mục tiêu: - Biết cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
*GV: yêu cầu lấy miếng bìa đã cắt sẵn ở nhà như H123 ra quan sát , gấp hình chóp tứ giác đều và trả lời sau ?. 
?. ý a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là ..
- Hs trả lời .
?. ý b) Diện tích của mối tam giác đều là .
- Hs tả lời ý b).
?. ý c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 
- Hs trả lời ý c) .
?. ý d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là .
- Hs trả lời ý d) 
*) GV : Giới thiệu : Tổng diện tích tất cả các mặt bên là diện tích xung quanh của hiònh chóp .
- Với hình chóp tứ giác đều , nếu độ dài cạnh đáy là a , đường cao của các mặt bên hay trung đoạn của hình chóp là d , thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều tính thế nào ?. 
*GV : HD hs xây dựng công thức : 
*)GV: Với hình chóp đều nói chung ta cũng có : Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với chung đoạn .
?. Diện tích toàn phần của hình chóp tính thế nào ?. 
*)GV : Yêu cầu hs làm Bài tập 43/a : sgk – 121),
Hoạt động 2: Ví dụ : 
Mục tiêu: - Biết áp dụng công thức và tính toán đối với các hình cụ thể(20’)
*) Treo bẳng phụ H124 : 
?. Để tính diện tích xung quanh của diện tích tam giác đều ta làm như thế nào ?. 
- Để tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều này ta dùng công thức: Sxq = P .d ;
?. Tính nửa chu vi đáy ?. 
?. Tính trung đoạn của hình chóp SI ?. 
*)GV : Cần vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ,
(H , R) để tính đường cao AI ,
?. Tính Sxq của hình chóp ?. 
- Đây là hình chóp có 4 mặt là tam giác đều bằng nhau . Vậy có cách tính khác không ?. 
GV chốt kiến thức cơ bản
*) Bài tập 40 (tr – 121) ;
?. Tính trung đoạn SI của hình chóp ?. 
- Vận dụng đ/lí Py Ta go ;
- Tính diện tích xung quanh 
 Sxq = P . h ;
- Tính diện tích đáy và Diện tích toàn phần :
 Sđ = a.h ;
 STP = Sxq + Sđ ;
1) Công thức tính xung quanh của hình chóp : 
- Hình vẽ 123/a :
 6
 4
 6 cm 4 4 6
 4
 6
a) ..là 4 mặt , mỗi mặt là một tam giác cân .
b) = 12 (cm2) .
c) 4 . 4 = 16 (cm2) 
d) 12 . 4 = 48 (cm2),
- Diện tích mỗi mặt tam giác là : ;
- Diện tích xung quanh của tứ giác đều là : 
 Sxq = 4 . ;
 Sxq = . d ;
 Sxq = p . d 
(P là nửa chu vi , d là trung đoạn thẳng của hình chóp đều) ,
Bài tập 43/a : sgk – 121),
- STP = Sxq + Sđ ,
- Tính Sxq của hình chóp là 
 Sxq = P.d = . 20 ;
 Sxq = 800 (cm2) 
- STP của hình chóp là :
 STP = Sxq + Sđ ;
 = 800 + 20 . 20 ,
 = 1 200 (cm2), 
2. Ví dụ
 Sxq = P .d ;
*) p = = 
 = = (cm) ; 
*) Vì SBC = ABC , Nên trung đoạn SI bằng đường cao AI của tam giác đều ABC ;
 Trong vuông ABI , Có: BAI = 300 ;
 BI = = 
 = =  ; 
AI2 = AB2 - BI2 ; 
 (đ/lí pytago ) ;
 = 32 - 2 = 9 -  =  ; 
 AI = = ,
 Vậy : d = (cm) ,
*) Sxq = P. d = . ,
 = ( cm2) ;
Cách khác:
SI = AI = ( cm) ,
 Diện tích một tam giác đều là : 
S= = . 3 .  ,
 = ( cm2 ) ;
 Diện tích xung quanh của hình chóp là : 
Sxq = 3. S = 3 . ,
 = (cm2) ;
*) Bài tập 40(sgk – 121).
 ( Bài tập về nhà )
4. Hướng dẫn về nhà(3’)
- Nắm vững công thức tính Sxq ; STP của hình chóp đều.
- Xem lại VD (sgk – 120) ;
- Bài tập : 41 43 
 (sgk – 121) ;
- ôn tập định lí py ta go và cách tính đường cao của một tam giác đều .