Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang - Ninh Đình Tuấn

Nguêi so¹n: Ninh §×nh TuÊn
Ngµy so¹n: 14/9/2007
TiÕt: 6 §4. §­êng trung b×nh cña h×nh thang
	I. Môc Tiªu:
 Qua bài học , HS cần :
	 - Nắm được khái niệm đường trunh bình của hình thang ; đ/l 2 ; đ/l4 về đường trung bình của hình thang .
	 - Biết vận dụng đ/l để tính độ dài ; c/m 2 đoạn thẳng bằng nhau , 2 đoạn thẳng song song . Vận dụng được kiến thức đã học vào thực tiễn .
 	- Rèn luyện cách lập luận trong c.m định lí và vận dụng các định lí đã học vào bài toán thực tế .
ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
	GV : baûng phuï.
	HSø : baûng con, buùt daï
Tæ chøc ho¹t ®éng d¹y häc:
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng 1:
Kieåm tra kieán thöùc cuõ
GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn c¶ líp chó ý.
Phaùt bieåu dinh lyù 1
Phaùt bieåu dinh lyù 2
Chöõa baøi taäp 22 SGK
GV gäi HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸ qua ®iÓm sè.
HS 1: Tr¶ lêi c©u hái.
HS 2: Ch÷a bµi tËp.
 A
 D
 E I
 B M C 
 BDC cho:
EM laø ñöôøng trung bình
Þ EM // DC
Þ EM // DI
 AEM cho
DI // EM (cmt)
D laø trung ñieåm AE
Þ I laø trung ñieåmAM
hay AI = IM 
Ho¹t ®éng 2:
§­êng trung b×nh cña h×nh thang
HS : Thùc hiÖn ?4 ; 1HS làm ở bảng 
GV : Dựa vào những ý kiến của HS bổ sung , khái quát , phát biểu thành định lí .
-Gọi HS đọc đ/l trong SGK 
GV h­íng dÉn chøng minh.
Goïi I = EF Ç AC
Muoán F laø trung ñieåm BC ta caàn gì ?
Vì sao I laø trung ñieåm AC vaø IF // AB
GV gäi HS ®øng t¹i chç chøng minh ®Þnh lÝ.
2. §­êng trung b×nh cña h×nh thang
HS thùc hiÖn ?4
 A B
 E I F x
 D C
E là trung điểm của AD và Ex // DC nên đi qua trung điểm I của AC (đ/l1 ) 
D
A
E
B
F
I
C
- Trong tam giác ABC ; I là trung điểm của AC , Ix // AB nên Ix đi qua trung điểm F của BC .
 Định lí 3 : ( SGK) 
Chöùng minh
 ADC coù:
EA=ED(gt) ; EI//CD
Þ IA = IC
Vaäy I laø trung ñieåm AC
C/m töông töï vôùi ABC
 F laø trung ñieåm BC
Ho¹t ®éng 3
Định nghĩa
- VËy ta cã nhËn xÐt g× vÒ ®­êng EF th«ng qua chøng minh trªn? 
GV : Giới thiệu khái niệm đường trung bình của hình thang .
VËy ®­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®­êng nh­ thÕ nµo?
- Gọi vài HS đọc định nghĩa
- EF là đường trung bình của hình thang ABCD 
 HS nªu ®Þnh nghÜ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang nh­ SGK 
HS: Đọc định nghĩa SGK
Ho¹t ®éng 4
Định lí 4
GV cho HS nhaéc laïi ñònh lyù 2 veà ñöôøng trung bình tam giaùc?
Vaäy ta coù theå döï ñoaùn tính chaát ñöôøng trung bình hình thang ?
GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 4.
Phaùt bieåu ñònh lyù 4 SGK
GV gäi HS ghi GT vµ KL cña ®Þnh lÝ.
HS dù ®
H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED
BF = FC
EF//AB, EF//CD
Ñeå chöùng minh EF // DC ta coù theå duøng ñöôøng trung bình tam giaùc vì vaäy phaûi taïo ra moät tan giaùc maø E, F laø trung ñieåm 2 caïnh vaø CD thuoäc caïnh thöù ba
Goïi K = AF Ç DC
Ta phaûi laøm gì ñeå EF laø döôøng trung bình cuûaADK
Duøng daáu hieäu gì ñeå chöùng minh?
Tröôøng hôïp naøo?
A
B
F
K
C
D
E
1
2
1
C/M: FA = FK
 ABF = KCF
 Do goùc F1 = goùc F2 (ññ)
 FB = FC 
 goùc B = goùc C1 (so le)
Þ AF = KF ; EA = ED
Þ EF // CD ; EF // AB
 AB = CK
 EF = DK/2 = (DC + CK) / 2
 = (DC + AB) / 2
Ho¹t ®éng 4
Còng cè
- HS : Thùc hiÖn ?5 
Xem hình vẽ , nêu giả thiết của bài toán và tính x .
B
HS thùc hiÖn ?5	C
 A
 24m 32m x
 D E H
Các bước giải : 
- C/m : ADHC là hình thang 
- C/m : BE là đường trung bình của hình thang ADHC
- Tính x ( hay CH ) 
 ( 24 + x ) : 2 = 32 => x = 40 m 
Bài 23 : 
C/m : K là trung điểm của PQ 
 Tính x ( x = 5 dm ) 
IV. H­íng dÉn häc ë nhµ:
	- Học kĩ lại các định nghĩa , tính chất đường trung bình của hình thang .
	- Làm bài tập : 24 ; 25 ; 26 ; 27 SGK .
- ChuÈn bÞ luyÖn tËp.