Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 50: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Năm học 2009-2010

	 Ngày soạn : 08-03-2010
 Ngày dạy : 18-03-2010
TUẦN 28.TIẾT 50:	
Tiết 50 :CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I – MỤC TIÊU :
	- HS nắm chắc các dấu hiệu nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng
	- Vận dụng định lý để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. 
II – CHUẨN BỊ :
GV : bảng phụ , thước eke, giáo án , sgk.
HS : bảng nhóm , sgk 
III – TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ :
GV treo bảng phụ câu hỏi: 
? cho tam giác vuông ABC (Â=900). Chứng minh:
a) ABC HBA
b) ABC HAC
?Cho 2 tam giác vuông như hình vẽ:
Hỏi ABC và DEF có đồng dạng với nhau không? Giải thích
GV y/c 2 HS lên bảng làm
HS dưới lớp cùng làm .
GV nhận xét , sửa bài .
HOẠT ĐỘNG 2 : ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết 2 tam giác vuông đồng dạng khi nào?
Y/c HS quan sát hình vẽ 
Gv đưa hình vẽ minh họa
HOẠT ĐỘNG 3: DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT:CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG
GV y/c HS làm ?2 sgk
GV nhận xét, hướng dẫn.
Y/c HS tính cạnh AC, A’C’.
? So sánh 2 tỉ số ; ;
? Dự đoán về sự đồng dạng của ABC và A’B’C’
GV nhấn mạnh : 2 tam giác vuông trên có cặp cạnh huyền và 1 cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng với nhau 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Ta sẽ chứng minh bài toán này 1 cách tổng quát hơn .
Y/c HS phát biểu định lý 
GV vẽ hình 
Y/c HS lên bảng ghi GT , KL 
GV hướng dẫn lại các bước chứng minh định lý( áp dụng định lý Pitago)
HOẠT ĐỘNG 4: TỈ SỐ 2 ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Gv treo bảng phụ đề bài:
Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số k. AH,A’H’ là các đường cao.Hãy xác định 
a) 
b)
Gv ghi GT,KL. Vẽ hình
GV: ABC A’B’C’, từ đó suy ra được những cặp đoạn thẳng nào tương ứng tỉ lệ với nhau?
? Hãy xét sự đồng dạng của ABH và A’B’H’. Từ đó suy ra tỉ lệ tương ứng giữa AH và A’H’. 
? =?
? =?
GV y/c 1 HS lên bảng trình bày
Từ đó y/c HS phát biểu định lý
HOẠT ĐỘNG 4 : LUYỆN TẬP :
GV treo bảng phụ bài tập về nhà
Cho ABC ( Â = 900), BC=15, đường cao AH (HBC). Kẻ HEAC.
Xác định , biết AC=5 
Y/c HS về nhà làm bài tập
GV y/c HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng với nhau
HS1 :
a) ABC và HBA có:
 Â = = 900 ( gt)
 chung
Vậy ABC HBA (g.g)
b) ABC và HAC có:
 Â = = 900 ( gt)
 chung
Vậy ABC HAC (g.g)
HS2: ABC và DEF có:
 = = 900 ( gt)
Vậy ABC DEF (c.g.c)
HS nhận xét
HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc 
Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
HS :D’E’F’ DEF 
HS: Áp dụng định lý Pitago trong 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’
A’C’ = 
AC = 
HS: ==
HS: ABC A’B’C’
HS :phát biểu định lý
HS:
GT
ABC;A’B’C’
KL
A’B’C’ ABC
HS:
HS: ABH A’B’H’
==k
HS: =.AH.BC
 = .A’H’.B’C’
1Hs lên bảng trình bày:
a) ABC A’B’C’
 (1)
Mặtkhác:ABH A’B’H’
= (2)
Từ (1) và (2) suy ra: =k
b) =
 =.=k2
HS: có 3 dấu hiệu nhận biết:
+ góc nhọn
+ cạnh góc vuông- cạnh góc vuông
+ cạnh huyền- cạnh góc vuông.
1. ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có 1 góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc 
Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2. DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG VỚI NHAU
?2
+ D’E’F’ DEF 
+Xét 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’
Áp dụng định lý Pitago ta có:
A’C’ = 
AC = 
Suy ra ===
Vậy ABC A’B’C’
Định lý:
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tương ứng tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng
GT
ABC;A’B’C’
KL
A’B’C’ ABC
3. TỈ SỐ 2 ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài toán:
 Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số k. AH,A’H’ là các đường cao.Hãy xác định 
a) 
b)
GT
ABC A’B’C’, tỉ số đồng dạng k
AH BC, A’H’B’C’
KL
a) =?
b) =?
Giải:
a) ABC A’B’C’
 (1)
Mặtkhác:ABH A’B’H’
= (2)
Từ (1) và (2) suy ra: =k
b) =
 =.=k2
Định lý 2:
Tỉ số 2 đường cao tương ứng của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lý 3:
Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
IV – DẶN DÒ :
Học thuộc định lý , nắm vững các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng
BTVN: làm bài tập GV đưa, Bt 47,48,49,50 sgk
Chuẩn bị tiết tiếp theo : “ LUYỆN TẬP“
V – RÚT KINH NGHIỆM :