Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Võ Thị Thiên Hương

 h21 
 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . 
 Tiết : 6 Ngày dạy : . . . . . . . . 
 I/- Mục tiêu : 
Học sinh nắm được định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của hình thang .
Học sinh biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, 
 hai đoạn thẳng song song .
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng vào giải các bài toán . 
 II/- Chuẩn bị : 
 * Giáo viên : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu .
 * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa .
 III/- Tiến trình :
 * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
BỔ SUNG
 HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
a) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa .
b) Cho hình thang ABCD (AB // DC) như hình vẽ. Tính x, y ?
 A x B
 E 2cm 1cm F
 M 
 D y C
- Gv nhận xét và cho điểm hs . 
- Gv giới thiệu : Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đ.trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đ.trung bình của hình thang, đ.trung bình của hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung của bài học hôm nay .
- Một hs lên bảng kiểm tra .
 a) Phát biểu như SGK
 A
 D E 
 B C
 GT 
 AD = DB ; AE = EC
 KL DE // BC ; DE =BC
b) có EM là đ.trung bình
 y = CD = 2 EM = 2. 2 = 4cm
 có MF là đ.trung bình
 x = AB = 2 MF = 2. 1 = 2cm
- Hs nhận xét bài làm của bạn . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h22
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 2 : Định lí 3 (10 phút)
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?4 trang 78
 (gv đưa đề bài trên bảng)
 - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC và vị trí điểm F trên BC ?
- Ta khẳng định được nhận xét này qua định lí 3 trang 78 SGK .
- Yêu cầu hs nêu GT, KL của định lí .
- Gv hướng dẫn hs để cm BF = FC trước hết hãy cm AI = IC . Yêu cầu một hs trình bày miệng quá trình cm .
- Gv nhắc nhở hs nào chưa rõ thì có thể đọc cm trong SGK .
- Một hs đọc đề bài cho một hs lên bảng vẽ hình, hs lớp vẽ hình vào vở .. 
- I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC .
- Một hs đọc định lí 3 trang 78 SGK .
- Một hs nêu GT, KL của định lí 3 .
- Hs trình bày miệng cm :
 Xét có AE = ED (gt)
 EI // DC (gt)
 AI = IC (t/c đ.trung bình . . . )
 Xét có AI = IC (cmt)
 IF // AB (gt)
 BF = FC (t/c đ.trung bình . . . )
- Hs nhận xét trình bày của bạn .
1. Định lý 3 :
 A B
 E I F
 D C
 * Định lí 3 : (SGK)
 GT ABCD là h.thang (AB //DC)
 AE = ED ; EF // AB // CD
 KL BF = FC
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 HĐ 3 : Định nghĩa (7 phút)
 - Gv tô màu đoạn EF và giới thiệu: E 
 là trung điểm của AD, F là trung điểm 
 của BC, đoạn thẳng EF được gọi là 
 đ.trung bình của h.thang ABCD. Vậy 
 thế nào là đ.trung bình của một 
 h.thang ? 
- Gv nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang .
- Như vậy hình thang có mấy đường trung bình ? 
- Hs đọc định nghĩa trang 78 SGK .
 -Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đ.trung bình. 
 Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình.
2. Định nghĩa : (SGK)
 Hình thang ABCD có
 AE = ED EF là đ.trung
 BF = FC bình của ABCD
. . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h23
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 4 : Định lí 4 (12 phút)
- Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ?
 - Gv yêu cầu hs đọc đl 4 trang 78 SGK 
 - Gv vẽ hình trên bảng, gọi hs nêu GT, 
 KL . 
 - Gv gợi ý hs có2 cách cm cho đl này : 
 * C.1 :Để cm EF // AB và DC, ta cần 
 tạo được một tam giác có EF là đường 
 trung bình. Hãy xét xem ta sẽ tạo tam 
 giác này như thế nào?
 * C.2 : Xem lại bài kiểm tra đầu giờ, 
 áp dụng thêm tiên đề Ơ-clit ta cm 
 được đl 4 .
 - Gv cho hs thảo luận nhóm trong 5’ 
 để thực hiện cm .
 - Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs và chọn ra hai bài làm tốt với hai cách 
 đưa trên bảng cho hs lớp nhận xét .
 - Gv sửa bài cho hs .
 - Yêu cầu hs làm ?5 
. C
 B
 A
 x Tính x ?
 24m 32m
 D E H 
- Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy .
- Một hs đọc định lí 4 trang 78 SGK .
- Hs vẽ hình vào vở, một hs nêu GT, KL của đl 4 .
- Kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K ta được có EF là đường trung bình .
- Nửa lớp cm theo cách 1, nửa lớp cm theo cách 2 .
 * C.1 : Xét và có :
 (đđ)
 BF = FC (gt)
 (cùng bù ) 
 = (gcg)
 AF = FK
 mà AE = ED (gt) 
 EF là đ.trung bình của 
 EF // DC // AB và EF =DK 
EF=(DC+CK) =(DC +AB)
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm vào nháp .
Hình thang ACHD (AD //CH) có :
 AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùngDH)
 DE = EH (đl 3)
 BE là đ.trung bình của ACHD
 BE =
 x =CH =2 BE – AD = 2.32 – 24
 x = 40 (m)
 3. Tính chất đường trung bình của hình thang :
 * Định lí 4 :
 (SGK)
 A B
 E F
 D C K
 GT ABCD là h.thang (AB //DC)
 AE = ED ; BF = FC
 KL EF // AB ; EF // DC
 EF =
* C.2 : có EM là đ.trung bình
 EM // DC và EM =DC
 có MF là đ.trung bình
 MF // AB và MF =AB
Ta có : EM // DC (cmt)
 MF // AB (cmt)
 mà DC // AB (gt)
E,M,F thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clit 
 EF // DC // AB và EF =EM +MF 
EF=DC+AB =(DC +AB)
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 h24
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
. . . . . .
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 HĐ 5 : Luyện tập (6 phút)
 - Bài tập : (gv đưa câu hỏi trên bảng)
Chọn Đ hoặc S trong các phát biểu sau 
 1) Đường trung bình của hình thang 
 là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai 
 cạnh bên của hình thang . 
 2) Đường trung bình của hình thang đi 
 qua trung điểm hai đường chéo của 
 hình thang . 
 3) Đường trung bình của hình thang 
 thì song song với hai đáy và bằng nửa 
 tổng hai đáy . 
- Hs trả lời miệng :
 1) Sai 
 2) Đúng
 3) Đúng
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 . . . . . . 
 IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) 
 - Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đường trung bình của hình thang .
 - Bài tập về nhà số 23, 25, 26 trang 80 SGK và 37, 38, 40 trang 64 SBT . 
 V/- Rút kinh nghiệm : 
 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .