Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác - Hoàng Thị Huệ

	 	 Ngày soạn: 9/9./ 2011
 TIẾT 5 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
A.MỤC TIÊU:
Qua bài này, học sinh cần đạt được những yêu cầu tối thiểu sau:
 1. Kiến thức: - Biết định nghĩa đường trung bình của tam giác
 - Biết định lí về đường trung bình của tam giác
 2. Kỹ năng: - Biết và vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh hai đoạn thẳng song song.
3. Thái độ: - Bước đầu biết được cách suy luận logic trong chứng minh hình học.
 - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác cho các em.
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu và giải quyết vấn đề
 C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
 *Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa
 * Học sinh: Sgk, vở đồ dùng học tập
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số: (1’) 
2. Kiểm tra bài cũ: (0’) Không
3. Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: (1’) Vẽ bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. bằng cách quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC (một HS thực hiện ở bảng các HS khác thực hiện ở vở)
	GV giới thiệu: đường thẳng DE như trên được gọi là đường trung bình của hình thang ABC.
	Vậy đường trung bình của hình thang là gì? Nó có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.
b. Triển khai bài dạy:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động 1 (17’)
GV: Để có thể khẳng định được điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta chứng minh định lí sau 
HS: Đọc định lí 1 sgk
GV:?Làm thế nào để chứng minh 
AE = EC
HS: Suy nghĩ
GV: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, người ta thường chứng minh hai đoạn đó là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ở đây mới có AE là cạnh của 
Còn cạnh EC là cạnh của tam giác nào?
HS: Tham khảo sgk và thảo luận
GV: Hãy nêu cách vẽ
HS: Thảo luận nêu cách vẽ:
1, EF//AB ()
2,Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài tại F
GV: ?Em nào chứng minh 
HS: Trình bày
GV : Trình bày chứng minh như sgk
HS: Theo dõi
GV: Ta nói MN trong hình vẽ trên là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy thế nào là đường trung bình của tam giác?
HS: Đọc định nghĩa SGK
Hoạt động 2 (15’)
GV: Yêu cầu hs thực hiện ?2
HS: Thực hiện ?2
GV: Chốt lại vấn đề và nêu định lí 2:
-Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy rằng đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
-Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó bằng phương pháp chứng minh toán học.
HS: Theo dõi
GV gợi ý:
-Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?
HS: Suy nghĩ
GV: Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí.
HS: Thực hiện
1.Đường trung bình của tam giác:
*Định lí: (SGK)
GT , AD = DB, DE = BC
KL AE = EC
Chứng minh:
Qua N kẻ NE // AB.
Hình thang MNEB có BE // MN và NE // MB nên MB = NE.
Mà MB = MA suy ra: MA = NE.
Xét AMN và NEC có: 
AM = NE
Do đó: AMN = NEC
Suy ra: AN = NC.
Ta nói MN trong hình vẽ trên là đường trung bình của tam giác ABC.
*Định nghĩa:(SGK) 
2. Tính chất đường trung bình của tam giác.
*Định lí 2: (SGK)
GT , AD = DB, AE = EC
KL DE //BC, 
 A
 D E F
 B C
Chứng minh: 
Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF.
Ta có: AED = CEF ( c-g-c)
=> AD = CF; 
Mặt khác ta có: AD = BD (gt) 
và AD = CE nên DB = CF.
 ở vị trí so le trong nên DBCF là hình thang nên DE // BC và 
4 Củng cố: (10’)
Gv nhắc lại kiến thức cơ bản và yêu cầu hs làm bài tập ở bảng phụ.
GV: Cho HS tính độ dài BC trên hình 33 theo yêu cầu sau:
 Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào?
HS: Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC.
GV: Đo độ dài đoạn thẳng DE.
HS: Thực hiện
-Dựa vào định lí 2: 
5. Dặn dò: ( 1’)
-Xem cách chứng minh định lí 1, định lí 2.
-Học định nghĩa, định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
-BTVN: 20, 21, 22 (SGK)
- Xem tiếp phần Đường trung bình của hình thang