Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Trần Nguyễn Việt Quốc

Tuần: 3
Tiết: 6
Ngày soạn: 7/9/2009 BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Ngày giảng: 8/9/2009
I/Mục tiêu bài học:
+Kiến thức:- Nắm được khái niệm đường trung bình của hình thang, định lý 3 và định lý 4 về đường trung bình của hình thang.
+Kỹ năng:- Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế.
+Thái độ:- Rèn luyện cho HS tư duy lôgic và tư duy biện chứng, qua việc xây dựng khái niệm đường trung bình của hình thang trên cơ sở khái nịêm đường trung bình của tam giác.
II/Các phương tiện dạy học cần thiết:
+ SGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/Giảng bài mới:
1/Ổn định: Kiểm tra sĩ số, ổn định tổ chức (1’)
2/Kiểm tra bài cũ: (3’)
+ Phát biểu định nghĩa đường trung bình trong tam giác, định lý 1 và định lý 2.
+ Làm bài tập 22 trang 80 sgk
Bài 22 trang 80
Tam giác BDC có :DE=EBBM=MC}⇒EM là đường trung bình.
Do đó EM // DC ⇒EM // DI
Tam giác AEM có :AD=DEEM∥DI}⇒AI=IM (định lý 1)
3/Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
10’
5’
20’
5’
1’
Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang.
Gv: Cho hs thực hiện ?4
- Yêu cầu hs thực hiện đo đoạn FB và FC và đưa ra nhận xét.
- Sau khi thực hiện cách vẽ và đưa ra nhận xét ta nhận thấy hình thang có tính chất gì?
Gv: Đây chính là nội dung của định lý 3
Định lý 3: (Sgk)
Gv: Cho hs đọc định lý 3
Gv: Cho hs viết gt và kl
- Để chứng minh đlý này ta phải dựa vào định lý 1 phần tam giác đã học để chứng minh. Muốn vậy ta phải làm gì ? (Kẻ đường phụ)
- E là trung điểm của AD và EI // DC thì ta suy ra được điều gì? (I là trung điểm của AC)
- Lúc này ta có I là trung điểm của AC và IF // AB thì ta suy tiếp được điều gì? (F là trung điểm của BC)
Gv: Cho hs thực hiện bài chứng minh.
Gv: Nhận xét bài chứng minh của học sinh và cho điểm nếu làm tốt.
Gv: Tiến hành vẽ hình để giới thiệu phần định nghĩa đường trung bình của hình thang.
- Thông qua cách vẽ
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Ta nói: EF là đường trung
bình của hình thang ABCD
Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang.
Định nghĩa : (sgk)
Gv: Ta đã biết định nghĩa đường trung bình vậy ta xem thử đường trung bình thì có tính chất gì?
Gv: Cho hs đọc định lý 4
Định lý 4: (sgk)
- Thông qua định lý 4 ta biết được đường trung bình trong hình thang thì có tính chất gì?
- Cho hs vẽ hình và viết gt và kl.
Gv: Ta nhận thấy ΔABFvà ΔKCFbằng nhau theo trường hợp nào?
- Hai tam giác này bằng nhau thì ta suy ra điều gì? (FA = FK và AB = CK)
- Lúc này ta nhận thấy EF là gì củaΔADK
(Đường trung bình)
- EF là đường trung bình thì ta suy ra được điều gì?
Gv: Cho hs thực hiện bài chứng minh.
- Nhận xét bài chứng minh của học sinh, nếu hs làm tốt thì cho điểm học sinh.
Hoạt động 2: luyện tập củng cố
Gv: Cho hs làm ?5
Gv: Hướng dẫn việc cm hình thang và đường trung bình để đi đến kết quả.
Vậy x = 40
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài chứng minh
- Làm các bài tập còn lại trong sgk
Hs: Vẽ hình theo yêu cầu ?4
- Sau khi đo và nhận
thấy FB = FC
- Hs trả lời.
Hs: Đọc đlý 3.
 ABCD là hình thang(AB//CD)
GT AE = ED
 EF // AB
 EF // CD
KL BF = FC
Hs: Nối AC cắt EF tại I
Hs: Chứng minh
Gọi I là giao điểm của AC và EF
Tam giác ADC có :
E là trung điểm của AD(gt) và EI // DC (gt)
⇒I là trung điểm của AC
Tam giác ABC có :
I là trung điểm AC (gt) và IF // AB (gt)
⇒F là trung điểm của BC
Hs: Vẽ hình theo sự h/ dẫn của giáo viên.
Hs: Nhận biết được đường trung bình.
Hs: Phát biểu định nghĩa đường trung bình.
Hs: Đọc định lý 4.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
 Hình thang ABCD
GT (AB // CD)
 AE = ED; BF = FC
KL EF // AB; EF // CD
 EF=AB+CD2
Hs: Trả lời các câu hỏi của gv để định hướng được cách chứng minh định lý.
Gọi K là giao điểm của AF và DC
Tam giác FBA và FCK có :
F1=F2(đối đỉnh)
 FB = FC (gt)
 B=C1(so le trong)
Vậy ΔFBA=ΔFCK(g-c-g)
Suy ra: AE = FK; AB = CK
Tam giác ADK có E; F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình
Suy ra: EF // DK
(tức là EF // AB và EF // CD)
VàEF=12DK⇒EF=DC+AB2