Giáo án Hinh học lớp 8 - Tiết 61: Luyện tập

Ngày soạn:
Ngày giảng:
TIẾT 61. LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU:
Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: - Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí, phiếu học tập của HS.
 - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS: - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cân. Ôn cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng.
 - Thước kẻ, compa, êke, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
- HS1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác.
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC ( = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
- HS1: Phát biểu định lí Tr.78 SGK.
Khi HS1 vẽ hình trên bảng thì GV gọi HS2 lên bảng.
HS: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
- HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm của đường tròn này.
HS2: trả lời câu hỏi. Vẽ hình.
Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trường hợp góc A tù. Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
HS: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù ở bên ngoài tam giác.
- Nếu tam giác ABC nhọn thì sao?
- Nếu tam giác ABC nhọn thì tâm của đường tròn ngoại tiếp ở bên trong tam giác .
GV nhận xét, cho điểm HS. (Để lại hình vẽ của HS1 để sử dụng sau)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài 55 Tr.80 SGK
GV yêu cầu HS đọc hình 51 Tr.80 SGK.
HS đọc: cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau tại A. Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D.
Bài toán yêu cầu điều gì?
- Bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng.
GV vẽ hình 51 lên bảng
HS vẽ vào vở.
GT
Đoạn thẳng AB ^ AC
ID là trung trực của AB
KD là trung trực của AC
KL
B, D, C thẳng hàng
- Cho biết GT, KL của bài toán.
- GV gợi ý:
Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào?
HS: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh.
BDC = 1800 hay BDC + ADC = 1800
Hãy tính BDA theo (GV ghi lại chứng minh trên bảng).
HS: Có D thuộc trung trực của AD Þ DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Þ D DBA cân Þ = 
Þ BDA = 1800 – ( + )
 = 1800 – 2 
- Tương tự hãy tính ADC theo .
- Tương tự ADC = 1800 - 2 
Từ đó, hãy tính BDC?
HS: BDC = BDA + ADC
 = 1800 - 2 + 1800 - 2 
 = 3600 – 2 ( + )
 = 360 – 2.900
 = 1800
Vậy B, D, C thẳng hàng (HS lớp vừa phân tích theo gợi ý của GV, vừa ghi bài).
GV: Theo chứng minh bài 55 ta có D là giao điểm các đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền BC. Theo tính chất ba đường trung trực của một tam giác, ta có:
DB = DA = DC
Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào?
Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ thế nào với độ dài cạnh huyền?
HS: Do B, D, C thẳng hàng và DB = DC Þ D là trung điểm của BC.
Có AD là trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông
AD = BD = CD = 
GV: Đó là nội dung bài 56 Tr.80 SGK
GV đưa kết luận sau lên màn hình:
“Trong tam giác vuông, trung điểm của cạnh huyền cách đều 3 đỉnh của tam giác. Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền”.
GV chỉ vào đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HS1 vẽ lúc đầu để khắc sâu thêm: tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính là trung điểm của cạnh huyền.
Bài tập 57 Tr.80 SGK (GV đưa đề bài và hình 52 lên màn hình)
Vậy trong tam giác vuông, trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền.
HS đọc lại đề bài 56 Tr.80 SGK
HS nhắc lại tính chất đó của tam giác vuông.
Một HS đọc to đề bài.
- GV gợi ý: Muốn xác định được bán kính của đường viền này trước hết ta cần xác định điểm nào?
GV vẽ một cung tròn lên bảng (không đánh dấu tâm).
HS: Ta cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy.
Và hỏi: làm thế nào để xác định được tâm của đường tròn? (nếu HS không phát hiện được thì GV gợi ý cách làm).
HS: Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn; nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy (điểm O).
- Bán kính của đường viền xác định thế nào?
- Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của cung tròn (= OA)
- GV nêu bài tập củng cố lí thuyết (in trên Phiếu học tập).
Các mệnh đề sau Đúng hay Sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
HS làm bài trong Phiếu học tập.
1) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân.
1) Đúng.
2) Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
2) Sai; sửa lại là: Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3) Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
3) Đúng.
4) Trong tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
4) Sai; sửa lại là: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
5) Đúng.
Sau khi HS làm xong. GV kiểm tra vài ba phiếu học tập trên màn hình.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Bài tập số 68, 69 Tr. 31, 32 SBT.
- Ôn tập định nghĩa, tính chất các đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác là cân (bài số 42, 52 SGK) trong §8 SGK.